东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第十五章 量子物理（15.6）德布罗意波 实物粒子的二象性

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 德布罗意假设(1924年) 光学理论发展历史表明,曾有很长 段时间,人们徘徊于光的粒子性和波动性 之间,实际上这两种解释并不是对立的, 量子理论的发展证明了这一点.20世纪初 发展起来的光量子理论,似过于强调粒子 性,德布罗意企盼把粒子观点和波动观点 统一起来,给予“量子”以真正的涵义 第十五章量子物理

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 1 一 德布罗意假设 (1924 年) 光学理论发展历史表明，曾有很长一 段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性 之间，实际上这两种解释并不是对立的， 量子理论的发展证明了这一点. 20世纪初 发展起来的光量子理论，似过于强调粒子 性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点 统一起来，给予“量子”以真正的涵义

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 德布罗意(1892-1987) 法国物理学家 1924年他在博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒子 性和波动性统一起来.5年后为此 获得诺贝尔物理学奖爱因斯坦誉 之为“揭开一幅大幕的一角 它为量子力学的建立提供 了物理基础 第十五章量子物理 2

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 2 法国物理学家 1924年他在博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒子 性和波动性统一起来. 5年后为此 获得诺贝尔物理学奖.爱因斯坦誉 之为“揭开一幅大幕的一角”. 它为量子力学的建立提供 了物理基础. 德布罗意（1892 — 1987）

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 思想方法自然界在许多方面都是明 显地对称的,德布罗意采用类比的方法提 出物质波的假设 德布罗意假设:实物粒子具有波粒二 象性 E=mc=hv 粒子性 波动性 P=mo=h/n 第十五章量子物理

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 3 思想方法 自然界在许多方面都是明 显地对称的，德布罗意采用类比的方法提 出物质波的假设 . 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二 象性    = = = =   / 2 P m h E mc h v 粒子性 波动性

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 德布罗意公式 h h E mc h h 这种波称为德布罗意波或物质波 注意()若 7C则m=m0 第十五章量子物理

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 4 mv h p h 德布罗意公式  = = 这种波称为德布罗意波或物质波 注 意 m m0 若 v →c 则 =  (1)若 v  c 则 m = m0 h mc h E 2  = =

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 (2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难 以测量的程度,因此宏观物体仅表现出粒子 性 例1一束电子中,电子的动能200eV, 求此电子的德布罗意波长 解0<c,E=m2 2EK 0 第十五章量子物理

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 5 (2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难 以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子 性. 例1 一束电子中，电子的动能 ， 求此电子的德布罗意波长 . 200eV 2 k 0 2 1 v  c, E = m v 0 2 k m E 解 v =

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 2×200×16×10-19 m.sl=8.4×106m.sl 9.1×10-31 6.63×10 0<<C nm 9.1×10-3×84×10 =8.67×10-2mm 此波长的数量级与X射线波长的数量级相当 第十五章量子物理

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 6 1 6 -1 3 1 1 9 m s 8.4 10 m s 9.1 10 2 200 1.6 10  =       = − − − v 8.67 10 nm −2  =  nm 9.1 10 8.4 10 6.63 10 3 1 6 3 4 0      = = − − m v h v  c  此波长的数量级与X 射线波长的数量级相当

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 例2从德布罗意波导出氢原子玻尔理 论中角动量量子化条件 解两端固定的 弦,若其长度等于波 长则可形成稳定的驻 波 将弦弯曲成圆时2兀r=2 杌兀F三 第十五章量子物理 7

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 7 例2 从德布罗意波导出氢原子玻尔理 论中角动量量子化条件. 2π r = n n =1,2,3,4,  解 两端固定的 弦，若其长度等于波 长则可形成稳定的驻 波. 将弦弯曲成圆时 2π r = 

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 电子绕核运动其德布罗意波长为 h 10 2t rmo=nh 角动量量子化条件 h L=mor=n 2元 第十五章量子物理 8

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 8 2π rmv = nh mv h  = 电子绕核运动其德布罗意波长为 2π h L = mvr = n 角动量量子化条件

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 二德布罗意波的实验证明 1戴维孙-革末电子衍射实验(1927年) 电子枪 6=50° K 电子束9 散射线 35 54 75U/V 当散射角O=50°时 电子被镍晶体衍射实验 电流与加速电压曲线」心 第十五章量子物理 9

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 9 二 德布罗意波的实验证明 1 戴维孙 - 革末电子衍射实验（1927年） I 35 54 75 U /V   = 50 当散射角 时 电流与加速电压曲线   = 50 检测器 电子束 散 射 线  电子被镍晶体衍射实验 M U K G 电子枪

物理学 15-6德布罗意浪实物粒子的二象性 第五版 电子束在单晶晶体上反射的实验结果符 合X射线行射中的布拉格公式 相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件 adsi n—coS /2 d sin 6=kn d sin k=1,b=50° 第十五章量子物理 10

第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性 10 电子束在单晶晶体上反射的实验结果符 合X射线衍射中的布拉格公式. 相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:    d = k 2 cos 2 2 sin d sin = k  k =1,  = 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d  2  2  2 2 sin d