安徽理工大学：《混凝土结构设计基本原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 受弯构件的正截面受弯承载力

第四章受弯构件的正截面 受弯承载力 √构件的构造 √试验研究的主要结论 √基本假定 √矩形、T形截面承载力计算

第四章 受弯构件的正截面 受弯承载力 ✓ 试验研究的主要结论 ✓ 基本假定 ✓ 矩形、T形截面承载力计算 ✓ 构件的构造

4.1受弯构件的一般构造 4.1.1受弯构件的一般构造 与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面 结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极 限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满 足承载能力极限状态出发的,即要求满足 M<M 式中的受弯构件正截面的弯矩设计值,它是由结构上 的作用所产生的内力设计值;M是受弯构件正截面受弯承 一载力的设计值,它是由正截面上材料所产生的抗力。 (1)截面形状 梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面

4.1受弯构件的一般构造 4.1.1受弯构件的一般构造 与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。 结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极 限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满 足承载能力极限状态出发的，即要求满足 M≤Mu (4—1) 式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上 的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承 载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。 （1） 截面形状 梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面

(2)梁、板的截面尺寸 1)矩形截面梁的高宽比hb一般取2.0~3.5;T形截面梁 的hb一般取25~4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200 (220)、250和300mm,300mm以下的级差为50mm;括号 中的数值仅用于木模。 2)梁的高度采用h=250、300、350、750、800、900 000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm,以上的为 l00mm。 3)现浇板的宽度一般较大,设计时可取单位宽度 (b=1000mm)进行计算

(2) 梁、板的截面尺寸 1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁 的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度 或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、 (220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号 中的数值仅用于木模。 2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、 1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为 l00mm。 3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度 (b=1000mm)进行计算

(3)材料选择 1)混凝土强度等级,梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C30、C40。 2)钢筋强度等级及常用直径,梁中纵向受力钢筋宜 采用HRB400级或RRB400级(级)和HRB335级(Ⅱ级), 常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。 3)梁的箍筋宜采用HPB235级(I级)、HRB335(Ⅱ级) 和HRB400(级钢筋)级的钢筋,常用直径是6mm、 8mm和10mm。 4)板的分布钢筋,当按单向板设计时,除沿受力方向 布置受力钢筋外,还应在垂直受力方向布置分布钢筋 分布钢筋宜采用HPB235级(I级)和HRB33级(Ⅱ级)级 的钢筋,常用直径是6mm和8mm

（3）材料选择 1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是 C20、C30、C40。 2）钢筋强度等级及常用直径 ，梁中纵向受力钢筋宜 采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)， 常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。 3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级) 和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、 8mm和10mm。 4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向 布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。 分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级 的钢筋，常用直径是6mm和8mm

4)纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受 拉边缘的竖向距离为a,则合力点至截面受压区边 缘的竖向距离h=h-a。这里,h是截面高度,下面 将讲到对正截面受弯承载力起作用的是ho,而不是h, 所以称h为截面的有效高度,称bh为截面的有效面 积,b是截面宽度。 纵向受拉钢筋的总截面面积用A表示,单位为 mm。 纵向受拉钢筋总截面面积A与正截面的有效 面积bh的比值,称为纵向受拉钢筋的配筋百分率, 用表示,或简称配筋率,用百分数来计量,即 (42) 纵向受拉钢筋的配筋百分率p在一定程度上标志了 正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率, 它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标

4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受 拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边 缘的竖向距离h0 ＝h－a。这里，h是截面高度，下面 将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不是h， 所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的有效面 积，b是截面宽度。 纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为 mm2 。纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效 面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率， 用ρ表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即 (％) （4—2) 纵向受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了 正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率， 它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。 bh0 As  =

5)混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离, 称为混凝土保护层厚度,用c表示。 混凝土保护层有三个作用: I.保护纵向钢筋不被锈蚀; ⅠI.在火灾等情况下,使钢筋的温度上升缓慢; Ⅰ.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结

5）混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离， 称为混凝土保护层厚度，用c表示。 混凝土保护层有三个作用： I. 保护纵向钢筋不被锈蚀； II. 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； III.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结

4.2受弯构件的正截面的受力分析 4.2.1受弯构件正截面受弯的受力过程

4.2.1 受弯构件正截面受弯的受力过程 h a b As h 0 xn ec es f 4.2受弯构件的正截面的受力分析

b b b

h a bA s h0 x n ec es f xn ec es f M A s h a b h0 h a bA s h0 e x n c es f Mcr M ft

A●b Ab X f∫

h a bA s h0 x n ec es f My fy b h a A s h0 ec x n es f M fy h a bA s h0 x n ec es f Mu f

弹性受力阶段(I阶段):混凝土开裂前的未裂阶段 从开始加荷到受拉区混凝土开裂,梁的整个截面 均参加受力,由于弯矩很小,沿梁高量测到的梁截面 上各个纤维应变也小,且应变沿梁截面高度为直线变 化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形, 但整个截面的受力基本接近线弹性,荷载-挠度曲线或 弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大,挠 度和截面曲率很小,钢筋的应力也很小,且都与弯矩 近似成正比。 在弯矩增加到M时,受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值80,截面遂 处于即将开裂状态,称为第阶段末,用L表示

➢弹性受力阶段（Ⅰ阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段 从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面 均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面 上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变 化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形， 但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或 弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠 度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩 近似成正比。 在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将 到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值εtu 0，截面遂 处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示