河南师范大学：《物理化学》课程教学资源_统计热力学复习题

统计热力学部分 1.热力学函数与配分函数的关系对于定位体系和非定位体系都相同的是 c.U、H、C dG、H、C 2NH3分子的平动、转动、振动自由度分别为 3一个体积为Ⅴ、质量为m的离域子体系其最低平动能级和其相邻能级间隔为 4.三维平动子基态能级的简井度为 第一激发态能级的简并度 平动能为14h2/8mV2能级的简并度为 5关于配分函数,下列那一点是不正确的 a粒子的配分函数是一个粒子所有可能状态的玻兹曼因子之和; b.并不是所有配分函数都无量纲; c.粒子的配分函只有在独立子体系中才有意义; d.只有平动配分函数才与体系的压力有关 6在定位体系与非定位体系,热力学函数有区别的是 7CO和N2质量m相同,转动惯量相同,但其摩尔转动熵不同,原因是 分子的摩尔转动熵较大。 8.双原子分子C的振动特征温度θ=801.3K,不考虑电子运动和核运动的贡献 (1)求Ch2在323K时的Cvm;(2)当Ch2分子的平动、转动和振动运动全部展开时,其C、m为何值; (3)说明以上两值产生差别的原因。 18.非理想气体是 a独立的不可别粒子体系;b.相依粒子体系; c独立的可别粒子体系 d定域的可别粒子体系 19.某体系有1 mol no分子,每个分子有两种可能的排列方式,即NO和ON,也可将体系视为NO和 ON的混合物,在0K下,该体系的熵值为 k In 2 d 2 k In 2 20.在29815Kp下,摩尔平动熵最大的气体为 d. CO2 21对于宏观热力学体系,能级愈高,此能级量子态所具有的分子数 体系温度愈高,高能 级所具有的分子数 22.设双原子分子AB为理想气体,计算在100时处在V=2,J=5和v=1,J=2能级的分子数的比。 已知,θv=3700K;r=12.1K. 23CH4分子的平动自由度为 ;转动自由度为 ;振动自由度为 24.分子配分函数q的物理含义是对 进行加和。当体系温度T→0K时,体系的中分子(N个)处于 状态:烋系度时,烋系的分孑的分为 25对统计体系的分类下述不正确的是 a.晶体属于定位体系 b.气体属于非定位体系 c.理想气体、绝对零度的晶体属于独立子体系;d.实际气体、液体属于相依粒子体系 6.关于宏观状态和微观状态的描述不正确的是 a.宏观状态由体系宏观状态来描述; b.微观状态指某一瞬间的状态; c.微观状态在经典力学中用相空间来描述,在量子力学中用波函数来描述; d.微观状态数不是状态函数 27.关于分布的描述不正确的是 a.指N个粒子在许可能级上的一种分配;b.指N个粒子在量子态上的一种分配;

二． 统计热力学部分 1．热力学函数与配分函数的关系对于定位体系和非定位体系都相同的是： a. G、F、S b. U、H、S c. U、H、Cv d. G、H、Cv 2. NH3分子的平动、转动、振动自由度分别为 a. 3 、3 、6 b. 3 、2 、7 c. 3 、2、6 d. 3 、3 、7 3.一个体积为 V、质量为 m 的离域子体系其最低平动能级和其相邻能级间隔为 4．三维平动子基态能级的简并度为 ；第一激发态能级的简并度为 ； 平动能为 14h 2 /8mV2/3 能级的简并度为 ； 5 关于配分函数，下列那一点是不正确的 a. 粒子的 配分函数是一个粒子所有可能状态的玻兹曼因子之和； b. 并不是所有配分函数都无量纲； c. 粒子的 配分函只有在独立子体系中才有意义； d. 只有平动配分函数才与体系的压力有关。 6 在定位体系与非定位体系，热力学函数有区别的是 。 7 CO 和 N2 质量 m 相同，转动惯量相同，但其摩尔转动熵不同，原因是 ； 分子的摩尔转动熵较大。 8．双原子分子 Cl2 的振动特征温度θv = 801.3K, 不考虑电子运动和核运动的贡献， （1）求 Cl2在 323K 时的 Cv,m ; （2）当 Cl2分子的平动、转动和振动运动全部展开时，其 Cv,m 为何值； （3）说明以上两值产生差别的原因。 18．非理想气体是： a.独立的不可别粒子体系； b.相依粒子体系； c.独立的可别粒子体系； d.定域的可别粒子体系 19．某体系有 1mol NO 分子，每个分子有两种可能的排列方式，即 NO 和 ON,也可将体系视为 NO 和 ON 的混合物，在 0K 下，该体系的熵值为 a. 0 b. k ln 2 c R ln 2 d.. 2 k ln 2 20. 在 298.15K, p0 下，摩尔平动熵最大的气体为 a. H2 b. CH4 c NO d.. CO2 21 对于宏观热力学体系，能级愈高，此能级量子态所具有的分子数 ；体系温度愈高，高能 级所具有的分子数 22．设双原子分子 AB 为理想气体，计算在 1000K 时处在 v = 2, J = 5 和 v = 1, J = 2 能级的分子数的比。 已知，θv = 3700K;θr =12.1K. 23.CH4 分子的平动自由度为 ；转动自由度为 ；振动自由度为 24．分子配分函数 q 的物理含义是对 进 行 加 和 。 当 体 系 温 度 T → 0K 时 ， 体 系 的 中 分 子 （ N 个 ） 处 于 状态。 当体系温度 T→+∞时，体系的分子的分配为 。 25.对统计体系的分类下述不正确的是 a. 晶体属于定位体系； b. 气体属于非定位体系 c. 理想气体、绝对零度的晶体属于独立子体系；d. 实际气体、液体属于相依粒子体系。 26．关于宏观状态和微观状态的描述不正确的是 a. 宏观状态由体系宏观状态来描述； b. 微观状态指某一瞬间的状态； c. 微观状态在经典力学中用相空间来描述，在量子力学中用波函数来描述； d. 微观状态数不是状态函数。 27．关于分布的描述不正确的是 a. 指 N 个粒子在许可能级上的一种分配； b. 指 N 个粒子在量子态上的一种分配；

