三峡大学：《水工建筑物》第三讲 土石坝渗流分析

●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● §3土石坝渗流分析 概述 二、水力学法 三、流网法 四、渗透变形及防止措施 2021/2/22

2021/2/22 1 §3 土石坝渗流分析 一、概述 二、水力学法 三、流网法 四、渗透变形及防止措施

●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 、渗流分析概述 分析目的: ◆检验坝的初选形式与尺寸,确定渗流力以核算坝坡 稳定 ◆进行防渗布置与土料配置,根据坝内的渗流参数与 逸出坡降,检验土体的渗流稳定,防止发生管涌和流 土,确定坝体及坝基中防渗体和排水设施。 ◆确定通过坝及两岸的渗流量并设计排水系统的容量 2021/2/22

2021/2/22 2 一、渗流分析概述 分析目的： ◆检验坝的初选形式与尺寸，确定渗流力以核算坝坡 稳定 ◆进行防渗布置与土料配置，根据坝内的渗流参数与 逸出坡降，检验土体的渗流稳定，防止发生管涌和流 土，确定坝体及坝基中防渗体和排水设施。 ◆确定通过坝及两岸的渗流量并设计排水系统的容量

●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 渗流计算内容: ◆确定坝体浸润线及下游岀逸点的位置,绘制坝体及 坝基内的等势线分布图或流网图; ◆确定坝体与坝基的渗流量 ◆确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸坡降,以及 不同土层间的渗透比降; ◆确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙 压力; ◆确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降。 2021/2/22

2021/2/22 3 渗流计算内容： ◆确定坝体浸润线及下游出逸点的位置，绘制坝体及 坝基内的等势线分布图或流网图； ◆确定坝体与坝基的渗流量； ◆确定坝体出逸段与下游坝基表面的出逸坡降，以及 不同土层间的渗透比降； ◆确定库水位降落时上游坝坡内的浸润线位置或孔隙 压力； ◆确定坝肩的等势线、渗流量或渗透比降

●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 渗流计算应包括以下水位组合情况: ◆上游正常蓄水位与下游相应的最低水位; ◆上游设计洪水位与下游相应的水位; ◆上游校核洪水位与下游相应的水位; ◆库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。 渗流计算应考虑坝体和坝基渗透系数的各向异性。计算 渗流量时宜采用土层渗透系数的大值平均值,计算水位降落 时的浸润线宜采用小值平均值 对1、2级坝和高坝应采用数值法计算确定渗流场各因素 其它可采用公式计算。 岸边的绕坝渗流和高山峡谷的高土石坝应按叁维渗流用 数值法计算。 2021/2/22

2021/2/22 4 渗流计算应包括以下水位组合情况： ◆上游正常蓄水位与下游相应的最低水位； ◆上游设计洪水位与下游相应的水位； ◆上游校核洪水位与下游相应的水位； ◆库水位降落时上游坝坡稳定最不利的情况。 渗流计算应考虑坝体和坝基渗透系数的各向异性。计算 渗流量时宜采用土层渗透系数的大值平均值，计算水位降落 时的浸润线宜采用小值平均值。 对1、2级坝和高坝应采用数值法计算确定渗流场各因素， 其它可采用公式计算。 岸边的绕坝渗流和高山峡谷的高土石坝应按叁维渗流用 数值法计算

●●●●● ●●●● ●●●●● 土石坝的渗流为无压渗流,有浸润面,可视为稳定层 流,满足达西定律,简化为平面问题。水位急降时产生不° 稳定流,需考虑浸润面随时间变化对坝坡稳定的影响。 达西定律: aH v=k=ks ox OH kJ=-k 连续条件: 白×七 1 0 二维渗流方程: aH 0H k tk 0 2 分析法:流体力学法、水力学法、图解法和试验法,最常 用的是水力学法和流网法(图解法)

2021/2/22 5 土石坝的渗流为无压渗流，有浸润面，可视为稳定层 流，满足达西定律，简化为平面问题。水位急降时产生不 稳定流，需考虑浸润面随时间变化对坝坡稳定的影响。 达西定律： x H vx kx J kx   = = − y H vy ky J ky   = = − 连续条件： 0 x y =   +   x y v v 二维渗流方程： 0 x y 2 2 2 2 =   +   H k H kx y 分析法：流体力学法、水力学法、图解法和试验法，最常 用的是水力学法和流网法（图解法）

