《计算机控制与仿真技术》第3章 控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 本章主要教学内容 >典型外作用信号及其响应 时域性能指标计算及参数与性能的对应关系 系统稳定的概念、稳定条件和稳定性判断 系统的稳态误差分析及计算 系统的频率特性及其表达 频率分析法的内容和性能讨论

1 本章主要教学内容 ➢典型外作用信号及其响应 ➢时域性能指标计算及参数与性能的对应关系 ➢系统稳定的概念、稳定条件和稳定性判断 ➢系统的稳态误差分析及计算 ➢系统的频率特性及其表达 ➢频率分析法的内容和性能讨论 第3章 控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 本章教学目的及要求 >理解典型外作用信号及其响应 掌握时域性能指标的计算 熟悉系统稳定的概念和稳定性判断的应用 掌握稳态误差分析及计算 掌握频率分析法及应用

2 本章教学目的及要求 ➢理解典型外作用信号及其响应 ➢掌握时域性能指标的计算 ➢熟悉系统稳定的概念和稳定性判断的应用 ➢掌握稳态误差分析及计算 ➢掌握频率分析法及应用 第3章 控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 31典型输入信号及其响应 31.1概述 系统在给定信号作用下的输出信号随时间变化的状况称为 系统的响应。到达稳定之前的响应称为暂态响应,可提供系 统过渡过程中各项动态性能指标;到达稳态后的响应称为稳 态响应,反映出系统稳定性和稳态误差的大小。 典型输入信号选取原则: (1)工作现场或实验室中该信号易产生,且在工程中能经常 遇到这类信号 (2)典型信号作用下,系统响应能够反映出该系统在实际工 作中的确定性能。 (3)外作用信号的数学表达式简单,便于进行分析和计算

3 3.1 典型输入信号及其响应 3.1.1 概述 系统在给定信号作用下的输出信号随时间变化的状况称为 系统的响应。到达稳定之前的响应称为暂态响应，可提供系 统过渡过程中各项动态性能指标；到达稳态后的响应称为稳 态响应，反映出系统稳定性和稳态误差的大小。 典型输入信号选取原则： （1）工作现场或实验室中该信号易产生，且在工程中能经常 遇到这类信号。 （2）典型信号作用下，系统响应能够反映出该系统在实际工 作中的确定性能。 （3）外作用信号的数学表达式简单，便于进行分析和计算。 第3章 控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 312典型输入信号 目前,在工程设计中比较常见的典型输入信号主要有以 下5种: >阶跃函数信号 斜坡函数信号 >抛物线函数信号 脉冲函数信号 正弦函数信号

4 3.1.2 典型输入信号 目前，在工程设计中比较常见的典型输入信号主要有以 下5种： ➢阶跃函数信号 ➢斜坡函数信号 ➢抛物线函数信号 ➢脉冲函数信号 ➢正弦函数信号 第3章 控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 313典型信号的响应 初始状态为零的控制系统,在典型输入信号作用 下的系统输出称为典型信号的响应。 1.单位阶跃响应 系统在单位阶跃函数信号作用下的输出称为单位 阶跃响应。 表达式为:h(t)=L[p(s) 响应曲线见图3-6(a)所示

5 3.1.3 典型信号的响应 初始状态为零的控制系统，在典型输入信号作用 下的系统输出称为典型信号的响应。 1. 单位阶跃响应 系统在单位阶跃函数信号作用下的输出称为单位 阶跃响应。 表达式为： 响应曲线见图3-6（a）所示。 第3章 ] 1 ( ) [ ( ) 1 s h t = L s  −  控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 2.单位斜坡响应 系统在单位斜坡函数信号作用下的输出称为 单位斜坡响应。 表达式为: c()=L[(s)· 响应曲线见图3-6(b)所示

6 第3章 2. 单位斜坡响应 系统在单位斜坡函数信号作用下的输出称为 单位斜坡响应。 表达式为： 响应曲线见图3-6（b）所示。 ] 1 ( ) [ ( ) 2 1 s c t L s t =  −  控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 3.单位脉冲响应 系统在单位脉冲函数信号作用下的输出称为单位脉 冲响应,也称为脉冲过渡函数。 表达式K()=E如(S 响应曲线见图3-6(c)所示

7 3. 单位脉冲响应 系统在单位脉冲函数信号作用下的输出称为单位脉 冲响应，也称为脉冲过渡函数。 表达式为： 响应曲线见图3-6（c）所示。 ( ) [ ( )] 1 k t L  s − = 第3章 控制原理和分析方法

第3章 h(t) (a) Ct(t) (b) k(t) (c) 图3-6典型信号的时间响应

8 图3-6 典型信号的时间响应t h(t) 0 l t ct(t) 0 t k(t) 0 l (b) (a) (c) 第3章

第3章 控制原理和分析方法 32时域分析法 时域分析法就是在时间域内研究控制系统性能的方法, 它是通过拉氏变换直接求解系统的微分方程得到系统的时 间响应,然后根据响应表达式和响应曲线来分析系统的动 态性能和稳态性能。 32.1一阶系统的时域响应 阶系统是指可以采用一阶微分方程来描述其暂态过 程的系统,典型结构如图3-7所示

9 3.2 时域分析法 时域分析法就是在时间域内研究控制系统性能的方法， 它是通过拉氏变换直接求解系统的微分方程得到系统的时 间响应，然后根据响应表达式和响应曲线来分析系统的动 态性能和稳态性能。 3.2.1 一阶系统的时域响应 一阶系统是指可以采用一阶微分方程来描述其暂态过 程的系统，典型结构如图3-7所示。 第3章 控制原理和分析方法

第3章 控制原理和分析方法 R(s)+ C( 图3-7一阶系统结构图

10 第3章 K s - R(s) C(s) + 图3-7 一阶系统结构图 控制原理和分析方法