《普通昆虫学》课程教学资源（文献资料）蜜蜂巢房的结构与仿生

200138(2)昆虫知识ENTOMOLOGICALKNOWLEDGE.151:基础知识蜜蜂巢房的结构与仿生彩万志(中国农业大学昆虫学系北京100094)蜜蜂素以勤劳与团结著称，成千上万只蜜蜂聚集在一起，采集花粉、酿制蜂蜜、生长、繁殖，过着组织严密的社会性生活。蜂巢是蜜蜂居住与繁衍的场所。野生蜂群多在树洞、山崖、峭壁等处筑巢。如果需要，这些能工巧匠能够在短时间内完全利用自己分泌的蜡筑造成一个精巧的巢。人工放养蜂群的蜂巢则是养蜂人为它们准备的各式蜂箱，虽然现代养蜂人为蜜蜂提供了巢础，但每个巢脾上数千个被称为巢房的蜡室却是蜜蜂自己建造的。蜂巢房的结构及研究简史1！70°32蜜蜂的巢房有两种功用：或作为产卵与幼109°28蜂的哺育室，或作为存放花粉和蜂蜜的储藏室。2-尽管巢房的功用不同，但其结构却惊人地相同。从外面看，巢房为正六边形，一个个紧密排图1蜂巢巢房的基本结构1.正面观，2.巢房棱锥体示意图3.剖面观列（图1：1）。每个巢房不是正六棱柱形，因为的巢房虽然不存在这两种缺点，但在相同面积其底面不是平的，而是有3个相等的菱形组成的几何图形中三角形和四边形的边长要长于六的锥形，每个菱形的钝角均为109°28锐角均边形的边长（图2）。换句话说，蜜蜂找到了最为70°32'（图1：2）。每个（工蜂）巢房的体积几好和最节约的筑巢方式。马克思对此曾经感乎都是0.25cm。巢房的壁很薄，平均不到叹：“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师0.1mm。两边巢房的底相互嵌合（图13），以承感到断愧。”受最大的负荷力。最早研究蜜蜂巢房的学者不是昆虫学家为什么蜜蜂的巢房不建成圆形、三角形、四而是数学家和天文学家。早在1千多年前，希边形、五边形、八边形或其它形状呢？只要我们腊数学家Pappus（活跃于公元300～500年前在相同面积内分别绘出这些几何图形便不难发后)在其8卷巨著《数学汇编》的序言中就提出现，如果筑造圆形、五边形、八边形的巢房，在巢了蜜蜂的机敏问题，并对蜜蜂巢房有精彩的描房之间或多或少会留下不能利用的间隙，造成空间浪费，而且并不是所有的壁都能共享，势必导致建巢材料的浪费。建造三角形、四边形收稿日期：2000-02-14D1994-2007ChinaAcademicJournal ElectronicPublishing House.All rightsreserved.http://www.cnki.net

基础知识 收稿日期 :2000202214 蜜蜂巢房的结构与仿生 彩万志 (中国农业大学昆虫学系 北京 100094) 蜜蜂素以勤劳与团结著称 ,成千上万只蜜 蜂聚集在一起 ,采集花粉、酿制蜂蜜、生长、繁 殖 ,过着组织严密的社会性生活。蜂巢是蜜蜂 居住与繁衍的场所。野生蜂群多在树洞、山崖、 峭壁等处筑巢。如果需要 ,这些能工巧匠能够 在短时间内完全利用自己分泌的蜡筑造成一个 精巧的巢。人工放养蜂群的蜂巢则是养蜂人为 它们准备的各式蜂箱 ,虽然现代养蜂人为蜜蜂 提供了巢础 ,但每个巢脾上数千个被称为巢房 的蜡室却是蜜蜂自己建造的。 1 蜂巢房的结构及研究简史 蜜蜂的巢房有两种功用 :或作为产卵与幼 蜂的哺育室 ,或作为存放花粉和蜂蜜的储藏室。 尽管巢房的功用不同 ,但其结构却惊人地相同。 从外面看 ,巢房为正六边形 ,一个个紧密排 列(图 1 :1) 。每个巢房不是正六棱柱形 ,因为 其底面不是平的 ,而是有 3 个相等的菱形组成 的锥形 ,每个菱形的钝角均为 109°28′,锐角均 为 70°32′(图 1 :2) 。每个 (工蜂) 巢房的体积几 乎都 是 0. 25cm3 。巢 房 的 壁 很 薄 , 平 均 不 到 011mm。