《电磁学》第1章 静止电荷的电场

第1章静止电荷的电场 §1.1~1.2电荷库仑定律与叠加原理 §1.3~14电场和电场强度 静止点电荷的电场及其叠加 §1.5电场线和电通量 §1.6高斯定律 §1.7利用高斯定律求静电场的分布

第1章 静止电荷的电场 §1.1~1.2 电荷 库仑定律与叠加原理 §1.3~1.4 电场和电场强度 静止点电荷的电场及其叠加 §1.6 高斯定律 §1.5 电场线和电通量 §1.7 利用高斯定律求静电场的分布

§1.1~1.2电荷库仑定律与叠加原理 电荷 电荷:物体所带电的多少。单位:库仑(C) 2电荷守恒定律:某个系统若与外界无电荷交换,那么 无论系统发生怎样的物理与化学变化,系统的电荷的代数和是 保持不变。或者说:电荷既不能被创造,也不能被消灭。只能从 一个物体转移到另一个,或者从物体的一部分转移到另-部分

§1.1~1.2 电荷 库仑定律与叠加原理

3电荷量子化: 任何带电体所带的电荷量都是电子电量的 整数倍。即Q=ne(n∈z)可见电荷只能取分立的 不连续量值,这种性质叫做电荷的量子化。电荷 的最小单位e=16×10°C就是电荷的量子

e C 19 1.6 10− =  ∈

二、库仑定律 1点电荷的概念 q1 2库仑定律 (a)q,q2为斥力 真空中,_19F*为由施力点 Fa 4丌Enr q 电荷指向受力点电荷的单位矢 (b)q12q2为吸力 其中c0为真空中的电容率 两个点电荷a与q之间的相互作用力的大小和q的乘积成 正比,和它们之间的距离r的平方成反比;作用力的方向沿着 它们的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。 介质中:F 4e 919F其中E=E

q1 q2 2 q1 q 12 r  12 r  21 r  21 r  F12  F12  F21  F21  (a) q1 ,q2为斥力同号 (b) q1 ,q2为吸力异号 电荷指向受力点电荷的单位矢 真空中： r r为由施力点 r q q F    ˆ * ˆ 4 1 2 1 2   0 = 其中 0为真空中的电容率 两个点电荷 q1 2 与 q 之间的相互作用力的大小和 1 2 q ,q 的乘积成 正比，和它们之间的距离r的平方成反比；作用力的方向沿着 它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 r r r q q F     2 0 1 2 ˆ 4 1 介质中： = 其中 =  

介质中: 电介质就是绝缘体,不导电当带电体处于电介质中时电介质会发生 极化而出现极化电荷(束缚电荷,其宏观效果相当于减少了带电体 的电荷量,从而减弱了带电体之间的作用力 介质中:F=华2F其中 8=88 4元E E:介质电容率(曾用名:介质介电常数) s:真空电容率(曾用名:真空介电常数) 电介质相对电容率(曾用名:相对介电常数 且En=1真空中 E,>1介质中

r r rq q F     2 0 1 2 ˆ 41 介质中： = 其中 =   , . ( ), , . , : 的电荷量 从而减弱了带电体之间的作用力 极化而出现极化电荷 束缚电荷 其宏观效果相当于减少了带电体 电介质就是绝缘体 不导电当带电体处于电介质中 时 电介质会发生 介质中  _ __ __ _ +_+ + + + + 介质中 且 真空中 电介质相对电容率（曾用名：相对介电常数） ：真空电容率（曾用名：真空介电常数） 介质电容率（曾用名：介质介电常数） 11 : :0 = r r r  

§1.3~14电场和电场强度 静止点电荷的电场及其叠加 电场电荷电场电荷 二、电场强度 实验电荷q在电场中某一点所受的力为F,比值是一个与实验电荷无 关的量,它反映了电场本身的性质,则定义电场强度为E 定义: E 其大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小, 方向与正电荷受力方向相同。 1)只要空间有电荷存在,其周围就有电场,与其它电荷存在与 否无关。 2)电场是物质的一种形式,具有能量,动量,质量

q0 F E   = 2 . , , , . 1). ）电场是物质的一种形式 具有能量 动量 质量 否无关。 只要空间有电荷存在，其周围就有电场，与其它电荷存在与 0 0 0 q F E q F q F     关的量，它反映了电场本身的性质，则定义电场强度为 = 实验电荷 在电场中某一点所受的力为 ，比值 是一个与实验电荷无 §1.3~1.4 电场和电场强度 静止点电荷的电场及其叠加

2、点电荷的电场强度 q受力F= qo F 4丌Er E F Q E 74丌6八→ q>0 r (其方向由与Q的正负决定) <0

r r Q q F E    ˆ 4 1 2 0   = = 其方向由r与Q的正负决定）  ( ˆ r r q Q q F   ˆ 4 1 2 0 0   受力 = • • Q 0 q r r r   ˆ = r  F  r E q>0 q<0

3、场强疊加原理 Q1 3.1点电荷系的场强 Q q One 实验表明,电场力满足迭加原理 F=F1+F2+…+F+…+Fn y×、3 FF +…+-1++ lo 即:E=E1+E2+…+E+…+En=∑E=∑ 4兀E 空间某点的场强等于各点电荷单独 存在时在该点产生场强的矢量和

Q1 Q2 Q3 Qi Qn 0 q i r  0 0 0 2 0 1 0 q F q F q F q F q F i n      = + +  + +  +   = = = + +  + +  + = = n i i i i n i i n i r r Q E E E E E E 1 2 1 1 2 ˆ 4       1   即： F F F Fi Fn      = 1 + 2 ++ ++ 实验表明，电场力满足迭加原理 空间某点的场强等于各点电荷单独 存在时在该点产生场强的矢量和

例1、电偶极子 电矩P=ql q +q 求轴线的中垂线上任一点(r)的场强 E E E +4兀Er2+(l/2)2 l/2 E E=2Ecos=*r2+(/2) r E zE(2+(1/2)2)220 q 4 4x9 3 E 4丌9

l  − q + q P ql   电矩 = 2 2 2 2 ( / 2) / 2 2 cos 2 4 ( / 2) 1 ) r l l E E E E r l q E r + = = = + = + + + −    求轴线的中垂线上任一点（ 的场强 2 2 3 / 2 3 4 ( ( / 2) ) 4 1 r P r l ql E      + = ( ) 4 3 r l r P E = −      l  − q + q E+  E−  E  r •

EE 求电偶极子轴线延长线上 点的场强 E E 4e(r-1/2) 4兀8(r+1/2)2 E=E-E 46L(r-1/2)2(r+1/2)2 2P 2r7 2P E 4z91(1-l/2)2(1+l/2r)24a 4兀a 在均匀电场中 ∑ F=0 ∑M=PxE

在均匀电场中 F = 0  M P E    − q  =  + q l  M E • • l − q + q r E +  E −  O 一点的场强 求电偶极子轴线延长线 上 2 4 ( r l / 2 ) q E − + =   2 4 ( r l / 2 ) q E + − =   4 2 2 3 2 2 4 2 4 (1 / 2 ) (1 / 2 ) 24 ( / 2) ( / 2) 1 rP r l r l r qrl r lq r lq E E E        − + =   + − − = + − − = ( ) 42 3 r l rP E =     