复旦大学：《医学统计学》课程教学资源（PPT讲稿）04 概率分布

●●。|概率分布 The subject of probability theory is the foundation upon which all of statistics is built

概率分布 The subject of probability theory is the foundation upon which all of statistics is built

●●● 频数分布与概率分布 Probability Distribution 11,22,4 3.41.B4.24,E

频数分布与概率分布Probability Distribution

●·。各种各样的概率分布 o正态分布 norma| Distribution(高斯分 ff Gaussian distribution ●利用正态分布 一个例子 ●抽样变异 o对数正态分布 o二项分布 o泊松分布 o均匀分布

各种各样的概率分布  正态分布Normal Distribution（高斯分 布Gaussian distribution） ⚫ 利用正态分布 ⚫ 一个例子 ⚫ 抽样变异  对数正态分布  二项分布  泊松分布  均匀分布

●●● 正态分布与正态曲线 22.5 12.5 21.2523.7526.2528.7531.2533.7536.2538.7541.2543.7548.2548.7551.2553.75 ()=n1=9(-p)2x3 0<x<0 2x0

正态分布与正态曲线 f (x) = exp− (x − ) 2 , −   x   2 1 2 2 2    

。。标准正态分布曲线 Standard normal distribution 平均=〔 标准差=1 0 15.0 e12.5 10.0 2.5 3-2.5-2-1.5

标准正态分布/曲线 Standard Normal Distribution 1 0 2 = =  

●4正态分布的应用 范围 范围之内的 范围之外的 概率 概率 mean±1SD 0.683 0.317 mean±2sD 0.954 0.046 mean±3SD 0.9975 0.0027

正态分布的应用 范围 范围之内的 范围之外的 概率 概率 mean1SD 0.683 0.317 mean2SD 0.954 0.046 mean3SD 0.9975 0.0027

●●● 应用例 个原发性胆石症患者的血清白蛋白水平高于42g/ 的概率是多少?(假设原发性胆石症患者的血清 白蛋白服从均数34469/,标准差5.849/的正态分 布) 42-34.46 1.29 5.84 从正态分布表可知大于1.29的概率为0.0985,所以 个原发性胆石症患者的血清白蛋白水平高于 429的概率大约为10%

应用例 一个原发性胆石症患者的血清白蛋白水平高于42g/l 的概率是多少？（假设原发性胆石症患者的血清 白蛋白服从均数34.46g/l,标准差5.84g/l的正态分 布） 从正态分布表可知大于1.29的概率为0.0985，所以 一个原发性胆石症患者的血清白蛋白水平高于 42g/l的概率大约为10% 1.29 5.84 42 34.46 = −

●·应用例(续) o中心范围 Centra| Range ±C●SD 中心范围 血清白蛋白范围 ±1.645SD 90% 24.85-44.07 ±1.96SD 95% 23.01-4591 ±2.576SD 99% 19.39-49.53 o任意范围的频数(26g到28g/之间的人数) 26-34.46 28-3446 145 5.84 5.84 0.1335-0.0735=0.06216×0.06=13

应用例（续）  中心范围Central Range  任意范围的频数（26g/l到28g/l之间的人数） C•SD 中心范围 血清白蛋白范围 1.645SD 90% 24.85 – 44.07 1.96SD 95% 23.01 – 45.91  2.576SD 99% 19.39 – 49.53 0.1335 0.0735 0.06 216 0.06 13 1.11 5.84 28 34.46 1.45 5.84 26 34.46 − =  = = − − = − −

●●4观测频数分布与理论频数分布 血清白蛋白(g①)观测频数理论频数血清白蛋白(g①)观测频数理论频数 <20 1.4 48 20 02679 2.1 50 4.4 52- 0.2 24 8.0 54 0.1 26 13.1 56 0.0 28 19.1 30 20 24.7 32- 28 28.5 34 39 29.2 28 26.7 21.8 12 15.8 10.2 44 4 5.9 46 3.0

观测频数分布与理论频数分布 血清白蛋白(g/l) 观测频数 理论频数 血清白蛋白(g/l) 观测频数 理论频数 <20 0 1.4 20- 2 2.1 22- 6 4.4 24- 7 8.0 26- 9 13.1 28- 21 19.1 30- 20 24.7 32- 28 28.5 34- 39 29.2 36- 28 26.7 38- 22 21.8 40- 12 15.8 42- 11 10.2 44- 4 5.9 46- 3 3.0 48- 1 1.4 50- 1 0.6 52- 1 0.2 54- 0 0.1 56- 1 0.0

●●·抽样变异Samp| ling Variation

抽样变异Sampling Variation