两边巢房的底相互嵌合(图 1 :3) ,以承 受最大的负荷力。 为什么蜜蜂的巢房不建成圆形、三角形、四 边形、五边形、八边形或其它形状呢 ? 只要我们 在相同面积内分别绘出这些几何图形便不难发 现 ,如果筑造圆形、五边形、八边形的巢房 ,在巢 房之间或多或少会留下不能利用的间隙 ,造成 空间浪费 ;而且并不是所有的壁都能共享 ,势必 导致建巢材料的浪费。建造三角形、四边形 图 1 蜂巢巢房的基本结构 11 正面观 21 巢房棱锥体示意图 31 剖面观 的巢房虽然不存在这两种缺点 ,但在相同面积 的几何图形中三角形和四边形的边长要长于六 边形的边长 (图 2) 。换句话说 ,蜜蜂找到了最 好和最节约的筑巢方式。马克思对此曾经感 叹“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师 : 感到惭愧。” 最早研究蜜蜂巢房的学者不是昆虫学家 , 而是数学家和天文学家。早在 1 千多年前 ,希 腊数学家 Pappus (活跃于公元 300～500 年前 后) 在其 8 卷巨著《数学汇编》的序言中就提出 了蜜蜂的机敏问题 ,并对蜜蜂巢房有精彩的描 2001 38 (2) 昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE · 151 ·

.152昆虫知识ENTOMOLOGICALKNOWLEDGE2001 38(2)加以引申，还提出了一些值得思考的问题。鑫3蜂房结构在仿生学中的应用2在弄清了蜜蜂巢房结构的奥秘之后，人们便不断地将这一技巧用于养蜂、建筑、军事、航三角形见边形五边形空航天等领域中。2.1人造巢础8A1虽然蜜蜂可以自己泌蜡造脾，但巢脾的大小、形状不一，易造过多无用的雄蜂房，不便于人们繁蜂、取蜜、采浆等活动。为了适应生产发六边形八边形圆形展的需要，18世纪末，人们便开始了蜂具的改图2几种几何图形的比较良。19世纪中期，活框蜂箱、巢础和分蜜机的问世，使养蜂业向科学化迈进了一大步。述。天文学家Kepler（15711630）也曾指出蜜巢础是供蜜蜂筑造巢脾的基础，人们利用蜂蜂巢房的角应该和“斜方十二面体”的角一样，蜡或塑料等材料经巢础机压制而成，每张巢础的但他的看法并未引起当时人们的重视。巴黎天两面由几千个排列整齐、相互衔接的六角棱锥形文台的创建者Maraldi（1712）在“蜜蜂的观察”组成，构成一个巢房底的3个菱形的锐角和边长一文中第一次明确地记载了蜜蜂巢房底部菱形均完全仿照自然蜜蜂巢房的角度和工蜂房的边的钝角为109°28°锐角为70°32″但他并未说明长设计。因此，巢础为一块可作为巢房基的凹凸这一数据是如何得出的。欧洲早期昆虫学的创形薄板（图3）能诱导蜜蜂筑造标准大小的巢始人之一Reaumur（16831757）曾猜想用这样脾，以适应高产与机械化操作的需要。的角度建造巢房在相同的容积下最节省材料，S于是他便向瑞士数学家Koenig（1712～1757）请教，Koenig证实了Reaumur的猜想，并计算出巢房底部菱形的钝角为109°26°，锐角为70°34'，这一结果Koenig（1739)以简报的形式发表，也没有述及所用的数学方法。1743年苏格兰数学家Maclaurin重新研究了巢房的结构，他完全用初等几何方法得出最省材料的菱形钝角为109°2816，锐角为70°3144”，与Koenig的结果有2之差。后来，由于一次因使用了错误的对数表造成轮船遇难才发现Koenig也是使用了错误的对数表而算错了巢房的角度。对于蜜蜂巢房的早期研究史,Thompson（1917)在其巨著《生长与形态》(Ongrowthandform)一书中有较详细的介绍。此后，Toth（1963，1964）Bleicher&Toth(1965）、Siemens（1967)等数学家对蜜蜂巢房的结构也曾做过探讨。值得一提的是我国著名数图3巢础示意图（部分）学家华罗庚1979年曾著有《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一书，介绍了有关的多种解法并D1994-2007China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net

