《岩石力学》课程教学资源（课件讲稿）第六章 围岩应力与变形的线弹性分析

第六章围岩应力与变形的线弹性分析内容提要：利用线弹性力学基本知识分析在均匀地层中开挖圆形孔洞后，围岩中的应力和位移。重点：①双向等压下圆形孔洞围岩中的应力分布特点和周边位移计算；②双向等压和不等压下圆形孔洞周边应力集中系数的变化规律；

第六章 围岩应力与变形的 线弹性分析 内容提要：利用线弹性力学基本知识分析在 均匀地层中开挖圆形孔洞后，围岩中的应力 和位移。 重点：①双向等压下圆形孔洞围岩中的应力 分布特点和周边位移计算；②双向等压和不 等压下圆形孔洞周边应力集中系数的变化规律；

第六章围岩应力与变形的线弹性分析6.1概述6.2线弹性理论平面问题的基本方程6.3圆形隧洞围岩应力6.4圆形隧洞围岩的弹性变形

6.1 概 述 6.2 线弹性理论平面问题的基本方程 6.3 圆形隧洞围岩应力 6.4 圆形隧洞围岩的弹性变形 第六章 围岩应力与变形的 线弹性分析

6.1 概 述前提条件：1基本假定：岩体均质、连续、各向同性、完全弹性、小变形。2平面应变条件：隧洞轴线方向尺寸比横断面尺寸大的多。3只讨论圆形断面隧洞

6.1 概 述 前提条件： 1 基本假定：岩体均质、连续、各向同性、完 全弹性、小变形。 2 平面应变条件：隧洞轴线方向尺寸比横断 面尺寸大的多。 3 只讨论圆形断面隧洞

计算模型：1.内部加载方法：应力口口中。位移：计算得到的位移。2.外部加载方法：应力就是计算得到的应力，位移则要扣除原始地应力产生的位移AP(a):(b)内部加载方法外部加载方法

内部加载方法 外部加载方法 计算模型： 1. 内部加载方法：应力 。位移：计算 得到的位移。 2. 外部加载方法：应力就是计算得到的应力，位移 则要扣除原始地应力产生的位移

第六章围岩应力与变形的线弹性分析6.1概述6.2线弹性理论平面问题的基本方程6.3圆形隧洞围岩应力6.4圆形隧洞围岩的弹性变形

6.1 概 述 6.2 线弹性理论平面问题的基本方程 6.3 圆形隧洞围岩应力 6.4 圆形隧洞围岩的弹性变形 第六章 围岩应力与变形的 线弹性分析

6.2线弹性理论平面问题的基本方程6.2.1笛卡尔坐标系的基本方程1平衡方程LyXVdy0dxOxIxdxLyxydxXYxxOyx

6.2 线弹性理论平面问题的基本方程 6.2.1 笛卡尔坐标系的基本方程 1 平衡方程

2几何方程3物理方程（平面应变）EExyG

2 几何方程 3 物理方程 （平面应变）

E621004变形协调方程

4 变形协调方程

.00,0020.00.00-调和方程称为拉普拉斯算子5边界条件Xsircos-力的边界条件sincosYluu位移边界条件; v

——称为拉普拉斯算子 5 边界条件 力的边界条件 ——调和方程 位移边界条件

引入艾雷（Airy.G.B.）应力函数（x,y）X代入调和方程，得以下双调和方程

引入艾雷（Airy, G.B.）应力函数 代入调和方程，得以下双调和方程