《传感器原理及工程应用》课程教材电子教案（PPT教学课件）第5章 电容式传感器

第5章电容式传感器 5.,1电容式传感器的工作原理和结构 52电容式传感器的灵敏度及非线性 53电容式传感器的测量电路 5.4电容式传感器的应用 返回主目录

5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3 电容式传感器的测量电路 5.４ 电容式传感器的应用 第5章 电容式传感器 返回主目录

第5章电容式传感器 51电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不考虑边缘效应,其电容量为 C÷f d 式中:ε电容极板间介质的介电常数,ε=0·En其中ao为真空 介电常数,E为极板间介质相对介电常数 A—两平行板所覆盖的面积 d—两平行板之间的距离

第5章 电容式传感器 5.1 电容式传感器的工作原理和结构 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不考虑边缘效应, 其电容量为 d A c  = 式中: ε——电容极板间介质的介电常数, ε =ε0·εr , 其中ε0为真空 介电常数, εr为极板间介质相对介电常数; A——两平行板所覆盖的面积; d——两平行板之间的距离

当被测参数变化使得式(5-1)中的A#,d或发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变,而仅改变 其中一个参数,就可把该参数的变化转换为电容量的变化,通 过测量电路就可转换为电量输出。因此,电容式传感器可分为 变极距型、变面积型和变介质型三种类型。 变极距型电容传感器 图5-1为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的 er和A为常数,初始极距为d时,由式(5-1)可知其初始电容 量C0为 8a, a

当被测参数变化使得式（5 - 1）中的A#,d或ε发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变, 而仅改变 其中一个参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的变化, 通 过测量电路就可转换为电量输出。因此, 电容式传感器可分为 变极距型、变面积型和变介质型三种类型。 一、 图 5 - 1 为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的 εr和A为常数, 初始极距为d0时, 由式（5 - 1）可知其初始电容 量C0为 0 0 1 0 d A c   =

若电容器极板间距离由初始值d缩小Δd,电容量增大△C 则有 c0(1+,) A C1=C△ c do do △ △a 由式(5-3)可知,传感器的输出特性C=f(d)不是线性关 系,而是如图5-2所示双曲线关系。 此时C1与Ad近似呈线性关系,所以变极距型电容式传感 器只有在△d/d很小时,才有近似的线性输出

若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd, 电容量增大ΔC, 则有 C1=C0+ΔC = 2 0 2 0 0 0 0 0 ( ) 1 (1 ) d d d d c d d d r A  −  + =  −   由式（5 - 3）可知, 传感器的输出特性C =f(d)不是线性关 系, 而是如图 5- 2 所示双曲线关系。 此时C1与Δd近似呈线性关系, 所以变极距型电容式传感 器只有在Δd/d0很小时, 才有近似的线性输出

另外,由式(5-4)可以看出,在d较小时,对于同样的△d 变化所引起的ΔC可以增大,从而使传感器灵敏度提高。但d过 ,容易引起电容器击穿或短路。为此,极板间可采用高介电 常数的材料(云母、塑料膜等)作介质(如图5-3所示),此时 电容C变为 A C g (5-5) g 式中:E云母的相对介电常数,En=7 —空气的介电常数,=0=1; d—空气隙厚度; 云母片的厚度

另外, 由式（5 - 4）可以看出, 在d0较小时, 对于同样的Δd 变化所引起的ΔC可以增大, 从而使传感器灵敏度提高。但d0过 小, 容易引起电容器击穿或短路。为此, 极板间可采用高介电 常数的材料（云母、塑料膜等）作介质(如图 5- 3所示), 此时 电容C （5 - 5） 0 0 0    d d A c g g + = 式中: εg——云母的相对介电常数, εg = 7; ε0——空气的介电常数, ε0 = 1; d0——空气隙厚度; dg ——云母片的厚度

云母片的相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于 1000kV/mm,而空气的仅为3kVmm。因此有了云母片,极板间 起始距离可大大减小。同时,式(5-5)中的( dg/eCg)项是恒 定值,它能使传感器的输出特性的线性度得到改善 般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF 之间,极板间距离在25~200μm的范围内,最大位移应小于间距 的1/10,故在微位移测量中应用最广。 变面积型电容式传感器 图5-4是变面积型电容传感器原理结构示意图

云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不小于 1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片, 极板间 起始距离可大大减小。同时, 式（5-5） (dg/ε0εg)项是恒 定值, 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20～100pF 之间, 极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距 的1/10, 故在微位移测量中应用最广。 二、 变面积型电容式传感器 图 5 - 4 是变面积型电容传感器原理结构示意图

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图5-4 变面积型电容传感器原理图

b C=CoAC=E0En(a-△x 式中CO= Sorbol/d为初始电容。电容相对变化量为 △c△x 0 很明显,这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线 性关系 图5-5是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个 角位移θ时,与定极板间的有效覆盖面积就改变,从而改变了两 极板间的电容量。当0=0时,则

C=C0 -  C= ( ) 0 a x   r −  d b 式中C0=ε0 εrb0L0 /d0为初始电容。电容相对变化量为 a x c c  =  0 很明显, 这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx是线 性关系。 图 5 - 5 是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个 角位移θ时, 与定极板间的有效覆盖面积就改变, 从而改变了两 极板间的电容量。当θ=0 时, 则

动握瓦 定慢 引订-5书式角出移逛弄 图5-5电容式角位移传感器原理图

图5-5 电容式角位移传感器原理图

Co=conrAd (5-8) 式中:8r—介质相对介电常数 d—两极板间距离; A。—两极板间初始覆盖面积。 当00时,则 C=coErAo (5-9) 从式(5-9)可以看出,传感器的电容量C与角位移θ呈 线性关系

C0=ε0 εrA0d0 (5 - 8) 式中: εr——介质相对介电常数; d0——两极板间距离; A0——两极板间初始覆盖面积。 当θ≠0时, 则 C1=ε0 εrA0 （5 - 9） 从式（5 - 9）可以看出, 传感器的电容量C与角位移θ呈 线性关系