图 2 几种几何图形的比较 述。天文学家 Kepler (1571～1630) 也曾指出蜜 蜂巢房的角应该和“斜方十二面体”的角一样 , 但他的看法并未引起当时人们的重视。巴黎天 文台的创建者 Maraldi (1712) 在“蜜蜂的观察” 一文中第一次明确地记载了蜜蜂巢房底部菱形 的钝角为 109°28′,锐角为 70°32′,但他并未说明 这一数据是如何得出的。欧洲早期昆虫学的创 始人之一 Réaumur (1683～1757) 曾猜想用这样 的角度建造巢房在相同的容积下最节省材料 , 于是他便向瑞士数学家 Koenig (1712～1757) 请 教 ,Koenig 证实了 Réaumur 的猜想 ,并计算出巢 房底部菱形的钝角为 109°26′,锐角为 70°34′,这 一结果 Koenig (1739) 以简报的形式发表 ,也没 有述及所用的数学方法。1743 年苏格兰数学 家 Maclaurin 重新研究了巢房的结构 ,他完全用 初等几何方法得出最省材料的菱形钝角为 109° 28′16′′,锐角为 70°31′44″,与 Koenig 的结果有 2′ 之差。后来 ,由于一次因使用了错误的对数表 造成轮船遇难才发现 Koenig 也是使用了错误 的对数表而算错了巢房的角度。对于蜜蜂巢房 的早期研究史 ,Thompson (1917) 在其巨著《生长 与形态》(On growth and form) 一书中有较详细的 介绍。此后 ,Tóth (1963 , 1964) 、Bleicher & Tóth (1965) 、Siemens (1967) 等数学家对蜜蜂巢房的 结构也曾做过探讨。值得一提的是我国著名数 学家华罗庚 1979 年曾著有《谈谈与蜂房结构有 关的数学问题》一书 ,介绍了有关的多种解法并 加以引申 ,还提出了一些值得思考的问题。 2 蜂房结构在仿生学中的应用 在弄清了蜜蜂巢房结构的奥秘之后 ,人们 便不断地将这一技巧用于养蜂、建筑、军事、航 空航天等领域中。 2. 1 人造巢础 虽然蜜蜂可以自己泌蜡造脾 ,但巢脾的大 小、形状不一 ,易造过多无用的雄蜂房 ,不便于 人们繁蜂、取蜜、采浆等活动。为了适应生产发 展的需要 ,18 世纪末 ,人们便开始了蜂具的改 良。19 世纪中期 ,活框蜂箱、巢础和分蜜机的 问世 ,使养蜂业向科学化迈进了一大步。 巢础是供蜜蜂筑造巢脾的基础 ,人们利用蜂 蜡或塑料等材料经巢础机压制而成 ,每张巢础的 两面由几千个排列整齐、相互衔接的六角棱锥形 组成 ,构成一个巢房底的 3 个菱形的锐角和边长 均完全仿照自然蜜蜂巢房的角度和工蜂房的边 长设计。因此 ,巢础为一块可作为巢房基的凹凸 形薄板(图 3) ,能诱导蜜蜂筑造标准大小的巢 脾 ,以适应高产与机械化操作的需要。 图 3 巢础示意图 ( 部分) · 251 · 昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE 2001 38(2)

