《感测技术》课程教学课件（讲稿）第三章 阻抗（电阻、电容、电感）的测量

第3章阻抗(电阻、电容、电感)的测量

第3章 阻抗(电阻、电 容、电感)的测量

3.1电桥法3.1.1惠斯顿电桥7.2Z.ZZ =(Z, // Z2)+(Z, // Z4)Z+Z,Z,+Z4ZZZ,Z -Z,ZUo=UU2+Z(Z +Z2)(Z, +Z4)+2BZOAUUi=UoLL10Z.+Z1Z.+Z,RR4 -X,X4= RR -XX3DX,R +RX4 =RX +X,R图3-1-1普通的惠斯顿电桥

3.1 电桥法 3.1.1 惠斯顿电桥 ( ) ( ) 1 2 3 4 0 1 2 3 4 1 2 3 4 // // Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z = + = + + + ( )( ) . . . 1 4 1 3 2 4 0 1 2 3 4 1 2 3 4 Z Z Z Z Z Z U U U Z Z Z Z Z Z Z Z   − = − =     + + + + . . 0 0 L L U I Z Z = + . . 0 0 L L L Z U U Z Z = + 图3-1-1 普通的惠斯顿电桥 R2 R4 − X2 X4 = R1 R3 − X1 X3 X2 R4 + R2 X4 = R1 X3 + X1 R3

3.1.2平衡电桥法EsBTR.RR.1R2图3-1-2平衡电桥法测电阻

3.1.2 平衡电桥法 图3-1-2 平衡电桥法测电阻 1 3 2 x R R R R = 

R3R3量程选择1RSGSARR4c读数RAD读数(3-1-13a)串联（b）并联RCR/R3RR图3-1-3测电容电桥R4RRRRR4C2R1tansD, = tan8 = 2元 fC,R2元fC,R

图3-1-3 测电容电桥 3 2 4 x R R R R =  4 2 3 x R C C R =  2 2 tan 2 D fC R x = =   4 2 3 x R C C R =  3 2 4 x R R R R =  2 2 1 tan 2 fC R   = (3-1-12) (3-1-13)

量程选择AR3R3H量程选择R2R15)（Lx读数）RR读数Lx读数Rx读数(3-1-16)（a）马氏电桥（b）海氏电桥图3-1-4测电感的电桥R,R3R.Q= WRCL= RRCR

图3-1-4 测电感的电桥 L R R C x = 2 3 2 3 x R R R R = Q RC = (３-1-15) (３-1-16)

3.1.3不平衡电桥法U(I)U(I)U(I)U(I)R+ARR+ARR-ARR-ARRoUo0oUo°oUooUoR+ARR+ARR+ARR+ARR-AR(b)(c)da)图3-1-5电阻传感器电桥的实例△RUARU△RU△RU. =U.U。~U.U。~UU.=-242RRRR1△RU°-UU°-U△R1.e=-2e=0e=0RUoes2 U。R

3.1.3 不平衡电桥法 图3-1-5 电阻传感器电桥的实例 R U R U U    =  4 0 0 R R U U U e  =   − = 2 1 0 0 0 R U R U U    =  2 0 0 R R U U U e  =   − = 2 1 0 0 0 R U R U  =  2 0 0 R U U R  =  e = 0 e = 0

E-2（a）电阻平衡臂电桥（b）变压器电桥图3-1-6两种交流电桥ER-R:112R+R.EEZ,-ZUo=H22+Z,7.1+ZE C-C2EL-LUoUo=2 L, +L,2 C, +C2

图3-1-6 两种交流电桥 1 2 2 1 1 2 2 0 2 2 Z Z E E Z Z Z Z Z U E + − − =  + =  • • • • 1 2 2 1 0 2 R R E R R U + − =  • • . . 2 1 0 1 2 2 E L L U L L − =  + . . 1 2 0 1 2 2 E C C U C C − =  +

b工(Cd图3-1-7有源电桥EE1ARARARE △RU.U。=-E2AR4R2R+△R1-R2R2R

图3-1-7 有源电桥 0 1 2 2 4 1 2 E R E R U R R R R R   =  =   +   + 0 2 E R U R  = −  0 R U E R  = −

3.2阻抗一电压转换法3.2.1欧姆法（恒流法）RRRxD图3-2-1电阻一电压转换基本电路RRU,=-IN·RR2

3.2 阻抗－电压转换法 3.2.1 欧姆法（恒流法） 图3-2-1 电阻－电压转换基本电路 1 2 1 x N x R U I R R   = +      U I R x N x = − 

RNR金图3-2-2自举式R-U转换器

图3-2-2 自举式R-U转换器 0 N x N E U R R = 