福州大学：《化工原理》课程教学资源（PPT课件）第四章 流体通过颗粒层的流动

4.流体通过颗粒层的流动 4.1概述 4.2颗粒床层的特性 4.3流体通过固定床的压浆 4.4过滤原理及设备 4.5过滤过程计算

4.流体通过颗粒层的流动 4.1概述 4.2颗粒床层的特性 4.3流体通过固定床的压浆 4.4过滤原理及设备 4.5 过滤过程计算

4.1概述 由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。许多化 工操作都与流体通过固定床的流动有关,其中最常见的有 (1)固定床反应器(组成固定床的是粒状或片状催化剂) (2)悬浮液的过滤(组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成 的滤饼看作是固定床)

4.1概述 由众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒床层称为固定床。许多化 工操作都与流体通过固定床的流动有关，其中最常见的有： （1）固定床反应器（组成固定床的是粒状或片状催化剂） （2）悬浮液的过滤（组成固定床的是悬浮液中的固定颗粒堆积而成 的滤饼看作是固定床）

4.2颗粒床层的特性 (1)床层空隙率e 固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示,其定义如下: 空隙体积床层体积V-颗粒所占体积 床层体积 床层体积V ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度,ε对流体流动的阻力有极大的影响。 E4∑h/。E<1

4.2颗粒床层的特性 （1）床层空隙率ε 固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下： ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响。 1 V v v V  − = = = − 空隙体积 床层体积 颗粒所占体积 床层体积 床层体积V , 1 f      h

4.2颗粒床层的特性 (2)床层自由截面积分率Ao 流动截面积床层截面积M颗粒所占的平均截面积A=14 床层截面积 床层截面积A 空降率与床层自由截面积分率之间有何关系?假设床层颗粒是均匀堆积 (即认为床层是各向同性的)。想象用力从床层四周往中间均匀压紧,把 颗粒都压到中间直径为长为L的圆柱中(圆柱内设有空隙)。 g=1-y=1-4 I LD. 4=14 =1 V D2L A D2(D 所以对颗粒均匀堆积的床层(各向同性床层),在数值上ε=A

4.2颗粒床层的特性 （2）床层自由截面积分率A。 空降率与床层自由截面积分率之间有何关系？假设床层颗粒是均匀堆积 （即认为床层是各向同性的)。想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把 颗粒都压到中间直径为长为L的圆柱中（圆柱内设有空隙）。 所以对颗粒均匀堆积的床层(各向同性床层），在数值上 P P 0 1 A A A A = = = − 流动截面积 床层截面积A-颗粒所占的平均截面积A 床层截面积 床层截面积 2 2 1 1 2 4 1 1 1 4 D L v D V D D L      = − = − = −     2 2 1 1 0 2 4 1 1 1 4 P D A D A A D D     = − = − = −     A0  =

4.2颗粒床层的特性 (3)床层比表面 颗粒表面积S 颗粒表面积S B床层体积V 颗粒比表面a 颗粒体积V sS 取F=m的床层考虑,aB=1,a 所以aB=a(1-E) 此式是近似的,在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面 积减少时成立

4.2颗粒床层的特性 (3)床层比表面 颗粒比表面 取 的床层考虑， ， 所以 * 此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面 积减少时成立。 B a V = 颗粒表面积S 床层体积 S a V = 颗粒表面积 颗粒体积 3 V m =1 B 1 S a = 1 S S a v  = = − B a a = − (1 ) 

4.3流体通过固定床的压降 流体通过复杂的通道时的阻力(压降)难以进行理论计算,必须依靠实 验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法——数学模型法。 4.3.1颗粒床层的简化模型 (1)床层的简化物理模型 单位体积床层所具有的颗粒表面积a3和床层空隙率E对流动阻力有决定 性的作用。 规定: ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面 ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积

4.3流体通过固定床的压降 流体通过复杂的通道时的阻力（压降）难以进行理论计算，必须依靠实 验来解决问题。现在介绍一种实验规划方法——数学模型法。 4.3.1颗粒床层的简化模型 （1）床层的简化物理模型 单位体积床层所具有的颗粒表面积 和床层空隙率 对流动阻力有决定 性的作用。 规定： ①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面； ②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。 B a 

4.3.1颗粒床层的简化模型 (2)流体压降的数学模型 流体流过圆管的阻力损失数学描述:h1=2=2互 体积流量=44动=41414=414=An L 所以1 8) (2 -=(2a) ou LL 48 2 8L′g △p a(1-E) ou L

4.3.1颗粒床层的简化模型 （2）流体压降的数学模型 流体流过圆管的阻力损失数学描述： 体积流量 所以 e 1 f e 2 L u h d   = = p 1 1 0 1 = = = = u A u AA u A Au 流动  1 u u  = 2 e e 2 3 ( ) (1 ) (1 ) ( ) ( ) 4 2 8 u L L a a u L L L           − − = = p 2 3 a(1 ) u L      − =  p

4.3.1颗粒床层的简化模型 表观速度 实际床层(a)与简化的假设模型(b)的对比

4.3.1颗粒床层的简化模型

4.3.1颗粒床层的简化模型 (2)流体压降的数学模型 式中,为单位床层高度的虚拟压强差 当床层不高,重力的影响可以忽略时AP L :2 (1-E) L 上式为流体通过固定床压降的数学模型,未知的待定系数称为模型参 数,就其物理意乂而言称为固定床的流动摩擦系数

4.3.1颗粒床层的简化模型 （ 2）流体压降的数学模型 式中 为单位床层高度的虚拟压强差 当床层不高，重力的影响可以忽略时 上式为流体通过固定床压降的数学模型 ，未知的待定系数 称为模型参 数 ，就其物理意义而言称为固定床的流动摩擦系数。 L p p L L    p 2 3 a(1 ) u L      − =  p 

4.3.1颗粒床层的简化模型 (3)模型的检验和模型参数的估值 当床层雷诺数Re=2=m<2时实验数据符合下式 "= k Ka(1-8u R pp 式中K′称为康采尼常数,其值为5.0。K的可能误差不超过10%。 合理简化得到康采尼方程2k(6)

4.3.1颗粒床层的简化模型 （3）模型的检验和模型参数的估值 当床层雷诺数 时 实验数据符合下式 式中 称为康采尼常数 ，其值为5.0 。 的可能误差不超过10%。 合理简化得到康采尼方程 e 1 Re 2 4 (1 ) d u u a       = =  − (1 ) Re K K a       −  = =  K K 2 2 3 a (1 ) K u L     − =  p