东北大学：《机械制图》课程教学资源（PPT课件）第三章 直线与平面、平面与平面的相对位置

第三章直线与平面、平面与平面的 相对位置 §3-1平行问题 §3-2相交问题 §3-3垂直问题 3 「返回

第三章 直线与平面、平面与平面的 相对位置 §3-1 平 行 问 题 返回 §3-2 相交 问 题 §3-3 垂 直 问 题

§3-1平行问题 、直线与平面平行 B 几何条件: E F P 1.若直线平行于平面上任意直线,则线、面平行。 2.若线、面平行,则过平面内任一点必能在平面内 作一直线平行于已知直线

一、直线与平面平行 P A B C D 几何条件： E F 1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。 2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内 作一直线平行于已知直线。 返回 §3-1 平行问题

例1判断直线AB是否平行于△CDE平面。 O 结论:直 线AB不d 平行于 △CDE平 面 g

例1 判断直线AB是否平行于ΔCDE平面。 f g’ f’ g 结论：直 线AB不 平行于 ΔCDE平 面。 b’ a’ a b c’ e’ d’ e d c X O

例2过点K作水平线AB平行于△CDE平面 0

b’ a’ 例2 过点K作水平线AB平行于ΔCDE平面 c’ e’ d’ d k’ k X O e c a f’ f b

例3过点A作一铅垂面平行与BC直线 当直线平 行于特殊位置 平面时,平面 的积聚性投影 平行于直线的 同面投影

X a b c a’ b’ c’ d’ d e’ e L 当直线平 行于特殊位置 平面时，平面 的积聚性投影 平行于直线的 同面投影。 例3 过点A作一铅垂面平行与BC直线

两平面互相平行 几何条件: 两平面内各有一对相交直线分别对应平行

二、两平面互相平行 几何条件： 两平面内各有一对相交直线分别对应平行

例4判别平面(AB∥CD)和(EF/GH是否平行 结论:两平面不平行

X a b c d e f g h a’ b’ c’ d’ e’ f’ g’ h’ m’ m n’ n 结论：两平面不平行。 例4 判别平面（AB//CD)和（EF//GH)是否平行

例5过K点作平面平行于ACDE。 2 当两特殊 e d 12位置平面 相互平行 时,它们 具有积聚 e 性的同面 投影互相 平行。 d k

X c d e c’ d’ e’ k’ k 1’ 2’ 1 2 X c d e c’ d’ e’ k’ k 1 1’ 2 2’ L 当两特殊 位置平面 相互平行 时，它们 具有积聚 性的同面 投影互相 平行。 例5 过K点作平面平行于ΔCDE

§3-2相交问题 直线与平面相交 平面与平面相交 (1)求交点、交线 (2)判别投影的可见性

直线与平面相交 平面与平面相交 （1）求交点、交线 （2）判别投影的可见性 §3-2 相交问题 返回

直线与平面相交 求交点并判别可见性 交点的性质 1.是直线与平面的 公有点; 2.是可见与不可见 的分界点

—— 求交点并判别可见性 交点的性质： 1. 是直线与平面的 公有点; 2. 是可见与不可见 的分界点。 一、直线与平面相交