科学计算与 MATLAB语言——第七章 MATLAB的符号计算

第七讲 MATLAB的符号计算

第七讲 MATLAB的符号计算

所谓符号计算是指在运算时,无须事先对 变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形 式来表示。 Math Works公司以 Maple的内核作为符号 计算引擎( Engine),依赖 Maple已有的函 数库,开发了实现符号计算的两个工具箱: 基本符号工具箱和扩展符号工具箱

所谓符号计算是指在运算时,无须事先对 变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形 式来表示。 MathWorks公司以Maple的内核作为符号 计算引擎（Engine），依赖Maple已有的函 数库，开发了实现符号计算的两个工具箱： 基本符号工具箱和扩展符号工具箱

符号计算基础

一、符号计算基础

、符号计算基础 (一)定义符号变量 参与符号运算的对象可以是符号变量、 符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定 义,后引用。可以用sym函数、syms函数 将运算量定义为符号型数据。引用符号运 算函数时,用户可以指定函数执行过程中 的变量参数;若用户没有指定变量参数, 则使用 finds函数默认的变量作为函数的 变量参数

一、符号计算基础 （一） 定义符号变量 参与符号运算的对象可以是符号变量、 符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定 义，后引用。可以用sym函数、syms函数 将运算量定义为符号型数据。引用符号运 算函数时，用户可以指定函数执行过程中 的变量参数；若用户没有指定变量参数， 则使用findsym函数默认的变量作为函数的 变量参数

、符号计算基础 (一)定义符号变量 1、sⅦm函数 sym函数的主要功能是创建符号变量,以便进行符号 运算,也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函 数创建符号变量的一般格式为: x=sym(X) 其目的是将’x创建为符号变量,以x作为输出变量名 每次调用该函数,可以定义一个符号变量

1、sym函数 sym函数的主要功能是创建符号变量，以便进行符号 运算，也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函 数创建符号变量的一般格式为： x = sym(‘x’) 其目的是将’x’创建为符号变量，以x作为输出变量名。 每次调用该函数,可以定义一个符号变量。 一、符号计算基础 （一） 定义符号变量

、符号计算基础 (一)定义符号变量 【例1】作符号计算: lax+by=5 a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前, 应先将a,b,x,y定义为符号运算量

【例1】作符号计算： a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前， 应先将a,b,x,y定义为符号运算量  1 5 − = + = ax by ax by 一、符号计算基础 （一） 定义符号变量

、符号计算基础 (一)定义符号变量 a=sym(a3);%定义‘a为符号运算量,输出变量名为a y=2/bb=sym( b) Ix, yI=solve(a*x-b*y-1, a*x+b*y-5, x,y) %以a,b为符号常数,xy为符号变量 即可得到方程组的解: X=3/a y=2/b

a=sym(‘a’); %定义‘ a’为符号运算量，输出变量名为a y =2/bb=sym(‘b’); x=sym(‘x’); y=sym(‘y”); [x,y]=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y) %以a,b为符号常数，x,y为符号变量 即可得到方程组的解： x =3/a y =2/b 一、符号计算基础 （一） 定义符号变量

、符号计算基础 (一)定义符号变量 【例2】已知一复数表达式z=x+i*y,试 求其共轭复数,并求该表达式与其共轭复数 乘积的多项式。 为了使乘积表达式x2+y2非负,这 里,把变量x和y定义为实数 x=sym(“x,'rea1) y=sym('y, 'real?)

【例2】已知一复数表达式 z=x+i*y, 试 求其共轭复数,并求该表达式与其共轭复数 乘积的多项式。 为了使乘积表达式x^2+y^2非负，这 里，把变量x和y定义为实数。 x=sym(‘x’ , ’real’); y=sym(‘y’ , ’real’); 一、符号计算基础 （一） 定义符号变量

、符号计算基础 (一)定义符号变量 z=x+i*y;%定义复数表达式 conJ(z);%求共轭复数 expand(z米COnj(z)%求表达式与其共轭复数乘积的多项式 ans≡ x^2+y^2 若要去掉’x的属性,可以使用下面语句 x=sym(x,,unreal) 将’x创建为纯格式的符号变量

z=x+i*y; %定义复数表达式 conj(z); %求共轭复数 expand(z*conj(z)) %求表达式与其共轭复数乘积的多项式 ans = x^2+y^2 若要去掉’x’的属性,可以使用下面语句 x = sym(‘x’,’unreal’) 将’x’创建为纯格式的符号变量。 一、符号计算基础 （一） 定义符号变量

、符号计算基础 (一)定义符号变量 2、syms函数 syms函数的功能与sym函数类似。syms 函数可以在一个语句中同时定义多个符号 变量,其一般格式为: syms arg l arg2. argN 用于将rgl,arg2,argN等符号创建为符 号型数据

2、syms函数 syms函数的功能与sym函数类似。syms 函数可以在一个语句中同时定义多个符号 变量，其一般格式为： syms arg1 arg2 …argN 用于将rg1, arg2,…,argN等符号创建为符 号型数据。 一、符号计算基础 （一） 定义符号变量