《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第五章 准静态电磁场

准静态电嫩场 第五章准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 重点： 1.准静态场概念及准静态条件 2.EQS和MQS的方程 3.准静态场的计算方法 下页

第 五 章 准静态电磁场 第五章 准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 下 页 1. 准静态场概念及准静态条件 3. 准静态场的计算方法 ⚫ 重点： 2. EQS和MQS的方程

准静态电嫩场 5.1准静态场概念及准静态条件 1.准静态电磁场的概念 时变电磁场中电场和磁场相互激励形成循环影响的情 景，构成统一的电磁场，电场和磁场存在滞后效应，需 联立求解。 J aD(r,t) (r,t) Ot V×i=j+D =sE B=ul VxE=-丽 at E(r,t) @B(r,t) Ot 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 5.1 准静态场概念及准静态条件 上 页 下 页 1. 准静态电磁场的概念 时变电磁场中电场和磁场相互激励形成循环影响的情 景，构成统一的电磁场，电场和磁场存在滞后效应，需 联立求解。  E(r,t)  t D(r,t)    H(r,t)  t B(r, t)    JC B H   D E =    =  t D H J    = +    B E  t   = −  

准静态电嫩场 但当时变电磁场存在弱影响环节时，其循环影响图 可被断开，场的滞后效应消失，电场和磁场不需联立 求解，这种电磁场称为准静态电磁场或似稳场。 ●电准静态场(EQS) 时变电磁场中各处感应电场远小于库仑电场时（忽 略磁场变化对电场的影响)称为电准静态场。 V×E=V×(Ee+E∠- aB V×E≈0 aD(r,t) H(r,t) B=uH Vx E(r,t) aB(r,t) t 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 但当时变电磁场存在弱影响环节时，其循环影响图 可被断开，场的滞后效应消失，电场和磁场不需联立 求解，这种电磁场称为准静态电磁场或似稳场。 ⚫ 电准静态场（EQS） 时变电磁场中各处感应电场远小于库仑电场时（忽 略磁场变化对电场的影响）称为电准静态场。 t B E (E E ) C i    =  + = −     E  0   E(r,t)  t D(r,t)    H(r,t)  t B(r, t)    JC B H   D E =    =  t D H J    = +    B E  t   = −  

第一五 准静态电淋场 u(Jc )xe B=[ 4πr 结论 ① EQS中忽略感应电场，场量是时间的函数，电 场是无旋场，可以引入电位概念。 ② 电场分布同静电场，利用静电场的方法求解出电 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁场。 ③工程中如两线间的电磁场和电容器中的电磁场可 以看作EQS。 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页   =  V e V r d 4 E 2 r            + = V V r d 4 ) e t D (J B C r       ① EQS中忽略感应电场，场量是时间的函数，电 场是无旋场，可以引入电位概念。 结论 ② 电场分布同静电场，利用静电场的方法求解出电 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁场。 ③ 工程中如两线间的电磁场和电容器中的电磁场可 以看作EQS

准静态电琳场 磁准静态场(MQS) 时变电磁场中各处位移电流密度远小于传导电流密 度时（忽略电场变化对磁场分布的影响）称为磁准静 态场。 D Vxi≈jc aD(r,t) H(r,t) VH= D=sE at B=uH E(r,t) B(r,t) at 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 ⚫ 磁准静态场（MQS） 时变电磁场中各处位移电流密度远小于传导电流密 度时（忽略电场变化对磁场分布的影响）称为磁准静 态场。 t D H JC    = +    C H J      E(r,t)  t D(r,t)    H(r,t)  t B(r, t)    JC B H   D E =    =  t D H J    = +    B E  t   = −  

第五 准静态电嫩场 OB xe, E= Ot dy' 4πr B E=Ec+E= at dy' 结论 ①MQS中忽略位移电流，磁场完全由传导电流决定。 ② 磁场分布同静磁场，利用静磁场的方法求解出磁 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的电场。 ③工程中准静磁场大多存在于感应设备中。 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页       − = V e V r d 4 t B E 2 r i         = V V r 2 d 4 J e B C r            − = + = V e e V r d 4 t B E E E 2 r r C i          ① MQS中忽略位移电流，磁场完全由传导电流决定。 结论 ② 磁场分布同静磁场，利用静磁场的方法求解出磁 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的电场。 ③ 工程中准静磁场大多存在于感应设备中

第五 准静电淋场 女时变电磁场分类总结 电准静态场 准静态电磁场 时变电磁场 磁准静态场 动态电磁场 电准静态场 =0) 磁准静态场 V×i=j+ aD Ot 又×五=J 判别式 VxE=0 判别式 VxE=- a邠 t V.D-P 电场不影 磁场不影 V.D=P V.B=0 响电场 V.B 响磁场 =0 电荷守 op 恒关系 V.Jc=- t V.Jc=0 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 时变电磁场 准静态电磁场 上 页 下 页 动态电磁场 时变电磁场分类总结 电准静态场 磁准静态场 电准静态场 磁准静态场 t D H J    = +     E = 0   D =   B = 0  H J    = t B    = −   E  D =   B = 0 磁场不影  响电场 电场不影 响磁场 判别式 判别式 ( = 0)   t B  ( = 0)   t D  电荷守 恒关系 t J C    = −   JC = 0 

第五 准静态电嫩场 准静态电琳场的特支 ①属于时变电磁场但却具有一些静态场的性质。 ②位函数满足泊松方程 电准静态场 @B VxE≈0 →E=-70 ≈0 V.D=p →7：(-V0)=p VB=0→B=V×A →V0=-2 8 aD VxH=J+ Vx7xA=μJj-4e a(vo) Ot VA-J( Ot 取洛仑兹规范 V.A=-HS t V2A=- 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 准静态电磁场的特点 ① 属于时变电磁场但却具有一些静态场的性质。 ② 位函数满足泊松方程 电准静态场  0   t B  0 t D H J B    = +  =     → E = −   (−) =  B A   → =   =    D E   0     = − 2 t A J     = − ( )     A J    = − 2 t A J A    = − +   +    ( )  2    t A    = −    取洛仑兹规范

第一五事 准静态电嫩场 磁准静态场 aD ≈0 8t V.B=0B=V×A V×E=- @B 8t ◆Vx(E+ )=0 VxH=J 8t V.D=P →E=-V0 BA →V×V×A=V万-VA=4J Ot 取库仑规范又.A=0→VA=- v.Dvervo 2 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 磁准静态场 A J    = − 2 H J B     =  = 0 上 页 下 页 B A   → =   =     = − D E    t B  0   t D  A Α Α J      =   − =  2 ( ) 取库仑规范  A = 0  ( ) = 0    + t A E   t A E   = − −     D =     =     (− − ) t A      = −    + A t  2     = − 2

准静态电嫩场 乡问题 满足怎样的条件可以不考虑场的滞后效应，把电磁场 可作准静态场？ 达朗贝尔方程的积分解 -2 o=j.2 4π8 4-2w 9=8w 上页 下页

第 五 章 准静态电磁场 上 页 下 页 问题 满足怎样的条件可以不考虑场的滞后效应，把电磁场 可作准静态场？   − • •   = V r V r r e d J A    4 ( ) j   − • •   = V r V r r e d     4 ( ) j 达朗贝尔方程的积分解   • •   = V V r r d J A   4 ( )   • •   = V V r r d    4 ( )