《土力学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第四章 土的压缩性和地基沉降计算

第四章土的压缩性和地基沉降计 主要内容 §4.1土的压缩性 §4.2地基最终沉降量 §4.3饱和土渗流固结理论 ■§4.4建筑物沉降观测与地基容许变形

第四章 土的压缩性和地基沉降计算 ◼ §4.1 土的压缩性 ◼ §4.2 地基最终沉降量 ◼ §4.3 饱和土渗流固结理论 ◼ §4.4 建筑物沉降观测与地基容许变形 主要内容

土的压缩性 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 ■固体颗粒的压缩 占总压缩量的1400不到 土中水的压缩 忽略不计 ■空气的排出 压缩量主要组成部分 ■水的排出 说明:土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性十透水性好,水易子排出 压缩稳定很快完成 粘性士透水性差,水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结:土体在压力作用下,压缩量随时间增长的过程

§4.1 土的压缩性 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 ◼ 固体颗粒的压缩 ◼ 土中水的压缩 ◼ 空气的排出 ◼ 水的排出 占总压缩量的1/400不到， 忽略不计 压缩量主要组成部分 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 无粘性土 粘性土 透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程

压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法,亦称 固结试验 与 三联固结仪

◼ 一、压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验 三联固结仪

1压缩仪示意图 荷载 加压活塞 透水石注意:土样在竖直压 刚性护环 2xy环力作用下,由于环刀 和刚性护环的限制, 只产生竖向压缩,不 土样 产生侧向变形 透水石 底座

刚性护环 加压活塞 透水石 环刀 透水石 底座 土样 荷载 注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形 ◼ 1.压缩仪示意图

2e-p曲线 研究土在不同压力作用下,孔隙比变化规律 -e 土样在压缩前后变 e 形量为s,整个过 到1=1面积不变 程中土粒体积和底 土粒高度在受HH1整理 压前后不变1+e1+e H(+eo 其中 G(1+woP 根据不同压力作用下,达到稳定的孔隙比e,绘制ep曲线, 为压缩曲线

◼ 2.e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vv ＝e0 Vs ＝1 H0/(1+ e 0 ) H0 Vv ＝e Vs ＝1 H1 / (1+ e ) p H1 s 土样在压缩前后变 形量为s，整个过 程中土粒体积和底 面积不变 e H e H + = 1+ 1 1 0 土粒高度在受 0 压前后不变 (1 ) 0 0 0 e H s 整理 e = e − + 1 (1 ) 0 0 0 − +  Gs w  w 其中 e＝ 根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线， 为压缩曲线 p

曲线A 曲线B 曲线A压缩性>曲线B压缩性 、压缩性指标ep曲线 压缩性不同的士,曲线形状不同,曲线愈陡,说明在相同压力 增量作用下,土的孔隙比减少得愈显著,土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 ■1压缩系数a 2压缩模量E。 3变形模量E

e0 e p p e ◼ 二、压缩性指标 e-p曲线 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力 增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 ◼ 1.压缩系数a ◼ 2.压缩模量Es ◼ 3.变形模量E0 曲线A 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性

1压玉缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 斜率a e_e1-e2利用单位压力增量所引起 △pn2-p得孔隙比改变表征土的压 e△e 缩性高低 M d e ep线 在压缩曲线中,实际采 用割线斜率表示土的压 《规范》用1=100kPa、P2=200kPa缩性 对应的压缩系数a12评价土的压缩性 a12<0.MPa1低压缩性土a e, -e. 0.1MPa1sa12<0.5MPa中压缩性土 △pp2-P1 a120.MPa1高压缩性土

◼ 1.压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 p1 p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p e-p曲线 △p △e 利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压 缩性高低 p e a d d = − 在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性 2 1 1 2 p p e e p e a − −   = − ＝ 《规范》用p1 ＝100kPa、 p2 ＝200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 ◼ a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 ◼ 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 ◼ a1-2 ≥0.5MPa-1高压缩性土 2 1 1 2 p p e e p e a − −   斜 率 = − ＝

2压缩模量E 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值,或称为 侧限模量 E +e 说明:士的压缩模量E与士的的压缩系数a成反比,E愈大 a愈小,土的压缩性愈低 3变形模量E 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 变形模量与压缩 模量之间关系 E=E。土的泊松比, 一般0~0.5 其中 之间

◼ 2.压缩模量Es 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为 侧限模量 a e Es 1+ 1 = 说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低 ◼ 3.变形模量E0 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 变形模量与压缩 模量之间关系 E0 = Es 其中    － ＝－ 1 2 1 2 土的泊松比， 一般0～0.5 之间

§4.2 地基最终沉降量计算 地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量 分层总和法 1基本假设 为了弥补假定 所引起误差,取 变形体,可按弹性理论计算土中应力基底中心点下的 在压力作用下,地基土不产生侧向变算,以基底中点 形,可采用侧限条件下的压缩性指标的沉降代表基础 2单一压缩土层的沉降计算 的平均沉降 在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载,竖向应力增加,孔隙比相应减 小,土层产生压缩变形,没有侧向变 形

§4.2 地基最终沉降量计算 ◼ 一、分层总和法 地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量 1.基本假设 ◼ 地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力 ◼ 在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 2.单一压缩土层的沉降计算 的平均沉降 ◼ 在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形

⊥-0士层竖向应力邮增加到P2 引起孔隙比从e1减小到e2, 竖向应力增量为4 e1-已 可压缩土层 由于 所以 S (p2-P1)H1 3单向压缩分层总和法 1+e1 E 分别计算基础中心点下地基中各个分 层士的压缩变形量4,基础的平均沉降(第层土的 量s等于4s的总和 压缩应变 ∑As=∑61H I= i=1

△p ∞ ∞ 可压缩土层 H1 H0 s 土层竖向应力由p1增加到p2， 引起孔隙比从e1减小到e2， 竖向应力增量为△p 1 1 1 2 1 2 1 H e e e s H H + − = − = 2 1 1 2 p p e e p e a − −   = − ＝ 由于 所以 2 1 1 1 1 ( ) 1 H E p p p H e a s s  − = + = 3.单向压缩分层总和法 ◼ 分别计算基础中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量△si ,基础的平均沉降 量s等于△si的总和 i n i n i s  si  i H = = =  = 1 1  i第i层土的 压缩应变