《城市交通规划》第四章（4-4）弗雷特法

4、弗雷特法 此法认为,两交通区之间未来的交通量不仅 与两个交通区的交通生成增长系数有关,而且还 与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数 有关。 +1() ∑t tna1·B ∑ 0=ta1·B

4、弗雷特法 此法认为，两交通区之间未来的交通量不仅 与两个交通区的交通生成增长系数有关，而且还 与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数 有关。 ( )      =     =    = + i ij i i ij ij j ij i j j ij j j ij ij i ij i j ij ij i ij j t t T t t t T t T T T       ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1

重力模型法 基本假定:交通区倒交通区的交通分布量与 交通区交通产生量、交通区j的交通吸引量 成正比,与交通区i之间的交通阻抗参数成 反比。 交通阻抗参数:反映交通区间交通便利程度的 指标,是对交通区间交通设施状况和交通工具 状况的综合反映。可用距离、时间或费用等表

• 基本假定：交通区i到交通区j的交通分布量与 交通区i的交通产生量、交通区j的交通吸引量 成正比，与交通区i和j之间的交通阻抗参数成 反比。 • 交通阻抗参数：反映交通区间交通便利程度的 指标，是对交通区间交通设施状况和交通工具 状况的综合反映。可用距离、时间或费用等表 示。 重力模型法

1、约束重力模型 模型为: B X=k 无约束重力模型不满足于约束条件 中的任何一个。 ∑ ∑X=T

1、约束重力模型 • 模型为： • 无约束重力模型不满足于约束条件 中的任何一个。    ij i j ij t T U X k  =  i j j ij i Xij =U ,X = T

无约束重力模型预测 1、通过拟合现状OD,用最小二乘法确定待定 系数ku阝Y 2、将预测的发生量T和吸引量U及阻抗代入 无约束重力模型公式,计算X 3、若X不满足约束条件,则用增长率法进行 迭代计算,使其满足约束条件。如迭代时,可 采用下列公式: ∑X∑

无约束重力模型预测 • 1、通过拟合现状OD，用最小二乘法确定待定 系数k,αβγ。 • 2、将预测的发生量Ti和吸引量Uj及阻抗代入 无约束重力模型公式，计算Xij • 3、若Xij不满足约束条件，则用增长率法进行 迭代计算，使其满足约束条件。如迭代时，可 采用下列公式：            =  +   i i j j j i j i i j i j X U X T X X 2 1

2、单约束重力模型 乌尔希斯重力模型 U/(c) 式中f)为交通阻抗参對Me a的计算过程:可先假定一a值,利用现状OD调查统 计所得的T、U以及现状调查所得坷代入乌尔希斯模 型计算,所得分布与OD分布的平均出行时间之间误差 在一定限定值内,即可

2、单约束重力模型 • 乌尔希斯重力模型 式中f(tij)为交通阻抗参数，可取 α的计算过程：可先假定一α值，利用现状OD调查统 计所得的Ti、Uj以及现状调查所得tij代入乌尔希斯模 型计算，所得分布与OD分布的平均出行时间之间误差 在一定限定值内，即可。 ( )   ( )  =  j j ij j ij ij i U f t U f t X T ij t ij t e − −

美国联邦公路局重力模型 模型形式为: U,s(,).k ∑U·/( 交通调整系数k及的确定:先令k1=1,此时公路局 模型同乌氏模型,用其计算a及X,再通过下式计算 其中

• 美国联邦公路局重力模型 模型形式为： 交通调整系数kij及α的确定：先令kij =1，此时公路局 模型同乌氏模型，用其计算α及Xij，再通过下式计算 kij 。 其中 ( )   ( )   =  j j i j i j j i j i j i j i U f t k U f t k X T ij ij ij ij ij Y r Y k r − − = 1 1    =  = j ij ij ij ij ij ij X X Y X X r

单约束重力模型的预测 由于乌氏模型与联邦公路局模型均能满足约束 条件∑X=7故可称为单约束重力模型。 1、计算时,将预测的发生量、吸引量及阻抗 参数代入模型,计算Xj。 2、通过迭代计算使得 ∑ X=U及>Mn=T 即得预测交通分布量

单约束重力模型的预测 • 由于乌氏模型与联邦公路局模型均能满足约束 条件 故可称为单约束重力模型。 • 1、计算时，将预测的发生量、吸引量及阻抗 参数代入模型，计算Xij。 • 2、通过迭代计算,使得 • 即得预测交通分布量。 i j  Xij = T i j j i j i  Xi j =U 及 X = T

3、双约束重力模型 模型形式为: X=A. B.T. U, f() A=∑B1U,/ B=∑47,/ 该模型结构满足∑X=U及∑X=7两个约 束条件,故为双约束重力模型

3、双约束重力模型 模型形式为： 该模型结构满足 两个约 束条件，故为双约束重力模型 ( ) ( ) ( ) 1 1 − −       =         =   =       i j i i ij j i j j ij ij i j i j ij B A T f t A B U f t X A B T U f t i j j i j i  Xi j =U 及 X = T

a的标定: 1、利用OD表统计T、Uj确定t 2、假定一a,并假定所有的B的初始值为1, 计算Ai 3、将得出的A代入公式求,再将B代回求 Ai,直至前后两次计算结果大致相同 4、将所得Ai及时代入公式求出X,并检验所 得的交通的平均交通时间与实际交通的平均交 通时间之间的误差是否满足要求

α的标定： 1、利用OD表统计Ti、Uj,确定tij 2、假定一α，并假定所有的Bj的初始值为1， 计算Ai 3、将得出的Ai代入公式求Bj，再将Bj代回求 Ai，直至前后两次计算结果大致相同 4、将所得Ai及Bj代入公式求出Xij，并检验所 得的交通的平均交通时间与实际交通的平均交 通时间之间的误差是否满足要求

用双约束重力模型预测步骤: 1、将预测的交通产生量、吸引量及阻抗代入 双约束重力模型, ·2、假定B的初始值为1,计算Ai 3、将A玳代入计算B,并迭代至收敛 4、将所得Ai、B代入求得Xi,即为交通分布 预测量

• 用双约束重力模型预测步骤： • 1、将预测的交通产生量、吸引量及阻抗代入 双约束重力模型， • 2、假定Bj的初始值为1，计算Ai • 3、将Ai代入计算Bj，并迭代至收敛 • 4、将所得Ai、Bj代入求得Xij，即为交通分布 预测量