中国石油大学（华东）：《近代物理实验》课程教学资源（讲义）实验5-6 康普顿散射实验

物理实验教程一近代物理实验 [3]复旦大学，清华大学，北京大学，原子楼物理实验方法，北京：原子能出版壮，1997. [4]汪靖，陈伯显，庄人.无机闪烁探测器综述.核电子学与探测技术，2006,26(6)： 1039-1045 [5]北京大学.核物理实验.北京：原子能出瓶社，1984. [6]戴道宜，戴乐山.近代物理实验.北京：高等教育出版社，2006 [7]刘超卓，孙立杰，牛法富.闪烁Y能谱仅工作过程的实验设计，实验技术与管理」 2012,29(10):76-80 [8]刘超卓.Y射线探测，透射、散射系列实验的优化设计.实验技术与管理，2015,32 (2).179-181. 「9]陈英琦，陈玲燕，张哲，等，用y射线能谱法测量材料的吸收系数和厚度同位素 2004,17(1):21-26. 实验56康普顿散射实验 1922一1923年，美国物理学家康普顿(A.H.Compton)研究了X射线被较轻物质（石 墨、石蜡等)散射后光的成分，发现散射谱线中除有波长与原波长相同的成分外还有些波 长较长的成分。这种现象无法用经典电磁理论解释，被称为康普顿散射(Compton scat tering)或者康普顿效应(Compton effect)。 康普顿假设散射过程是光子(phonon)和自由电子的碰撞，该过程中能量守恒，动量 也守恒，光子的一些能量转移给了电子，光子的一些动量也转移给了电子。短波长电磁辐 射射入物质面被教射后，在散射波中除原波长的波以外还出现波长增大的波，且散射物的 原子序数愈大，散射波中波长增大部分的强度和原波长部分的强度之比就愈小，根据 一假设理论计算出的散射前后的波长差与实验测量结果完全符合。 康普顿效应是继爱因斯坦用光量子说解释光电效应（只涉及光子的能量）之后对光量 子说的又一支持，可以说是进一步证明了光的量子性、微粒性，尤其是光子具有能量、质 量，动量，光与物质相互作用时保持能量和动量守但性这些重要概念。这在物理学发展史 上占有极其重要的位置 康普顿因发现康若顿散射现象于192？年获诺贝尔物理学奖，并当选美国国家科学院 院士，这时他年仅35岁。中国赴美留学的吴有训(Y.H.W0)对康普顿效应的进一步研 究和检验也有很大贡献，因此有时称这一散射现象为康普顿吴有训效应。 【实验目的】 ()掌握康顿散射的物理模型，学会康普顿散射的测量技术 (2)测量峡普顿散射的光子能量及散射微分截面与散射角的关系。 (3)了解康普倾散射微分截面这一重要概念，学习测量散射微分截面的实验技术。 204

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0 原子物理与核物理实验第5章 【预习要求) (1)光与物质的相互作用有哪些种类？ (2)实验中如何测量散射光子的能量？ (3)康普桶散射微分截面的物理意义是什么 【实验原理】 一、康普顿散射 依照经典电磁理论，单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时会引起受迫 动，向各方向辐射同频率的电磁波，被散射的电磁波应与人射电磁波具有相同的波长，称 为瑞利散射(Rayleigh scattering)。在康普顿散射实验中，被散射的X射线除与入射X射 线具有相同波长的成分外还有波长增大的部分出现，且增大的波长数量随散射角的不回 而有所不同 爱因斯坦在1917年提出了关于光子具 有动量的假设：光子和电子，质子这样的实 粒子一样，不仅其有能量，也其有动量。康普 人射光子 扬把观察到的现象理解为光子与自由电子测 撞的结果。如图5-6-1所示，他假定X射线由 电子 光子组成，X射线的波长A或颍与光子的 能量满足爱因斯坦在1905年提出的美 E:=,而光子的动量满足爱因斯坦 图5-6】康普顿敲射原理示意图 在1917年提出的假定 b:=h/入。 当波长为入的光子与原子中质量为m。的“自由”而“静止”的电子碰撞后，在与入射方 向成日角的方向测到波长为'的散射波（颜奉为）：电子在碰撞中受到反冲，它以能量E 在与入射波方向成华角的方向上射出。根据体系的能量和动量守恒，有： (5-6-1) pi+p-2ppxcos 0-pi 式中，E和p分别为反神电子的能量和动量：E。一mo2为电子的静止能量：p:一h/a及 P:一/久'分别为光子碰撞前后的动量。由于光子是以光速运动的粒子，故必须利用相对 论的关系式，即 (m=ml-e E=mc2 (5-6-2) (E:-pic=E 代入式(5-6-1)，整理后即可得到： '-A=-21-os0 (5-6-3) 这就是著名的康普顿敢射公式。式(56-3)中，：称为电子康普顿波长，其数值为 -205-

