复旦大学：《连续介质力学基础 Fundamentals of Continuum Mechanics》教学大纲（2009年）

复旦大学课程教学大纲样表 课程代码 MECH130105 编写时间2009415 课程名称 连续介质力学基础 英文名称 Fundamentals of Continuum mechanics 学分数 周学时 3 任课教师 课程负责人谢锡麟 开课院系力学与工程科学系 预修课程 微积分、线性代数、张量分析基础 课程性质: 请根据教学培养方案上的课程性质在以下4个栏目中选择 综合教育课程 文理基础课程口 专业必修课程 专业选修课程 教学目标: 本课程基于现代张量分析分析基础,讲述连续介质力学的基本内容。连续介质力学,以统一的思想和 方法研究连续介质(包括水、气体等)的一般运动学和动力学等一般理论。故学生通过本课程,首先将对 《流体力学》、《弹性力学》等课程的学习起到巩固和深化的作用。本课程所用张量分析的深度和广度以郭 仲衡《张量(理论和应用)》(本著作前一半内容)为蓝本(对此些内容讲述在课程《张量分析与微分几何 基础》上进行),故将充分巩固和提高对相关数学的认识和运用水平。本课程力求融合数学与力学,充分 展现数学对于认识自然及非自然世界的卓越作为。基于《张量分析与微分几何基础》、《连续介质力学基础》 的课程,以期为有兴趣的学生提供“郭仲衡程度的现代张量分析基础以及连续介质连续基础” 教材和教学参考资料(不少于5种 作者 教材或参考资料名称 出版社 出版年月 谢多夫(俄)连续介质力学《俄罗斯数学教材选择》之一高等教育出版社 2007年9月 郭仲衡 非线性弹性理论 科学出版社 1980年 郭仲衡 张量(理论和应用) 科学出版社 1988年1月 黄筑平 连续介质力学基础 高等教育出版社 2004年3月 清华大学出版社 黄克智 非线性连续介质力学 北京大学出版社 1989年4月

复旦大学课程教学大纲样表 课程代码 MECH130105 编写时间 2009-4-15 课程名称 连续介质力学基础 英文名称 Fundamentals of Continuum Mechanics 学分数 3 周学时 3 *任课教师 /课程负责人 谢锡麟 开课院系 力学与工程科学系 **预修课程 微积分、线性代数、张量分析基础 课程性质： 请根据教学培养方案上的课程性质在以下 4 个栏目中选择。 综合教育课程 □ 文理基础课程 □ 专业必修课程 □ 专业选修课程 □ 教学目标： 本课程基于现代张量分析分析基础，讲述连续介质力学的基本内容。连续介质力学，以统一的思想和 方法研究连续介质（包括水、气体等）的一般运动学和动力学等一般理论。故学生通过本课程，首先将对 《流体力学》、《弹性力学》等课程的学习起到巩固和深化的作用。本课程所用张量分析的深度和广度以郭 仲衡《张量（理论和应用）》（本著作前一半内容）为蓝本（对此些内容讲述在课程《张量分析与微分几何 基础》上进行），故将充分巩固和提高对相关数学的认识和运用水平。本课程力求融合数学与力学，充分 展现数学对于认识自然及非自然世界的卓越作为。基于《张量分析与微分几何基础》、《连续介质力学基础》 一年制的课程，以期为有兴趣的学生提供“郭仲衡程度的现代张量分析基础以及连续介质连续基础”。 教材和教学参考资料（不少于 5 种） 作者 教材或参考资料名称 出版社 出版年月 谢多夫（俄） 连续介质力学《俄罗斯数学教材选择》之一高等教育出版社 2007 年 9 月 郭仲衡 非线性弹性理论 科学出版社 1980 年 郭仲衡 张量（理论和应用） 科学出版社 1988 年 1 月 黄筑平 连续介质力学基础 高等教育出版社 2004 年 3 月 黄克智 非线性连续介质力学 清华大学出版社 北京大学出版社 1989 年 4 月