200138(2)昆虫知识ENTOMOLOGICALKNOWLEDGE.153:2.2在建筑方面的应用两层排列，平面布局紧凑，没有一点空地。每栋巢房结构在建筑业上的应用有两个方面。楼有600多个房舱，每舱居住面积仅2.28m，只一是仿照巢房结构制造的各类建筑材料，二是能居住1人。房舱相当低矮，旅客只能爬进房建造蜂巢状结构的建筑物。舱睡觉。这种房间虽小但其中的设施还算合蜂巢状的建筑材料不仅用材少、重量轻、强理，每舱都配有电视机、收音机、空调、闹钟、紧度高，而且还具有隔音、隔热等优良特性，因此，急按钮等。当那些居住在市郊的低薪阶层的工广泛用于各类建筑物上：特别是在现代化建筑人因晚间加班而赶不上半夜的末班车时，只好中越来越多地米用厂此类新型材料。到蜂巢式旅馆过夜。在一些大型现代建筑中，经常应用六角形日本人曾经模仿蜂巢的结构建造了蜂巢式旅馆（图4），专门供“像蜜蜂那样辛勤劳动”的的架构设计，使建筑物具有高强度力学支撑结低薪阶层的人士所用。旅馆的睡房像蜂房一样构既坚固、简洁、美观，又节省建材。图4蜂巢式旅馆2.3在航空航天与军事等方面的应用择1999年我国成功发射的“神州”号飞船的外在设计各种各样的飞行器时，尽量减轻飞壳也是采用了蜂巢型结构制作的。用石棉及陶行器的结构重量是必须考虑的重要因子之一。瓷做成的蜂窝式夹层材料可以耐受1000℃的为了轻量省料，用合金、塑料、木材等制成的蜂高温用这类材料可制造导弹外壳。窝夹层结构是制作各类飞行器外壳的最好选封面介绍宽纹豆芜菁Epicautawatwerhousei属鞘翅目，芜菁科，豆芜菁属，是豆类作物及蔬菜的食叶害虫。豆芜菁属昆虫的成虫分泌的斑螯素，早在李时珍的《本草纲目》中已记载有起泡、利尿、壮阳等作用，近年来在中国医学上亦用于治疗某些癌症。摄影买国庆（中国科学院动物研究所）@1994-2007ChinaAcademic JournalElectronicPublishingHouse.All rights reserved.http:/www.cnki.net

2. 2 在建筑方面的应用 巢房结构在建筑业上的应用有两个方面。 一是仿照巢房结构制造的各类建筑材料 ,二是 建造蜂巢状结构的建筑物。 蜂巢状的建筑材料不仅用材少、重量轻、强 度高 ,而且还具有隔音、隔热等优良特性 ,因此 , 广泛用于各类建筑物上 ;特别是在现代化建筑 中 ,越来越多地采用了此类新型材料。 日本人曾经模仿蜂巢的结构建造了蜂巢式 旅馆(图 4) ,专门供“像蜜蜂那样辛勤劳动”的 低薪阶层的人士所用。旅馆的睡房像蜂房一样 两层排列 ,平面布局紧凑 ,没有一点空地。每栋 楼有 600 多个房舱 ,每舱居住面积仅 2. 28m2 ,只 能居住 1 人。房舱相当低矮 ,旅客只能爬进房 舱睡觉。这种房间虽小 ,但其中的设施还算合 理 ,每舱都配有电视机、收音机、空调、闹钟、紧 急按钮等。当那些居住在市郊的低薪阶层的工 人因晚间加班而赶不上半夜的末班车时 ,只好 到蜂巢式旅馆过夜。 在一些大型现代建筑中 ,经常应用六角形 的架构设计 ,使建筑物具有高强度力学支撑结 构 ,既坚固、简洁、美观 ,又节省建材。 图 4 蜂巢式旅馆 2. 3 在航空航天与军事等方面的应用 在设计各种各样的飞行器时 ,尽量减轻飞 行器的结构重量是必须考虑的重要因子之一。 为了轻量省料 ,用合金、塑料、木材等制成的蜂 窝夹层结构是制作各类飞行器外壳的最好选 择 ,1999 年我国成功发射的“神州”号飞船的外 壳也是采用了蜂巢型结构制作的。用石棉及陶 瓷做成的蜂窝式夹层材料可以耐受 1000 ℃的 高温 ,用这类材料可制造导弹外壳。 封面介绍 宽纹豆芫菁 Epicauta watwerhousei 属鞘翅目 ,芫菁科 ,豆芫菁属 ,是豆类作物及蔬菜的食叶害虫。 豆芫菁属昆虫的成虫分泌的斑蝥素 ,早在李时珍的《本草纲目》中已记载有起泡、利尿、壮阳等作用 , 近年来在中国医学上亦用于治疗某些癌症。 摄影 买国庆 (中国科学院动物研究所) 2001 38 (2) 昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE · 351 ·