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物理实验教程一近代物理实验 0 0.0024nm 为什么散射光中环有与入射光波长相同的普线？因为内层申子不能当成自由申子 如果光子和这种电子碰撞，就相当于和整个原子相，碰撞中光子传给原子的能量很小 几乎保持自己的能量不变，这样散射光中就保留了原波长的谱线。由于内层电子的数目 随散射物原子序数的增大而增加，所以波长相同的光的强度随之增强，而波长变大的光的 强度随之诚弱 康普顿散射只有在人射光波长与电子康普顿波长差不多时才显著，而在光电效应中 人射光是可见光或紫外光，所以康普拓效尚不明易 由式(5-6-3)可得到散射光子的能量为 (5-6-4) 即散射光子的能量是入射光子能量的函数，式中了=仁因此反冲电子的动能为： E=-=9 (5-6-5 康菩顿的研究生，中国物理学家吴有训测定了X射线散射中变线、不变线的强度之 比随散射物原子序数变化的曲线，证实并发展了康普顿的量子散射理论。吴有训以15种 元素作为散射物所得的散射曲线和康普顿在1923年最早发表的石墨散射曲线（图5-6-2） 一起一直被人们作为说明康普顿效应的经典插图而广为引用， 图5-6-2康普效应的实验结果图 (左闲为束普顿早前在石墨上测得的结果，右图为吴有调采用不同元素在135调得的做射结果) 二、声普插数射的微分戟而 为了得到微观散射光子性质与宏观探测器之间的关系需要应用散射微分截面( [erential cross section)的概念。所谓散射微分截面表示的是一个能量为hy的入射光子 与电子作用后散射到0方向单位立体角内的概南。考虑到探测的是光子，必须要用相对 206

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0 原子物理与核物理实验第5章 论量子力学的知识，在这里略去具体推导过程，直接引用克莱因(O.Klein)和仁科(Y. Nishina)用量子力学狄拉克公式计算得到的康普顿散射截面公式。当人射光子是非极化 时，敢射微分截面品为。 岛-2：()'（倍+-sm0) (5-66) 将式(5-6-4)代入式(5-6-6)可得 0-+a亡1-m0)+o0+1+s]}66n 1 式中，.=2.818×10cm为电子的经典半径。对于四Cs发射的y光子，其散射微分截 面与散射角0之间的关系如图5-6-3所示。 F- 图5-6-3田Cs的光子散射微分截面与散射角0之间的关系 三、散射微分截面的实验测定 式(5-6-7)还不能直接用实验测定，需进行必要的变换。按照散射微分截面的定义 当有N。个光子人入射，与散射样品中的N个电子发生作用时，在忽略多次散射自吸收的情 况下散射至立体角里的光子数N()应为： N(0)=a.(0N.N.of (5-6-8 式中，∫为散射样品的自吸收因子，假定其为常数，即不随散射Y光子能量变化。 在日方向上，NaI品体对散射样品所张的立体角n一S/R,其中S是品体表面面积。 R是晶体表面到散射样品中心的距离 若n已知，则N(0)就是入射到品体上的散射到 立体角？里的Y光子数。测量的是散射Y光子能谱的光电峰计数N,(),假定品体的光 电峰本征效率为e:(0),则有： N,()=N()E() (5-6-9） 已知Nal品体对点源的总探测效率刀(0)及品体的峰总比R(0),设品体的总本征效 率为e(0),则有： -R00)-0 e(0) -207-

