武汉理工大学：《材料物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 导电物理 5.3 金属电导 5.3.1金属导电机制与马基申定则 5.3.2温度对金属电阻的影响

第5章导电物理 5.1概述 2个学时 52材料的导电性能2个学时 53金属电导 4个学时 5.4半导体物理 10个学时 55超导物理 4个学时

5.1概述 5.2材料的导电性能 5.4半导体物理 5.3金属电导 5.5 超导物理 2个学时 4个学时 4个学时 第5章 导电物理 2个学时 10个学时

53金属电导I 531金属导电机制与马基申定则 532温度对金属电阻的影响

5.3金属电导I 5.3.1金属导电机制与马基申定则 5.3.2温度对金属电阻的影响

53.1金属导电机制与马基申定则 根据量子力学的观点,电子在晶体中运动时可 作为一个波来描述。当这种波遇到离子时被后 者的静电影响所调制,畸变为频率较高的振动 这表明电子经过离子时被加速到的高能态。换 言之,电子在离子附近只需要花费比较短的时 间,所以不会受到离子很大的影响.而只是把 电子波函数有规则地调整了

5.3.1金属导电机制与马基申定则 根据量子力学的观点，电子在晶体中运动时可 作为一个波来描述．当这种波遇到离子时被后 者的静电影响所调制，畸变为频率较高的振动。 这表明电子经过离子时被加速到的高能态。换 言之，电子在离子附近只需要花费比较短的时 间，所以不会受到离子很大的影响．而只是把 电子波函数有规则地调整了

图53-1波长相同的电子受点阵离子 静电场的调制

图5.3-1波长相同的电子受点阵离子 静电场的调制

电导率 ne z或 ne e 2m 2m v 为电子的平均自由程 为电子无规运动的总平均速度 z=/ν两次碰撞的时间间隔 单位体积电子数

v l m ne m ne E j 2 2 2 2  = =  或  = 电导率 为电子的平均自由程 为电子无规运动的总平均速度．  = l / v 两次碰撞的时间间隔 l v n 单位体积电子数

量子电子论的模型表明,只有位于最高能级 为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有 附加速度〔或能量)。由此可见 第一,回应当比总的电子平均速度大得多; 第二,因为金属熔点以下费米分布随温度变化 很小,即实际上不取决于温度。 可见,电导率口(或电阻率)与温度的关系 决定于Z的改变。这是因为所有其他量皆与温 度无关

量子电子论的模型表明，只有位于最高能级 为数不多的电子能够为外加场所加速从而具有 附加速度(或能量)。由此可见： 第一， 应当比总的电子平均速度大得多； 第二，因为金属熔点以下费米分布随温度变化 很小，即 实际上不取决于温度。 可见，电导率 (或电阻率 )与温度的关系 决定于 的改变。这是因为所有其他量皆与温 度无关。 v v   l

量子力学可以证明,当电子波在绝对零度下通 过一个完整的晶体点阵时,将不受到散射而无 阻碍地传播,这时电阻率=0,而团和团 应为无穷大。只有在晶体点阵的完整性遭到 坏的地方电子波才受到散射,因而产生电阻。 由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的 存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏,从而 产生各自的附加电阻

量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通 过一个完整的晶体点阵时，将不受到散射而无 阻碍地传播，这时电阻率 ＝0，而 和 应为无穷大。只有在晶体点阵的完整性遭到破 坏的地方电子波才受到散射，因而产生电阻。 由温度引起点阵离子的振动、点缺陷和位错的 存在都会使理想晶体的周期性遭到破坏，从而 产生各自的附加电阻。   

如果用电阻率表示晶体点阵完整性破坏 的程度,可写成 2 v 有效 令=凹称为散射系数,则变为 2 nny 1已 有效 式中回应理解为在费米面附近实际参加导电电 子的平均速度

 n e l 2mv 1 2 = • 有效  令 1/l = , 称为散射系数，则变为  2 2 n e mv 有效 = 式中 应理解为在费米面附近实际参加导电电 子的平均速度。 v 如果用电阻率 表示晶体点阵完整性破坏 的程度，可写成 

若电子波的散射系数与绝对温度成正比,则金 属电阻率也与温度成正比,这是因为导电电子的 数目和速度都与温度无关的缘故。 2 2 有效 e

若电子波的散射系数 与绝对温度成正比，则金 属电阻率也与温度成正比，这是因为导电电子的 数目和速度都与温度无关的缘故。   2 2 n e mv 有效 =

马基申定则 上面所讨论的都是不合杂质又无缺陷的纯金 属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有 杂质和合金元素,而且还存在晶体缺陷。传 导电子的散射发生在电子一声子、电子一杂 质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的 时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振 子的附加碰撞

上面所讨论的都是不合杂质又无缺陷的纯金 属理想晶体。实际上金属与合金中不但含有 杂质和合金元素，而且还存在晶体缺陷。传 导电子的散射发生在电子—声子、电子—杂 质原子以及与其他晶体点阵静态缺陷碰撞的 时候。在铁磁体和反铁磁体中还要发生磁振 子的附加碰撞。 马基申定则