华北电力大学（北京）：《工程热力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 实际气体性质及热力学一般关系式（Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships）

第六章 实际气体性质及热力学一般关系式 (Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships)

第六章 实际气体性质及热力学一般关系式 (Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships)

§6-1理想气体状态方程用于实际气体偏差 15 35K(63°R) 理想气体P=R7P 100K(180°R) 50K(90°R) RT 60K(108°R) 200K(360R) 1.0 实际气体p=ZR7 300K(540°R) 压缩因子( compressibility)Z 05 Z RT g 200 氢不同温度时压缩因子 RT RT 与压力关系

§6–1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 理想气体 g g 1 pv pv R T R T = = 实际气体 g pv ZR T = 压缩因子(compressibility)Z g g i pv v v Z R T v R T p = = = >1 =1 <1 g pv Z R T = 氢不同温度时压缩因子 与压力关系

实际气体状态变化的特点 ∫b 实际气体一处于离液态不远的蒸气 状态,还可能相变转变成液态,不能作 为理想气体处理的气体。 气 用实际气体的定温压缩时的情况说明 其状态变化的特点 温度较高时,气体状态变化的情况和理 液汽共存 想气体的情况接近,如a线所示。匿 温度降低时,气体状态变化的情况和理想气体的情况差异逐 步增大,如ef线所示。 温度更低时,压缩过程中有相变发生,如m线所示。点 1-开始有气体相变,生成液体。进一步压缩,气体的容积缩小, 更多的气体凝结成液体,但温度和压力保持不变。至点2气体全部 变成液体。点1和点2之间的状态为气相和液相共存而处于平衡的 状态,称为饱和状态

实际气体状态变化的特点 实际气体—处于离液态不远的蒸气 状态，还可能相变转变成液态，不能作 为理想气体处理的气体。 用实际气体的定温压缩时的情况说明 其状态变化的特点。 温度较高时，气体状态变化的情况和理 想气体的情况接近，如ab线所示。 温度降低时，气体状态变化的情况和理想气体的情况差异逐 步增大，如ef 线所示。 温度更低时，压缩过程中有相变发生，如mn线所示。点 1-开始有气体相变，生成液体。进一步压缩，气体的容积缩小， 更多的气体凝结成液体，但温度和压力保持不变。至点2气体全部 变成液体。点1和点2之间的状态为气相和液相共存而处于平衡的 状态，称为饱和状态

§6-2范德瓦尔方程和RK方程 范德瓦尔方程 /10P 23K.、 SOK p+ b=rt 2 304K a,b物性常数 2内压力 16K 2 .z10 态物质较小; 液态,如水20℃时1.05×108Pa m-b分子自由活动的空间

§6–2 范德瓦尔方程和R-K方程 一.范德瓦尔方程 (V b) RT V a p m m − =         + 2 a,b—物性常数 2 Vm a 内压力 气态物质较小； 液态，如水20℃时1.05×108Pa Vm –b—分子自由活动的空间

范德瓦尔斯状态方程定性分析 R7范德瓦尔斯方程 1-b 3-|b+ RT v ab 0 在(p,T)下,1三个根 个实根,两个虚根 个不等实根 个相等实根

范.德瓦尔斯状态方程定性分析 在（p,T）下，v有三个根 一个实根，两个虚根 3 2 0 RT a ab v b v v p p p   − + + − =    2 RT a p v b v = − − 范.德瓦尔斯方程 三个不等实根 三个相等实根

饱和蒸气(或液体)一处于饱和状态的气 ∫b 体(或液体); 饱和压力(或温度)一饱和蒸气或液体 所处的压力(或温度)。 饱和温度、饱和压力以及饱和蒸气的比 气 体积和饱和液体的比体积具有对应关系 温度↓→饱和压力↓,饱和蒸气比体积 ↑、饱和液体比体积↓。反之亦反。 在某一温度下,饱和蒸气和饱和液体的 液汽共存 比体积相同,如c点所示。即饱和基气和饱和 液体的状态完全相同,这一状态称为临界 临界点温度、压力、比体积称为临界温度冖、临界压力p、临界 比体积v。 个T时:只存在气体状态。 D>D时:若T7则为气体状态;若TT则为液体状态;若由较高 温度降至临界温度以下(过临界温度线)而发生气态到液态的转 变,则不会出现汽液共存的状态(如gh线所示)

