兰州交通大学：《水力学》课程教学资源（课件讲稿，打印版）第7章 明渠非均匀流

第七章明渠恒定非均匀流 移

§7-1明渠恒定非均匀流 §7-1明渠恒定非均匀流 1、产生恒定均匀流的条件 ①恒定流，Q沿程不变： ②n沿程不变； ③没有建筑物； ④>0（顺坡）。 若不满足上述任一条件，则产生恒定非均匀流。 2、非均匀流动的特征 ①J测压管≠J总水头≠ ②水深沿程变化（也反映了断面的变化） 下面介绍几个有关的概念

§7-2断面单位能量、临界水深 §7一2断面单位能量、临界水深 1.断面单位能量（断面比能） 总机械能为： E=z+2av y 28 ●M h 断面单位能量（断面比能）： 0 e=E-z Z 1 =h+ av2 0 2g =h+ aO2 =f(h h-过水断面的最大深度 28A2

E与e的区别： E沿水流方向总是减少的。 dE <0 ds e沿水流方向有三种可能性： 0..de de <0… de =0 ds ds 原因：断面的基准面（渠底）是变化的。 e=E-Z 断面比能的沿途变化率可以写为： dede dz ·_dE=h=J水力坡度) ds ds ds dsds i=-(3+dk,) z,(渠底坡度) ds KC

de 故有 =i-J ds 式中1表示水流的主动力一一重力沿流向在单位长度上 所做的功。 而J表示水流的阻力在单位长度上所做的功。 在均匀流情况下：i=J de0 ds 也就是说，断面比能为常数，沿途保持不变。 如果以断面比能的观点来讲，也可以把均匀流动叫做等能流动。 在非均匀流中，水流的主动力和阻力不能达成平衡i≠J 故 e>0或e<0 ds ds (储能流动)（耗能流动）

由关系式e=h+a四 2gA2 =f)可知，当断面形状、尺寸和Q一定时， e是h的单值函数， h 这种变化可以用图形来表示。 de >0 当h→0时A→0 dh a02 →0 hk 临界流 2gA? A de <0 e≈h→o 个450 dh 当h→o时，A→0 ao2 →00 e→00

曲线有e=fh)两个渐近线和一个极小值(A点) 在下支 h个而e↓→ ∠0 dh 在上支h个而e个三 0 dh 由图看出，任一个e值，均有两个水深h和h,与之相对应。 当e=en时，h=h2=h,称为临界水深 2.临界水深h 临界水深是指在断面形式和流量给定的条件下，相应于断面 单位能量为最小值时的水深。 h的计算方式由定义可以得出：求出e=fh)的极小值 de =0 dh

de d h+ a02 dhdh 2gA2 =1-02d4 L7K17 dh dA 8A3 dh dA =B de =1-a02 B dh dh 令e =0 dh 求得e=em时之水深hn B =0 或 g B. 即为求的h公式

求h的几种方法： h ①作图（试算） he 假设各种h值，算出A、B和雪值， 以心为横坐标，以h为纵坐标作图。 A 图中对应于心恰等于0的水深h即是A B g B. B ②对于矩形渠道，其水面宽度B等于底宽b,则有： ag'(oh)h a02 aq b 式中g=%称为单宽流量

③图解法 根据临界水深的定义可知，曲线e=fh)本身就给予了确定h,的 一种方法，但图=f)曲线比较复杂，绘制它时需要较多的点才能 得出准确的图形，即便如此，在利用它来图解时，也不易准确地 确定与A相应的点。所以一般不采用此法来来确定：。 临界水深只决定于流量和断面的形状和尺寸，而正常水深 还与I和n有关。 在矩形渠道中，h,'=q-h g …ha2 av 2g 说明：临界流速水头是临界水深的一半