《化工原理》课程教学资源（PPT讲稿）第一章 第四次课-伯努利方程应用

回顾 1、流体总能量衡算中都存在哪些类型的能量？ 2、不同衡算基准下，伯努利方程的表达式。 3、热力学第一定律表达式；热Q'都包括哪些热量。 4、各方程的适用范围。 5、利用柏努利方程解题的方法与步骤。 1

1 1、流体总能量衡算中都存在哪些类型的能量？ 2、不同衡算基准下，伯努利方程的表达式。 3、热力学第一定律表达式；热Q’都包括哪些热量。 4、各方程的适用范围。 回顾 5、利用柏努利方程解题的方法与步骤

6、柏努利方程的应用 1)确定流体的流量 2)确定容器间的相对位置 3)确定输送设备的有效功率 4) 管道内流体的内压强及压强计的指示 5)流向的判断 6)非定态流动系统的计算 2

6、柏努利方程的应用 1）确定流体的流量 2）确定容器间的相对位置 3）确定输送设备的有效功率 4）管道内流体的内压强及压强计的指示 5）流向的判断 6）非定态流动系统的计算 2

2)确定容器间的相对位置 例1-13：有一输水系统，如本题附 图所示，水箱内水面维持恒定，输 水管直径为Φ60mm×3mm,输水量为 18.3m3/h,水流经全管道的能量损 失可按Σhf=15u2计算，式中u为管 道内水的流速。试求（1)水 箱中水面必须高于排出口的高度？（2)若输水量增加5%，管 路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算， 则水箱内的水面将升高多少米？ 3

例1-13：有一输水系统，如本题附 图所示，水箱内水面维持恒定，输 水管直径为Ф60mm×3mm，输水量为 18.3m3/h，水流经全管道的能量损 失可按∑hf=15u2计算，式中u为管 道内水的流速。试求 （1）水 箱中水面必须高于排出口的高度？（2）若输水量增加5%，管 路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算， 则水箱内的水面将升高多少米？ 2）确定容器间的相对位置 3

解：选择水箱顶部为截面1-1’和管道出口内侧截面2-2' 的管路作为衡算范围。 基准面为截面2-2'的中心面，基准时间为s 建立柏努利方程： H g☑，+S+B+m=s2+9+么+∑， 2 2 4

解：选择水箱顶部为截面1-1’和管道出口内侧截面2-2’ 的管路作为衡算范围。 基准面为截面2-2’的中心面，基准时间为s 建立柏努利方程： 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 e f u u gZ W g p p Z h   + + + = + + + 4

gZ+9+A+w=g☑，+9++∑h, 2 P g乙=9+15u 2 2 2= Vs 18.3 =2.22m/s A d A 3600×年x0.054 ∑h,=152=15×2.222=73.93J/kg H-(22+7893时j/981=79m (2)42=1.0542=1.05×2.22=2.33m/s ∑h,=152=15×2.332=81.43J1kg H-(2+8143]/981=858m 5

1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 e f u u gZ W g p p Z h   + + + = + + + 2 2 2 18.3 / 3600 0.054 2 22 4 4 . V V s S u m s A d   = = = =   2 2 15 15 2.22 73.93 / h u J kg f = =  = 2 2.22 73.93 / 9.81 7.79 2 H m   = + =     ' 2 2 2 2 2 ' (2) 1.05 1.05 2.22 2.33 / 15 15 2.33 81.43 / 2.33 81.43 / 9.81 8.58 2 f u u m s h u J kg H m = =  = = =  =   = + =      2 2 2 1 2 15 2 u gZ u = + 5

测试题1：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽 送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为 9.81×103pa,进料量为5m3/h,连接管直径为 中38×2.5mm,料液在连接管内 流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？

测试题1：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽 送 入塔中， 高位槽 中的液 面维持恒 定，塔 内表压强 为 9.81×103Pa，进料量为5m 3/h，连接管直径为 φ38×2.5mm，料液在连接管内 流动时的能量损失为30J/kg(不包 括出口的能量损失)，试求高位槽内 液面应为比塔内的进料口高出多少？ 6

分析： 高位槽、管道出口 小已知一柏努利方程 两截面的相对高度Z 解： 取高位槽液面为截面1-1'，连接管出口内侧为截面2-2'， 并以截面2-2'的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利 方程式： 2 gZ,+++。=g2++P2+， 2 2 2 7

分析： 解： 取高位槽液面为截面1-1’ ，连接管出口内侧为截面2-2’ , 并以截面2-2’的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利 方程式： 高位槽、管道出口 两截面的相对高度Z u、p已知 柏努利方程 + + + e = + + +  hf u p W g Z u p g Z   2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 7

式中：Z=0；Z=? P=0(表压)；P2=9.81×103Pa(表压) VS 5 u2= Vs =1.62m/ A _d? 3600× ×0.0332 4 A>>A2 由连续性方程u1A1=42A2 u<u,可忽略，u0。 We=0,∑h=30J/kg 将上列数值代入柏努利方程式，并整理得： 1.6229.81×103 21= +30)/9.81=4.37m 850 8

式中： Z2 =0 ；Z1=? P1 =0(表压) ； P2=9.81×103Pa(表压） A V u S 2 = 由连续性方程 u1 A1 = u2 A2 ∵A1>>A2 , We=0 ，  h f = 30J / k g 2 4 d VS  = 2 0.033 4 3600 5   =  = 1.62m / s ∴u1<<u2 ,可忽略，u1 ≈0。 将上列数值代入柏努利方程式，并整理得： 3 0) / 9.8 1 850 9.8 1 1 0 2 1.6 2 ( 2 3 1 +  z = + = 4.37m 8

3)确定输送设备的有效功率 [例1-14]已知： V=34.5m3/h;d=76X3mm,P2 26m =6.15×104pa(表压) ∑h,=160J/kg(不包括喷头) 求：泵的有效功率 解：以贮液池的水面为上游截面1-1’，排水管路出口与喷 头连接处为下游截面2一2’，并以截面1-1”为基准水平面。 在两截面间列柏努利方程式，即； g☑1+++。=82+号 +P2+∑h 2 2 9

[例1-l4]已知： V=34.5m3/h;d=76×3mm,P2 =6.15×104Pa(表压) 解：以贮液池的水面为上游截面1-1’，排水管路出口与喷 头连接处为下游截面2—2’，并以截面1-1’为基准水平面。 在两截面间列柏努利方程式，即； + + + e = + + + hf u p W g Z u p g Z   2 2 2 2 1 2 1 1 2 2  h = 160J / k g(不包括喷头) f 求：泵的有效功率 3）确定输送设备的有效功率 9

26m Z1=0Z2=26mp1=0(表压)p2=6.15×104pa(表压) 生0-4g ）u234.5/(3600×0.785×0.072)=2.49m/s m.-9.81×26+2492+615x10+160=479.71/kg 2 1200 10

Z1＝0 Z2＝26m p1=0(表压）p2＝6.15×104Pa(表压) u1≈0 u2=34.5/(3600× 0.785× 0.072)=2.49m/s  h f = 160J / k g We 160 479.7J / k g 1200 6.1 5 1 0 2 2.4 9 9.8 1 2 6 2 4 + =  =  + + 10