《过程控制》 第八讲 被控过程数学模型

Process Control Instrumentation Technology 主要内容 ◆被控过程数学模型 建模目的与方法 c数学模型的典型参数 ◆自衡能力及自衡过程典型对象数学模型 无自衡过程典型对象数学模型 ◆响应曲线法建模及由阶跃响应曲线获取特 征参数

Process Control & Instrumentation Technology 主要内容 ⧫被控过程数学模型 ⧫建模目的与方法 ⧫数学模型的典型参数 ⧫自衡能力及自衡过程典型对象数学模型 ⧫无自衡过程典型对象数学模型 ⧫响应曲线法建模及由阶跃响应曲线获取特 征参数

Process Control Instrumentation Technology 被控过程数学模型 ◆过程在输入量(包括控制量和扰动量)作 用下,其输出量(被控量)随输入量变化 的数学函数关系表达式。 ◆被控过程输入量与输出量之间的信号联系 称为通道。 ◆控制通道:控制作用与被控变量之间的信号 联系通道 ◆扰动通道:扰动作用与被控变量之间的信号 联系通道

Process Control & Instrumentation Technology 被控过程数学模型 ⧫过程在输入量（包括控制量和扰动量）作 用下，其输出量（被控量）随输入量变化 的数学函数关系表达式。 ⧫被控过程输入量与输出量之间的信号联系 称为通道。 ⧫控制通道：控制作用与被控变量之间的信号 联系通道。 ⧫扰动通道：扰动作用与被控变量之间的信号 联系通道

Process Control Instrumentation Technology 建立过程数学模型的目的 ◆设计过程控制系统; ◆整定调节器参数; ◆指导生产工艺设备设计; ◆进行试验研究等

Process Control & Instrumentation Technology 建立过程数学模型的目的 ⧫设计过程控制系统； ⧫整定调节器参数； ⧫指导生产工艺设备设计； ⧫进行试验研究等

Process Control Instrumentation Technology 过程数学模型的求取方法 ◆方法一:数学分析法,即根据过程的内在 机理,通过静态与动态物料平衡和能量平 衡关系求取过程的数学模型。 ◆方法二:过程辨识法,即根据过程输入 输出数据,通过过程辨识与参数估计的方 法建立被控过程的数学模型

Process Control & Instrumentation Technology 过程数学模型的求取方法 ⧫方法一：数学分析法，即根据过程的内在 机理，通过静态与动态物料平衡和能量平 衡关系求取过程的数学模型。 ⧫方法二：过程辨识法，即根据过程输入、 输出数据，通过过程辨识与参数估计的方 法建立被控过程的数学模型

Process Control Instrumentation Technology 物料(或能量)平衡关系 ◆静态物料(或能量)平衡关系:单位时间内进 入被控过程的物料(或能量)等于单位时间内 从被控过程流出的物料(或能量)。 ◆动态物料(或能量)平衡关系:单位时间内进 入被控过程的物料(或能量)减去单位时间内 从被控过程流岀的物料(或能量)等于被控过 程内物料(或能量)存储量的变化率

Process Control & Instrumentation Technology 物料（或能量）平衡关系 ⧫静态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进 入被控过程的物料（或能量）等于单位时间内 从被控过程流出的物料（或能量）。 ⧫动态物料（或能量）平衡关系：单位时间内进 入被控过程的物料（或能量）减去单位时间内 从被控过程流出的物料（或能量）等于被控过 程内物料（或能量）存储量的变化率

Process Control Instrumentation Technology 被控过程数学模型的几个参数 ◆放大系数K: ◆在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化 量与输入变化量之比: 输出的变化量 K 输入的变化量 ◆放大系数是描述对象静态特性的参数

Process Control & Instrumentation Technology 被控过程数学模型的几个参数 ⧫放大系数K： ⧫在数值上等于对象处于稳定状态时输出变化 量与输入变化量之比： ⧫放大系数是描述对象静态特性的参数。 输入的变化量 输出的变化量 K =

Process Control Instrumentation Technology 被控过程数学模型的几个参数 ◆时间常数T: ◆指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量如 果保持初始速度变化,达到新的稳态值所需 的时间。或: ◆当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到 新的稳态值的63.2%所需时间 反映被控变量变化快慢的一个重要动态参 数

Process Control & Instrumentation Technology 被控过程数学模型的几个参数 ⧫时间常数T ： ⧫指当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如 果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需 的时间。或： ⧫当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到 新的稳态值的63.2%所需时间。 ⧫反映被控变量变化快慢的一个重要动态参 数

Process Control Instrumentation Technology 被控过程数学模型的几个参数 ◆滞后时间τ: ◆是纯滞后时间τ和容量滞后τc的总和。 ◆纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递 需要一段时间引起的。 ◆容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过 定的阻力而引起的。 ◆滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个 重要参数

Process Control & Instrumentation Technology 被控过程数学模型的几个参数 ⧫滞后时间τ： ⧫是纯滞后时间τ0和容量滞后τC的总和。 ⧫纯滞后的产生一般是由于介质的输送或热的传递 需要一段时间引起的。 ⧫容量滞后一般是因为物料或能量的传递需要通过 一定的阻力而引起的。 ⧫滞后时间τ是反映对象动态特性的另一个 重要参数

Process Control Instrumentation Technology 自衡能力 ◆当扰动发生后,被控量变化最后达到新的 平衡。该过程具有自衡能力,称自衡过程 ◆当扰动发生后,被控量不断变化,最后不 再平衡下来,该过程无自衡能力,称非自 衡过程。 ◆如液位系统,出口阀不控,入口流量变化后, 液位为自衡过程; ◆若出口加泵,为非自衡过程

Process Control & Instrumentation Technology 自衡能力 ⧫当扰动发生后，被控量变化最后达到新的 平衡。该过程具有自衡能力，称自衡过程。 ⧫当扰动发生后，被控量不断变化，最后不 再平衡下来，该过程无自衡能力，称非自 衡过程。 ⧫如液位系统，出口阀不控，入口流量变化后， 液位为自衡过程； ⧫若出口加泵，为非自衡过程

Process Control Instrumentation Technology 自衡过程单容、双容及纯滯后对象 数学模型 W( K K W(s)= e TS+I (TS+1) K K W(S) (T1s+1)(2S+1) W。(s) (T。S+1)(72S+1)

Process Control & Instrumentation Technology 自衡过程单容、双容及纯滞后对象 数学模型 1 ( ) + = T S K W s o o o ( 1)( 1) ( ) 1 + 2 + = T s T S K W s o o s o o o e T S K W s − + = ( 1) ( ) s o o o e T S T s K W s − + + = ( 1)( 1) ( ) 2