饱和蒸气（或液体）—处于饱和状态的气 体（或液体）； 饱和压力（或温度）—饱和蒸气或液体 所处的压力（或温度）。 饱和温度、饱和压力以及饱和蒸气的比 体积和饱和液体的比体积具有对应关系。 温度↓→饱和压力↓，饱和蒸气比体积 ↑、饱和液体比体积↓。反之亦反。 在某一温度下，饱和蒸气和饱和液体的 比体积相同，如c点所示。即饱和蒸气和饱和 液体的状态完全相同，这一状态称为临界点。 临界点温度、压力、比体积称为临界温度Tc、临界压力pc、临界 比体积vc。 T>Tc时:只存在气体状态。 p>pc时:若T>Tc则为气体状态;若T<Tc则为液体状态；若由较高 温度降至临界温度以下（过临界温度线）而发生气态到液态的转 变，则不会出现汽液共存的状态（如gh线所示）。 h g 9-1

2/10 范氏方程: 1)定性反映气体 c p--7关系; 23K 10 STOK 313K 2)远离液态时,即 使压力较高,计算值 304 与实验值误差较小。 如N2常温下100MPa 1294. 51 时无显著误差。在接 28K G 近液态时,误差较大, 如CO2常温下5MPa iE273 16K 时误差约4% 100MPa时误差35%; M人0!3)巨大理论意义

范氏方程： 1）定性反映气体 p-v-T关系； 2）远离液态时，即 使压力较高，计算值 与实验值误差 较小。 如N2常温下100MPa 时无显著误差。在接 近液态时，误差较大， 如CO2常温下5MPa 时误差约4%， 100MPa时误差35%； 3）巨大理论意义

范德瓦尔常数a,b求法 1)利用p、V、T实测数据拟合; 2)利用通过临界点c的等温线性质求取 RT a 临界点p、v、7值满足范氏方程p。Vm-b mmc p rT 2a 0 ay b mc ORT 0 2 (n-b) 4 Tc mc 27RT I RT a b C R=opy 64 3 T C

范德瓦尔常数a，b求法 1）利用p、v、T实测数据拟合; 2）利用通过临界点c的等温线性质求取: 临界点p、v、T值满足范氏方程 2 mc mc c c V a V b RT p − − = ( ) 0 2 0 2 3 + = −  = −         =        m c m c c T T V a V b RT v p v p c c 2 2 27 1 8 64 8 3 c c c mc c c c R T RT p V a b R p p T = = = ( ) 0 2 6 0 2 3 4 2 2 2 − = − =           =           m c m c c T T V a V b RT v p v p c c

表6-1临界参数及a、b值 axle b×10 PsVmc 物质 P。V。×10°z m/mo R MPa KMPa mo 空气 1333.770.0829 0.284 0.1358 0.0364 氧化碳133|3.500.0928 0.294 0.14 0.0394 正丁烷425.23.800.257 0.274 1.380 0.1196 氟里昂123854.010.24 0.270 1.078 0.0998 甲烷190.74.640.0910.290 0.2285 0.0427 氮126.23.3910.0897 0.291 0.1361 0.0385 乙烷305.44.880.221 0.273 0.5575 0.0650 丙烷 3704.270.195 0.276 0.9315 0.0900 二氧化碳4317.870.14 0.268 0.6837 0.0568

表6-1 临界参数及a、b值

Some Critical-point data Critical Critical Critical Temperature, Pressure Volume C MPa m/kg Water 374.14 22.09 0.003155 Carbon dioxide 31.05 7.39 0.002143 O xygen -118.35 5.08 0.002438 ogen 23985 1.30 0.032192