定位体系和非定位体系的分布数相同;d,描述一种分布需要一套分布数 28.关于玻兹曼分布的描述不正确的是 a.玻兹曼分布是微观状态数最多的一种分布;b.玻兹曼分布是最概然分布 c.玻兹曼分布是宏观平衡分布 d,定位体系和非定位体系的玻兹曼分布表达式不同 29.关于玻配分函数q的描述不正确的是 a.配分函数q是一个粒子的有效状态和; b.配分函数q无量纲,由配分函数可直接计算体系的宏观性质 体系一定时配分函数q有定植(q是状态函数); d.粒子配分函数是各种运动形式配分函数的加和 30.下述说法不正确的是 a.玻兹曼统计只适用于独立子体系 b.费米狄拉克统计适用于由电子、质子、中子以及由奇数个粒子构成的体系; c.玻色-爱因斯坦统计适用于由光子以及由偶数个粒子构成的体系; d.经典统计和量子统计的最概然分布表达式相同。 填充题: 31.I2分子的振动能级间隔为043×1020j.在298K时某一能级与其次能级上分子数的比值NH/N 32.lmol理想气体,在298K时,已知其分子的配分函数为1.6,假定εo=0,go=1,则处于基态的分子 数为 33.设有一极大数目的三维平动子组成的体系,运动于边长为a的立方容器中,体系体积、粒子质量和 温度有如下关系,h2/8ma2=0.100kT,则处于1=9h2/ma2和:2=27h2/8ma2上粒子数目的比值是 34.300K时,当分布在J=1转动能级上的分子数是J=0能级上的3e倍时,其分子的转动特征温度为 35.某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为2048cm!,则该分子的转动惯量为 36.当热力学体系的熵函数S增加0418jK1时,则体系的微观状态数增加4Q/Q为 37.300K时,有1mol氪(K)气和有lmol氦(He)气,处于相同的体积V中,若使两种气体具有相同 的熵值,则氦(He)的温度应为 38.NO晶体是由其二聚物N2O2分子组成,该分子在晶体中有两种随机取向,则0 KImo no晶体的残 余熵为 39.有四种分子,H(M=2,6r=87.5K,θv=5976K);HBr(M=81,6r=12.2K,ev=3682K):N2(M=28 r=289K6v=3353K);H2(M=71,r=0.35Kv=801K),在同温同压下,那种气体的Sm最大? 那种气体的Sm最大?那种分子的振动频率最小?

c. 定位体系和非定位体系的分布数相同； d, 描述一种分布需要一套分布数。 28．关于玻兹曼分布的描述不正确的是 a. 玻兹曼分布是微观状态数最多的一种分布； b. 玻兹曼分布是最概然分布； c. 玻兹曼分布是宏观平衡分布； d, 定位体系和非定位体系的玻兹曼分布表达式不同。 29．关于玻配分函数 q 的描述不正确的是 a. 配分函数 q 是一个粒子的有效状态和； b. 配分函数 q 无量纲，由配分函数可直接计算体系的宏观性质 c. 体系一定时配分函数 q 有定植（q 是状态函数）； d. 粒子配分函数是各种运动形式配分函数的加和。 30．下述说法不正确的是 a. 玻兹曼统计只适用于独立子体系； b. 费米-狄拉克统计适用于由电子、质子、中子以及由奇数个粒子构成的体系； c. 玻色-爱因斯坦统计适用于由光子以及由偶数个粒子构成的体系； d. 经典统计和量子统计的最概然分布表达式相同。. 填充题： 31．I2 分子的振动能级间隔为 0.43×10-20 j. 在 298K 时某一能级与其次能级上分子数的比值 Ni+1/Ni = . 32. 1mol 理想气体，在 298K 时，已知其分子的配分函数为 1.6，假定ε0 = 0，g0 = 1, 则处于基态的分子 数为 33．设有一极大数目的三维平动子组成的体系，运动于边长为 a 的立方容器中，体系体积、粒子质量和 温度有如下关系，h 2 /8ma2 = 0.100kT, 则处于ε1 = 9h 2 /4ma2 和ε2 = 27h 2 /8ma2上粒子数目的比值是 34．300K 时，当分布在 J = 1 转动能级上的分子数是 J = 0 能级上的 3e 倍时，其分子的转动特征温度为 35．某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为 20.48cm-1 , 则该分子的转动惯量为 36．当热力学体系的熵函数 S 增加 0.418 j . K-1 时，则体系的微观状态数增加⊿Ω/Ω为 37．300K 时，有 1mol 氪（Kr）气和有 1mol 氦（He）气, 处于相同的体积 V 中，若使两种气体具有相同 的熵值，则氦（He）的温度应为 38．NO 晶体是由其二聚物 N2O2 分子组成，该分子在晶体中有两种随机取向，则 0K 1mol NO 晶体的残 余熵为 39．有四种分子，H2(M=2,θr =87.5K,θv = 5976K ); HBr(M=81,θr =12.2K,θv = 3682K ); N2(M=28, θr =2.89K,θv = 3353K ); H2(M=71,θr =0.35K,θv = 801K ),在同温同压下，那种气体的 t Sm 最大？ 那种气体的 r Sm 最大？那种分子的振动频率最小？