教学进度安排 第1、2周曲线坐标系,张量的一点及二点表达形式,变形梯度张量,转移张量等基本概念 第3、4周基于变形梯度张量、 Arson公式研究物质输运理论 第5、6周有限变形理论之变形几何学:将一般仿射量的基本性质应用于变形梯度张量,各种应变张量 的引入及其间的关系 第7、8周有限变形理论之运动学:主要研究相关张量的物质导数 第9、10周有限变形理论之动力学: Cauchy应力原理,Pola-Kcho应力张量, Boussinesq- Kirchhoff 动量方程等 第11、12周有限变形理论之本构关系:基本守恒律,对称性及各向同性性对于张量函数表达形式的影响 基本连续介质模型 第13、14周基于有限变形理论研究经典问题:弹性力学问题的基本提法,均匀拉伸、圆柱体、圆筒、 体、球壳等弹性力学动力学求解 第15、16周非线性弹性理论的变分原理:虚功、虚位移和虚应力原理,总势能驻值原理、总余能驻值原 理、广义变化原理,变化原理的基本应用 考核方式: 请明确考核是否包括平时成绩、作业、课堂互动、小测验、期中考试等,及它们在课程总成绩中的百 分比。此外必须向学生明确课程期末的考核形式(课程论文、课题报告、口试、开卷笔试、闭卷笔试等) 闭卷考试(约占80%),平时绩效(包括出勤率、平时作业等,约占20%) *课程网络资源 力学与工程科学系教学fp:fp1098.12553,用户名密码:mech。系网页:www.mech.fudan.edu.cn 导师介绍栏 教师教学、科研情况简介: 谢锡麟,男,35岁。05年至今一直从事《高等数学》(A类)、《数学分析》(07年9月始)数学基础 课的讲述,并开设《经典力学数学名著选讲》、《张量分析与微分几何基础》、《涡量与涡动力学引论》等 修课程。一直从事开放流场湍流生成机制的理论及实验研究,致力于有关数学同实验的结合。 *如该门课为多位教师共同开设,请在对课程负责人加以注明。 **为可选项目,请老师根据实际情况填写

教学进度安排： 第 1、 2 周 曲线坐标系，张量的一点及二点表达形式，变形梯度张量，转移张量等基本概念 第 3、 4 周 基于变形梯度张量、Narson 公式研究物质输运理论 第 5、 6 周 有限变形理论之变形几何学：将一般仿射量的基本性质应用于变形梯度张量，各种应变张量 的引入及其间的关系 第 7、 8 周 有限变形理论之运动学：主要研究相关张量的物质导数 第 9、10 周 有限变形理论之动力学：Cauchy 应力原理，Piola－Kirchoff 应力张量，Boussinesq－Kirchhoff 动量方程等 第 11、12 周 有限变形理论之本构关系：基本守恒律，对称性及各向同性性对于张量函数表达形式的影响， 基本连续介质模型 第 13、14 周 基于有限变形理论研究经典问题：弹性力学问题的基本提法，均匀拉伸、圆柱体、圆筒、球 体、球壳等弹性力学动力学求解 第 15、16 周 非线性弹性理论的变分原理：虚功、虚位移和虚应力原理，总势能驻值原理、总余能驻值原 理、广义变化原理，变化原理的基本应用 考核方式： 请明确考核是否包括平时成绩、作业、课堂互动、小测验、期中考试等，及它们在课程总成绩中的百 分比。此外必须向学生明确课程期末的考核形式（课程论文、课题报告、口试、开卷笔试、闭卷笔试等） 闭卷考试（约占 80％），平时绩效（包括出勤率、平时作业等，约占 20％） **课程网络资源： 力学与工程科学系教学 ftp：ftp://10.98.125.53，用户名/密码：mech。系网页：www.mech.fudan.edu.cn 导师介绍栏. **教师教学、科研情况简介： 谢锡麟，男，35 岁。05 年至今一直从事《高等数学》（A 类）、《数学分析》（07 年 9 月始）数学基础 课的讲述，并开设《经典力学数学名著选讲》、《张量分析与微分几何基础》、《涡量与涡动力学引论》等选 修课程。一直从事开放流场湍流生成机制的理论及实验研究，致力于有关数学同实验的结合。 *如该门课为多位教师共同开设，请在对课程负责人加以注明。 **为可选项目，请老师根据实际情况填写