复旦大学：《统计学》课程教学资源（试卷习题）试卷D卷答案

A卷 判断题 单选题 CDBAA DDBCD ABDBA BBCBD 计算题 1、解: 按年龄分组人口数(万人)向上累计次数向下累计次数 310 30-45 212 45-60 470 60以上 52 522 合计 次数最多的是168万人,众数所在组为15-30这一组,故X1=15,XU=30 △1=168-142=26人,A2=168-96=72人 M=15+-26 15=18.98 26+72 Mo=XI d=30一 ×15=18.98 或则 (168-142)+(168-96) 中位数位置= =261,说明这个组距数列中的第262位所对应的人口年龄是中位 数。从累计(两种方法)人口数中可见,第261位被包括在第2组,即中位数在15~30组 距内 XL=15,XU=30,Sm1=142,Sm+1=212 261-142 M。=X1+ d=15+ 168×15=25625 或者 M.=XU 261-212 d=30 15=25625 68 2 解 (1)根据调和平均数公式计算的平均利息率为:

A 卷 判断题 XVVXV VXXVV XXVXV VXVVX 单选题 CDBAA DDBCD ABDBA BBCBD 计算题： 1、解： 按年龄分组 人口数（万人） 向上累计次数 向下累计次数 0-15 15-30 30-45 45-60 60 以上 142 168 96 64 52 142 310 406 470 522 522 380 212 116 52 合计 522 次数最多的是 168 万人，众数所在组为 15-30 这一组，故 XL=15,XU=30 1=168-142=26 人，2=168-96=72 人， Mo=15+ 15 18.98 26 72 26  = + 或则： ( ) 15 18.98 168 142 (168 96) 168 96 30 1 2 1 0  = − + − −  = − + = −   M X  d U 中位数位置= 261 2 522 2 f = =  ，说明这个组距数列中的第 262 位所对应的人口年龄是中位 数。从累计（两种方法）人口数中可见，第 261 位被包括在第 2 组，即中位数在 15～30 组 距内。 XL=15，XU=30，Sm-1=142,Sm+1=212 15 25.625 168 261 142 d 15 f S 2 f M x m m 1 e L  = −  = + − = + −  或者： 15 25.625 168 261 212 d 30 f S 2 f M x m m 1 e U  = −  = − − = − +  2、 解： （1）根据调和平均数公式计算的平均利息率为：

20+12+30 4.133% m201230 f4%3%5% (2)根据算术平均数公式计算的平均利息率为 X·f4%×500+3%×400+5%×600 =4.133% f 500+400+600 年度 1990199119921993199419951996 个人所得税收(万元)200230260300350410490 逐期增长量(万元) 累计增长量(万元) 30 60100150210290 环比发展速度(%) 1150113.01154116711711195 定基发展速度(%) 1150130015001750205.02450 环比增长速度(%) 15.013.0 5416,717.119 定基增长速度(%) 15030050075010501450 4、解:因为:∑PQ0=8600∑PQ=1289之PQ=1156 ∑PQ1 所以:∑PQ1=12890÷115%0=1150元) 因为: ∑PQ1_∑PQ1、∑PQ1m128901289011561 ∑PQ。∑PQ1∑PQ。"860011618600 所以:149.9%=111.5%×134.4% 4290万元=1329万元+2961万元 5、解:(1)灯泡使用的平均抽样误差 耐用时间的抽样平均误差: 400 100/00.59小时 合格率的抽样平均误差: 抽样合格率=320/400=80%

4.133% 5% 30 3% 12 4% 20 20 12 30 f m m Xh = + + + + = =   （2）根据算术平均数公式计算的平均利息率为： 4.133% 500 400 600 4% 500 3% 400 5% 600 f X f X = + +  +  +  =  =   3、 年度 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 个人所得税收(万元) 逐期增长量(万元) 累计增长量(万元) 环比发展速度（%） 定基发展速度（%） 环比增长速度（%） 定基增长速度（%） 200 — — — — — — 230 30 30 115.0 115.0 15.0 15.0 260 30 60 113.0 130.0 13.0 30.0 300 40 100 115.4 150.0 15.4 50.0 350 50 150 116.7 175.0 16.7 75.0 410 60 210 117.1 205.0 17.1 105.0 490 80 290 119.5 245.0 19.5 145.0 4、解：因为： P Q = 8600, 0 0 P Q =12890, 1 1 111.5% P Q P Q 0 1 1 1 =   所以： P0Q1 =12 890 111.5% =11561(万元） 因为： 8600 11561 11561 12890 8600 12890 P Q P Q P Q P Q P Q P Q 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 =  =        ，即 所以：149.9%=111.5%134.4% 4290 万元=1329 万元+2961 万元 5、解：（1）灯泡使用的平均抽样误差 耐用时间的抽样平均误差： 合格率的抽样平均误差： 抽样合格率 = 320/400 = 80%

8(1-0.8),400 400 1000 =√04×0.96=00196或1.96% (2)灯泡使用的极限误差 耐用时间的抽样极限误差: △x=4 小时=1.18小时 合格率的抽样极限误差: △=42=2×1.96%=3.92

（2）灯泡使用的极限误差 耐用时间的抽样极限误差： 合格率的抽样极限误差：