兰州交通大学：《大学物理实验》课程教学资源（PPT课件讲稿）杨氏模量的测定

物理实验中心 杨氏模量的测定

杨氏模量的测定

实验背景介绍 杨氏模量是材料抗弹性形变能力的一个重 要参数，在工程技术中又称为“刚度”，无 论是对机械设计还是进行材料研究与应用都 是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模 量

实验背景介绍 杨氏模量是材料抗弹性形变能力的一个重 要参数，在工程技术中又称为“刚度”，无 论是对机械设计还是进行材料研究与应用都 是非常重要的。 本实验采用静态拉伸法测定钢丝的杨氏模 量

实验目的 实验原理 实验仪器 操作要点 实验步骤 数据处理 思考问题

▪ 实验目的 ▪ 实验原理 ▪ 实验仪器 ▪ 操作要点 ▪ 实验步骤 ▪ 数据处理 ▪ 思考问题

实验目的 1.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和 方法，并用以测定钢丝的杨氏模量； 2.掌握用逐差法处理数据的方法； 3.了解选取合理实验条件，减小系统误差 的重要意义，接受有效数字计算和不确 定度计算的训练

实 验 目 的 1. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理和 方法，并用以测定钢丝的杨氏模量； 2. 掌握用逐差法处理数据的方法； 3. 了解选取合理实验条件，减小系统误差 的重要意义，接受有效数字计算和不确 定度计算的训练

实验原理 胡克定理：在弹性限度内固体的应力和 应变成正比。即 FS=E.△ (1) 拉伸法：测定F、S、△L和L后计算得 到杨氏模量由于很小，为了精确测量，采用 改变F,多次测量△L,用逐差法或作图法、 最小二乘法（回归法）处理数据

实 验 原 理 胡克定理：在弹性限度内固体的应力和 应变成正比。即 拉伸法：测定 、 、 和 后计算得 到杨氏模量由于很小，为了精确测量，采用 改变 ，多次测量 ，用逐差法或作图法、 最小二乘法（回归法）处理数据 F S L L F L （1） L F S = E  L

光杠杆原理： 用光学转换放大的 方法来测量微小长 度变化，即将很难 测量的△L，转换 为易于测量的标尺 度数差△S。 元元

光杠杆原理： 用光学转换放大的 方法来测量微小长 度变化，即将很难 测量的 ，转换 为易于测量的标尺 度数差 。 L s

设起始状态标尺上的测量读数为S。,当 待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚 随之下降，杠杆架和镜面偏转0角，反射 线转过20，此时标尺读数为S1则有 △S 光杠杆 望远镜 S d (光标灯) 竖尺 △L tan O tan 20 S1-So △S d, d d

设起始状态标尺上的测量读数为 ，当 待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚 随之下降，杠杆架和镜面偏转 角，反射 线转过 ，此时标尺读数为 则有 0 s  2 1 s 2 tan d L  = 1 1 1 0 tan 2 d s d s s  = −  = 光杠杆 望远镜 (光标灯) 竖 尺 S S0 S1 d2 d1 L    

上两式已将位移变化转换成角度变化，式中，为 镜面到标尺间的距离，d,为光杠杆后脚到两前脚 连线的垂直距离，因为△L<<,,0很小，上 两式近似为 △L=d,·0△s=d·20 △S= 2d AL (2) 这样就可把微小的长度改变量△L用可观的变化 量△表示，为保证大的放大系数，实验时d,应 有较大的（一般为2m)和较小的d2（一般为 0.08m左右)

上两式已将位移变化转换成角度变化，式中 为 镜面到标尺间的距离， 为光杠杆后脚到两前脚 连线的垂直距离，因为 ， 很小，上 两式近似为 这样就可把微小的长度改变量 用可观的变化 量 表示，为保证大的放大系数，实验时 应 有较大的（一般为2m）和较小的 （一般为 0.08m左右）。 d1 d2 L  d2  L = d2  s = d1 2 L d d s =  2 2 1 L s d1 d2 （2）

砝码拉力 F-mg 钢丝截面积 S= 元 4 将砝码拉力和钢丝截面积以及(2)式 带入(1)式得到测量杨氏模量的公式： E- 8mgLd πD2d2△s

砝码拉力 钢丝截面积 将砝码拉力和钢丝截面积以及（2）式 带入（1）式得到测量杨氏模量的公式： F = mg 2 4 1 S = D D d s mgLd E  = 2 2 8 1 

实验仪器 E固定平台 标护 A望远镜（或灯） 杨氏模量测量仪 D反射镜 千分尺 游标卡尺 米尺

实 验 仪 器 杨氏模量测量仪 千分尺 游标卡尺 米尺