华中科技大学：《模拟电子技术》教学资源（一）8.1 信号的运算和处理电路——基本运算电路

8.1基本运算电路 1.运放负反馈比例运算电路 2.加法电路 3.减法电路 4.积分电路 5.微分电路 HOME

8.1 基本运算电路 1. 运放负反馈比例运算电路 4. 积分电路 5. 微分电路 3. 减法电路 2. 加法电路

1运算放大器负反馈典型电路 Ro R (1)反相比例运算电路 电路为电压并联负反馈 R2 由于运放的增益一般有|A>105 电压并联负反馈 所以1+AF>>1。即电路为深度负反馈,虚短和虚断成立 利用虚短和虚断得 =,=0 p,反相放大器 R R o 输出与输入反相成比例。为提高精度,一般取R2=R1∥R 反向比例运算电路输入端共模信号范围很小 反向比例运算电路输入电阻较小 HOME BACK NEXT

为提高精度，一般取 2 1 f R = R // R 1.运算放大器负反馈典型电路 vI vO - + Rf R1 A vN vP R2 电压并联负反馈 电路为电压并联负反馈 0 vN = vP = 即电路为深度负反馈，虚短和虚断成立 （1）反相比例运算电路 利用虚短和虚断得 f N O 1 I N R v v R v v − = − I 1 f O v R R v = − 5 A  10 由于运放的增益一般有  所以 1 + A F  1 。 输出与输入反相成比例。 反相放大器 • 反向比例运算电路输入端共模信号范围很小 • 反向比例运算电路输入电阻较小

1.运算放大器负反馈典型电路 R R (2)同相比例运算电路 A 电路为电压串联负反馈 利用虚短和虚断得 电压串联负反馈 R wo=(1+m) 0 同相放大器 O R R 输出与输入同相成比例 VO=VI 电压跟随器 同向比例运算电路输入端共模信号范围较大 °同向比例运算电路输入电阻很大 HOME BACK NEXT

1. 运算放大器负反馈典型电路 vI vO - + Rf R1 A vN vP 电压串联负反馈 N P I v = v = v （2）同相比例运算电路 利用虚短和虚断得 f N O 1 0 N R v v R v − = − I 1 f O (1 )v R R v = + • 同向比例运算电路输入端共模信号范围较大 • 同向比例运算电路输入电阻很大 同相放大器 vI vO - + A vN vP 电压跟随器 O I v = v 电路为电压串联负反馈 输出与输入同相成比例

2.加法电路 R o 根据虚短、虚断和N点 S1 的KCL得 R v=,=0 R2 →-vo="31+vs2若R1=R2=R,则有-vo=s+"32 (加法运算) 输出再接一级反相电路可得vo=vs+vs2 R R v R v OI RI R HOME BACK NEXT

2. 加法电路 1 S1 N - R v v f N O - R v v = 根据虚短、虚断和N点 的KCL得： S2 2 f S1 1 f O - v R R v R R v = + 若 R1 = R2 = Rf 0 vN = vP = 2 S2 N - R v v + R2 Rf R1 vS2 vS1 i I v O N P + – 则有 O S1 S2 - v = v + v （加法运算） 输出再接一级反相电路 R2 Rf R1 vS2 vS1 i I vO1 N P + – R R vO + – O S1 S2 可得 v = v + v

3.减法电路 (1)利用反相信号求和以实现减法运算 第一级反相比例" Rr R OI S 1 01 A 2 第二级反相加法 图812用加法电路构成减法电洛 R R 即 Ro2 rR 2当Rn1=R1,R2=R2时 R R R 得 (减法运算) HOME BACK NEXT

3. 减法电路 vO1 = S1 1 f 1 v R R − 第一级反相比例 第二级反相加法 vO = S2 2 f 2 v R R − O1 2 f 2 v R R − （1）利用反相信号求和以实现减法运算 即 vO = S1 1 f 1 2 f 2 v R R R R  S2 2 f 2 v R R − 当 Rf 1 = R1 ，Rf 2 = R2 时 得 O S1 S2 v = v − v （减法运算）

(2)利用差分式电路以实现减法运算 从结构上看,它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。 根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得: 图813减法器 N P R,+RR R 口"o=(R,"R2+R RI -VV,-0 当 R R R 则v=x(va2-vs1) R R 2 若继续有R1=R1,则vo=va-vs HOME BACK NEXT

从结构上看，它是反相输 入和同相输入相结合的放大 电路。 f N O 1 S1 N R v v R v v − = − （2）利用差分式电路以实现减法运算 3 P 2 S2 P 0 R v R v v − = − S1 1 f S2 2 3 3 1 1 f O ( )( ) v R R v R R R R R R v − + + = 当 , 2 3 1 f R R R R = 则 ( ) S2 S1 1 f O v v R R v = − 若继续有 , Rf = R1 则 O S2 S1 v = v − v 根据虚短、虚断和N、P 点的KCL得： N P v = v

4.积分电路 根据“虚短”,V=v=0 得即v1=0 根据“虚断”,i1=0 R vI 得因此 Vs R 电容器被充电,其充电电流为i2 图81.5积分电路 设电容器C的初始电压为零,则 dt= dt dt CU R RO (积分运算) 式中,负号表示vo与v在相位上是相反的。 HOME BACK NEXT

4. 积分电路 式中，负号表示vO与vS在相位上是相反的。 根据“虚短” ， 得 根据“虚断” ， 得 vN = vP = 0 0 i I = 即 0 vI = 因此 R v i i S 2 = 1 = 电容器被充电，其充电电流为 2 i 设电容器C的初始电压为零，则   − = = t R v C i t C v v d 1 d 1 S I O 2  = − v t RC v d 1 O S （积分运算）

4.积分电路 当v为阶跃电压时, 有 RC 图8.1.6积分电路的阶供响应 (a)输入波形 (b)输出波形 RO vo与t成线性关系 R 图8.15积分电路 HOME BACK NEXT

当vS为阶跃电压时， 有 4. 积分电路 vO与 t 成线性关系  = − v dt RC vO S 1 t RC VS = − t V  S = −

5微分电路 d RC dt R 图8.18微分电路 HOME BACK NEXT

5. 微分电路 t v v RC d d S O = −

十思考与习题 思考题 P.336-8.1.3 习题 376-8.1.3、8.1.11、8.1.9(选) HOME Rendy BACK

习 题 思考题 {end} P.376-8.1.3、8.1.11、8.1.9(选) P.336-8.1.3 思考与习题