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物理实验教程一近代物理实险 进而可得： e,0)-R0)70)月 代入式(5-6-9)可得 N,0)-N(0)R(0)g0) 与式(5-6-8)比较可得 N.(0) (5-6-10) 这里需要说明的是()，R(0),e(8),e1(8)都是能量的函数，但在有些情况下散射y 射线的能量取决于0，为了简便起见在这里都将它们写成日的函数。 式(5-6-10)给出了散射微分截面与各参量的关系，若各参量均可测或已知，则散射微 分截面可求，实际上有些样品的参量无法测准（如M。,N等）.只能求得散射微分截面的 相对值，即与某一个确定，的散射微分截面的比值。在这一过程中，某些未知参量可以消 去，如 N(0) V.(8o） (5-6-11) 在相同条件下分别测量N,(0)和N,(0。)就可得到散射微分截面的相对值。 【实验器材】 康普顿散射实验装置包括康普顿散射实验台、带7Cs放射源的铅室、散射样品铝棒 Na1(T1)探头、微机，多道分析器等，如图5-6-4所示。探头移动的角度范围为0°一120°。 C放射漫准直收射样品 顾多道分器☐ 高低乐电源 今一放大器 图564康普顿散射实验装置示意图 【实验内容】 一、基础性实验内容 (1)测量系统进行能量刻度校正，绘制能量刻度曲线， (2)探头的位置在20°一120°范围内测量散射样品的散射光子能谱。 (3)取下散射样品，在相同的测量条件下测量本底谱。 (4)计算不同敢射角下的散射y光子的能量，'和g0)0(已知：h=662 keV,moc2-511keV,r-2.818X10cm,0。-20),与实验结果对比分析 二、设计性实验内容 1.实脸内客 试在现有实验条件的基础上通过查阅文献资料自主设计实验方案完成下列实验 208

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原子物理与核物理实验第5章 内容。 ()采用符合测量要求的方法测量样品微分散射截面与探测角度的关系】 (2)利用康普顿散射方法测量不同厚度的石蜡，建立能推测石蜡厚度的关系式，探索 石油管道油垢厚度的核无损检测技术。 2.实验要求 实验要求为：闸述实验基本原理和方法，说明测量系统组成和实验基本步骤，进行实 际实验测量，选择合理方法处理实验数据，分析与讨论实验结果。 【注意事项】 (1)注意放射源安全。为保证安全，放射源应加锁，在实验时才允许打开。 (2)放射源打开前移动探头到20°散射位置，避免探头直接对准放射源。 (3)放射源打开时准直孔前方不得站人。 (4)实验时注意先打开主机电源，再打开数据采集软件：关闭时次序反之。 【思考与讨论】 (1)采用能谱仪直接测量散射的射线为什么需要使用较强的放射源？试估计所要求 的放射源的最低强度。 (2)除峰位随散射角度变化外散射能谱还有哪些具体特征？为什么？ (3)在康普顿散射实验中可以将放射源换成α放射源或B放射源吗？为什么？ (4)微分散射截面测量中误差的主要来源有哪些？ 【参考文献】 [1]Compton A H.A quantum theory of the scattering of X-rays by light ele- ments.Phys.Rev,1923,21(5):483-502. [2]Compton A H,Woo Y H.The wave-length of molybdenum Ka rays when scattered by light elements.Proc.Nat.Acad.Sci.,1924.10(6):271-273. [3]Woo Y H.The intensity of the scattering of X-rays by recoiling electrons Phys.Rev.,1925,25(4):444-451. [4幻北京大学，复旦大学核物理实验.北京：原子能出版社，1989， [5]刘超卓，张建强，孙立杰，等，Y射线康普顿散射的能谱研究.核电子学与探测技 米，2012,32(10)：1178-1182. [6]徐静，严佳浩，孟祥鹏，等，基于伽马射线透射法的管道油垢厚度模拟测量.油气 储运，2013,32(3)：267-269. 实验5-7动能与动量的相对论关系测量 19世纪末到20世纪初，科学家们相继进行的一些实验不能完全被经典力学和伽利 -209-

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