电子科技大学：《高等电力系统分析》课程教学资源（课件讲稿）03 同步发电机转子运动方程及隐极机功率特性

同步发电机转子运动方程 及隐极机功率特性 一、同步发电机转子运动方程 1.转矩与电角度的关系 ●根据旋转物体的力学定律，同步发电机组 转子的机械角加速度与作用在转子轴上的 不平衡转矩△M之间有如下关系：Ja=△M

同步发电机转子运动方程 及隐极机功率特性 一、同步发电机转子运动方程 1. 转矩与电角度的关系

Ja=J d 2=△M=M-ME-MD (1) d 其中：J一转子转动惯量，kg·m &一转子机械角加速度，rad/s2,a= dt 2一转子机械角速度，rad/s t一时间，s △M一不平衡功率，N·m (扭矩的定义是「垂直方向的力乘上与旋转中心的距离」，公制单位为牛顿-米(N-) (对直线运动的物理，力与在力的作用下移动的距离乘积就是功，即焦耳=牛顿米) M,一原动机机械转矩 ME—发电机电磁转矩 MD—阻尼转矩

当发电机以额定转速2。（同步转速，机械角速度）旋转时， 发电机转子动能可以表示为： 2W (2) 2 2 W表示额定转速下，转子动能，单位为焦耳(J)。 将式(2)代入式(1)，得： do 2W,d =AM (3) dt dt 到目前为止，所有表达式都是有名值之间的关系。 后面将各变量标么化

假设取功率基值为S。,转子机械角速度基值为2。， 那么转矩基值则为M。= Sa (M单位N·m,角速度单位rad/s,M2的单位N.m/s, 即焦耳秒，功率单位。) 式(3)两边同除以转矩基值Ma,得： 2Wd21△M o dt Me Ma

左边= Wd29 ds, 红2亚2红.2 2 dt SB Sa dt Se dt 右边=△M (4) d92*=△M. 左边=右边→T 2=△M,表示了不平衡转矩与转子机械角速度的关系。 dt 其中，工=2那.2， 称为发电机惯性时间常数，单位为秒。 SB (W是动能，单位为焦耳，S为功率，单位时间上做的功， 单位为瓦特（焦耳/秒），所以T,的单位=能量单位/功率单位=秒)

。一般手册上所给出的数据均以发电机本身 的额定容量为功率基准值，即式中S为发 电机额定容量。 。在列写系统方程时需要注意，如果全网选 择的功率基值与发电机额定容量不同，则 需要将发电机的惯性时间常数进行换算

一般手册上所给出的数据均以发电机本身 的额定容量为功率基准值，即式中SB为发 电机额定容量。 在列写系统方程时需要注意，如果全网选 择的功率基值与发电机额定容量不同，则 需要将发电机的惯性时间常数进行换算

2.发电机惯性时间常数T (物理意义，计算方法，数值范围，其他的表示方式) A.T,的物理意义 d2* 式℃=山，进行积分。改写方程 T,·d2=△M,dt,针对状态和时间进行积分 (t=0,2=0,t=t,2=1,令△M.=1) ['T,d.=M.di T

可以看出，T,是发电机转子上加单位转矩后， 转子从停顿状态(2=0)转到额定转速(2，=1)所 经过的时间。 注意：此处单位转矩与额定转矩之间的区别， 如果所取的功率基值Sa正好是发电机的额定功率，则此 处所说的单位转矩即发电机的额定转矩(Mg= 20

B.发电机惯性时间常数的计算 通常发电机制造厂家提供的发电机组数据是所谓的 飞轮转矩（也称回转力矩)GD,这个值与转子电 磁转矩的关系为(GD2=4J)。它和T,之间的关系为： 2W J0 GD2 _GD2 SB SB 4 Sa 4SB 根据电机学理论，发电机机械角速度2。与发电机额定 转速n的关系为：2，=2”，代入上式可得： 60 T,= GD2 2π1n 2.74GD2 ASB 60 之 1000SB GD2为发电机的飞轮转矩，单位为103kg·m;

对于一般的电机，n=3000,2,= 2πn2π×3000 60 60 2π×50=2mf。 实际应用中，发电机铭牌上标有飞轮转矩GD和额定转速n的值， 因此，计算过程中，惯性时间常数与使用的功率基值有关。 也就是说，当额定功率为Sy,功率基值为S，那么额定功率下 计算得到的发电机惯性时间常数记做T,而功率基值下计算得到的 发电机惯性时间常数记为TB,则有 SNTN