安徽师范大学：《数字电路基础》课程教学资源（PPT课件）第三章 组合逻辑电路的分析与设计

第三章组合逻辑电路的分析 与设计 31组合逻辑电路的分析方法和设计方法 32编码器 33译码器 34算术运算电路

第三章 组合逻辑电路的分析 与设计 3.2 编码器 3.3 译码器 3.4 算术运算电路 3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法

3.1组合逻辑电路的分析方法和设计方法 组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合,而与电路的原状态无 关 组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记 忆单元,没有反馈通路 每一个输出变量是全部 或部分输入变量的函数: L1 L1=f(A1、A2、…、A) 组合 L2=2(A1、A2、…、A) 逻辑 电路 L(A1A2…、A1)

3.1 组合逻辑电路的分析方法和设计方法 一.组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻 各输入状态的组合，而与电路的原状态无 关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记 忆单元，没有反馈通路。 每一个输出变量是全部 或部分输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） L2=f2（A1、A2、…、Ai） …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） … … 组 合 逻 辑 电 路 A1 A2 A i L1 L2 Lj

、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含以下几个步 骤: 化简 组合逻辑 逻辑表达式/变换 电路 最简表达式 真值表 逻辑功能 例3.1:组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。 ABC

二、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含以下几个步 骤： 例3.1：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 组合逻辑 电 路 逻辑表达式 最简表达式 真值表 逻辑功能 化 简 变 换 & & & & A ≥1 B C L P

解:(1)由逻辑图逐级写出表达式(借助中间变量P)。 P=ABC L=AP+ BP +CP AABC + BABC +CAbc (2)化简与变换: L=ABC(A+B+C)=ABC+A+B+C=ABC+ ABC 真值表 (3)由表达式列出真值表。 AB C 000 001 (4)分析逻辑功能: 010 011 当A、B、C三个变量不一致 100 111 时,输出为“1”,所以这个 110 电路称为“不一致电路”。 111

解：（1）由逻辑图逐级写出表达式（借助中间变量P）。 （2）化简与变换： （3）由表达式列出真值表。 P = ABC L = AP + BP + CP = AABC + BABC + C ABC L = ABC(A+ B + C) = ABC + A+ B + C = ABC + ABC （4）分析逻辑功能 ： 当A、B、C三个变量不一致 时，输出为“1” ，所以这个 电路称为“不一致电路” 。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C 0 1 1 1 1 1 1 0 L 真值表

组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤: 化简 实际逻辑 真值表 逻辑表达式变换最简(或最 逻辑图 问题 合理)表达式 例3.2:设计一个三人表决电路,结果按“少数服从多数”的原则决定。 解:(1)列真值表: 三人表决电路真值表 AB C (3)用卡诺图化简。B L BC 000 001 00 010 011 [0k 100 0001011 110 C 111

三、 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤： 例3.2：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”的原则决定。 解：（1）列真值表： （3）用卡诺图化简。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C 0 0 0 1 0 1 1 1 L 三人表决电路真值表 A BC 0 00 01 1 11 10 A B C 1 1 1 0 0 1 0 0 实际逻辑 问 题 最简（或最 逻辑图 化 简 变 换 真值表 逻辑表达式 合理）表达式

得最简与一或表达式: ABC L=Ab+bC +Ac (4)画出逻辑图: (5)如果,要求用与非门实现该逻辑电路,就应将表 达式转换成与非一与非表达式 L=AB+BC+AC=AB·BC·AC B 画出逻辑图:

得最简与—或表达式： （4）画出逻辑图: L = AB + BC + AC （5）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表 达式转换成与非—与非表达式： 画出逻辑图: L = AB + BC + AC = AB  BC  AC & & & ≥1 L A B C B C & A & L & &

例3.2、在举重比赛中,有俩名副裁判,一名主 裁判。当两名以上裁判(必须包括主裁判在内) 认为运动员上举杠铃合格,按动电钮,裁决合 格信号灯亮,试用与非门设计该电路。 解:设主裁判为变量A,副裁判分别为B和C; 按电钮为1,不按为0。表示成功与否的灯为Y, 合格为1,否则为0 (1)根据逻辑要求列出真值表

例3.2、在举重比赛中，有俩名副裁判，一名主 裁判。当两名以上裁判（必须包括主裁判在内） 认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合 格信号灯亮，试用与非门设计该电路。 解：设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C； 按电钮为1，不按为0。表示成功与否的灯为Y， 合格为1，否则为0。 （1）根据逻辑要求列出真值表

真值表

A B C Y A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 真 值 表

(2)由真值表写出表达式: r=ms +m +m,=ABC+ABC +ABC (3)化简 Y=AB+AC AB 00011110 AB·AC

（2）由真值表写出表达式： Y = m5 + m6 + m7 = ABC + ABC + ABC AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 = AB  AC （3）化简： Y=AB+AC