徐州师范大学：《电路分析》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 电阻电路的等效变換

第2章电阻电路的等效变换 重点: 1.电路等效的概念; 2.电阻的串、并联; 3.Y△变换; 4.实际电压源和实际电流源的等效 变换;

第2章 电阻电路的等效变换 2. 电阻的串、并联； 4. 实际电压源和实际电流源的等效 变换； 3. Y— 变换; ⚫ 重点： 1. 电路等效的概念；

21引言 ●电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 分析方法 (1)欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据; (2)等效变换的方法也称化简的方法 ■圈

2.1 引言 ⚫ 电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 ⚫ 分析方法 （1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据； （2）等效变换的方法,也称化简的方法

22电路的等效变换 1.两端电路(网络) 任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮,且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流,则称这一电 路为二端络网(或一端口网络)。 无源 无源一端 2.两端电路等效的概念 两个两端电路,端口具有相同的电压、电流关系则 称它们是等效的电路。 ■圈

2.2 电路的等效变换 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 路为二端络网(或一端口网络)。 1. 两端电路（网络） 无 源 无 源 一 端 口 2. 两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。 i i

+等效 对A电路中的电流、电压和功率而言,满足 BA-CA (1)电路等效变换的条件两电路具有相同的VCR 明 确(2)电路等效变换的对象一未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 (3)电路等效变换的目的 一化简电路,方便计算

B + - u i C + - u i 等效 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足 B A C A 明 确 （1）电路等效变换的条件 （2）电路等效变换的对象 （3）电路等效变换的目的 两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 化简电路，方便计算

23电阻的串联、并联和串并联 1.电阻串联( Series connection of resistors) (1)电路特点 R R R + U L (a)各电阻顺序连接,流过同一电流(KCL) (b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。 L=1+…W+…+L ■圈

2.3 电阻的串联、并联和串并联 （1） 电路特点 1. 电阻串联( Series Connection of Resistors ) + _ R1 R n + _ U k i + _ u1 + _ un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 u u uk + un = ++ + 1

(2)等效电阻 R R R R e q 等效 U 十 L L 由欧姆定律 u=Ri+…+Rki+…+Rn=(R+…+Rn元=Rni R=R+…+R4+…+Rn=∑R>R =1 结论: 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 等效电阻大于任何一个串联的分电阻。 ■圈

由欧姆定律 结论： 等效 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 等效电阻大于任何一个串联的分电阻。 (2) 等效电阻 u + _ R e q i + _ R1 R n + _ U k i + _ u1 + _ un u Rk u R i R i R i R R i R i = + + K + + n = + + n = eq   (  ) 1 1 k n k Req = R + + Rk + + Rn = Rk  R =1 1  

(3)串联电阻的分压 R Ri= R k u<u RR 说明电压与电阻成正比,因此串连电阻电路可作分压电路 例 两个电阻的分压: R L 注意方向! R R1+R2 R u,R R+ r

(3) 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 + _ u R1 R2 + - u1 - + u2 i º º 注意方向 ! u u R R R u u R i R eq k eq k = k = k =  例 两个电阻的分压： u R R R u 1 2 1 1 + = u R R R u 1 2 2 2 + − =

(4)功率 P1=R1P2,D2=R2,…,pn=R1P2 p1:P2:∷∴:pn=R1:R2::Rn 总功率P=R2=(R1+R2+…+Rn)P =R12+R2+…+Rn2 表明 p1+p2+.+pn (1)电阻串连时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 (2)等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 ■圈

(4) 功率 p1=R1 i 2 ， p2=R2 i 2 ，， pn =Rn i 2 p1 : p2 :  : pn= R1 : R2 :  :Rn 总功率 p=Reqi 2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i 2 =R1 i 2+R2 i 2+ +Rn i 2 =p1+ p2++ pn （1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 表明

2.电阻并联( Parallel connection) (1)电路特点 F211 ri R2 R R (a)眢电阻两端分别接在一起,两端为同一电压(KVL); (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL i=i1+i2+…+ik+…+i ■圈

2. 电阻并联 (Parallel Connection) in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ (1) 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in

(2)等效电阻 214-1 Ⅱ等效 rR R R eq 由KCL: i=i1+Z2+∴+ik+…+n =L/R1+WR2+…+un=(1R1+1/R2+.…+1/Rn=Gc G=1/R为电导G=G+G2+…+Gn=∑G>G 等效电导等于并联的各电导之和且大于分电导;等效电阻倒 数等于各分电阻倒数之和。等效电阻小于任意一个并联的分 电阻 =G 即R<R R R

等效 由KCL: i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn )=uGeq G =1 / R为电导 (2) 等效电阻 + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和且大于分电导；等效电阻倒 数等于各分电阻倒数之和。等效电阻小于任意一个并联的分 电阻 in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ k n k Geq = G + G + + Gn = Gk  G =1 1 2  eq k n eq eq R R R R R G R = = + + + 即  1 1 1 1 1 2 