●●●●● ●●●● 二、水力学法 ●●0 ●●● ●●●● 基本假定: ◆土料均一,各向同性 ◆渗流属稳定流 ◆看作平面问题 ◆渗流看作层流 ◆渗流符合连续定律 基本要点: 将坝内渗流分成若干段(即分段法),应用达西定律 和杜平假定(假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相 等),建立各段的运动方程,根据水流连续性求解流速 流量和浸润线等。 2021/2/22

2021/2/22 6 基本要点: 将坝内渗流分成若干段（即分段法），应用达西定律 和杜平假定（假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相 等），建立各段的运动方程，根据水流连续性求解流速、 流量和浸润线等。 二、水力学法 基本假定： ◆土料均一，各向同性 ◆渗流属稳定流 ◆看作平面问题 ◆渗流看作层流 ◆渗流符合连续定律

●●● 平均流速: ax dy -kJ=-k 单宽流量: q=v y (*) i=0 自上游面(x=0,y=H1)至下游 面(x=L,y=H2)积分得: H 22q 图6-19不透水地基上 2 k (H1-H2) 矩形土体的渗流计算图 q 2L 2 q 21分(*),可得浸润线方程: X(△ k

2021/2/22 7 平均流速： 单宽流量： x y q ky   = v  y = − x y v kJ k   = = − 自上游面（x＝0，y=H1)至下游 面（x=L,y=H2)积分得： L k q H H 2 2 2 2 1 − = L k H H q 2 ( ) 2 2 2 1 − = x k q H y 2 2 2 1 − = 积分（*），可得浸润线方程： （*） （△）

●●●●● ●●●● (一)不透水地基上均质土坝的渗流计算 ●●0 ●●● 均质坝的渗流计算 ●●●● 20世纪20年代前苏联学者提出,以浸润线两端为分界线, 将均质土坝分为3段:上游楔形体、中间段和下游楔形体 分别列出计算公式,再根据水流连续原理求解,称为“三段 法 2021/2/22

2021/2/22 8 （一）不透水地基上均质土坝的渗流计算 1、均质坝的渗流计算 20世纪20年代前苏联学者提出，以浸润线两端为分界线， 将均质土坝分为3段：上游楔形体、中间段和下游楔形体， 分别列出计算公式，再根据水流连续原理求解，称为“三段 法

E d y B M °△LF B N B L N (b) ①下游无排水 用一个等效矩形体代替上游楔形体,把此矩形体与原三 段法的中间段和而为一,成为第一段,下游楔形体为第二段 虚拟上游面为铅直的,距原坝坡与设计水位交点A的水平距 离为△L △L= 1+2m1 上式根据流体力学和电拟试验得到,式中m为上游坝坡 坡率;H1为坝前水深 2021/2/22

2021/2/22 9 1 1 1 1 2 H m m L +  = ①下游无排水 用一个等效矩形体代替上游楔形体，把此矩形体与原三 段法的中间段和而为一，成为第一段，下游楔形体为第二段。 虚拟上游面为铅直的，距原坝坡与设计水位交点A的水平距 离为ΔL 上式根据流体力学和电拟试验得到，式中m1为上游坝坡 坡率；H1为坝前水深

●●●●● ●●●● ●●0 通过第一段EOBB的渗流量为: ●●● ●●●● k[(H2-(a+1)2] 2L 第二段BBN,可以下游水面为界,分为水上和水下两部 分,应用达西定律,可得通过第二段的渗流量为: ka a t 根据水流连续条件q=q1=q2,联立以上两式,可求得a0 和q。浸润线方程可以用(△)求得,求出后还应对浸润线进 口进行修正:自A点引与坝坡AM正交的平滑曲线,曲线下端 与计算所得的浸润线相切于A’。 坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响,计算方法 与下游无排水相同 2021/2/22

2021/2/22 10 通过第一段EOB’ B ’’的渗流量为： ' 2 0 2 1 1 2 [( ( ) ] L k H a t q − + = 第二段B’B’’ N，可以下游水面为界，分为水上和水下两部 分，应用达西定律，可得通过第二段的渗流量为： (1 ln ) a 0 2 0 2 t a t m k q + = + 根据水流连续条件q＝q1 ＝q2，联立以上两式，可求得a0 和q。浸润线方程可以用（△）求得，求出后还应对浸润线进 口进行修正：自A点引与坝坡AM正交的平滑曲线，曲线下端 与计算所得的浸润线相切于A’。 坝体为贴坡排水对坝身浸润线位置没有影响，计算方法 与下游无排水相同