上海交通大学：《化工原理》课程教学资源（试卷习题）习题课2

流动管路问题计算问题,学习第一章之后阅读 10.1示范例題 下面几例在于说明复杂管路中的流量分配问题。 例10.1-1支管阻力为主的分支管路 如图10-1所示,保温桶直径D=0.5m,桶内盛有热水,侧壁设置两个球心阀,阀门 出口直径d=10mm,全开时局部阻力系数为64,桶内水面距阀门出口的初始垂直距离 H=1m,试求: (1)当一个阀门全开时,阀门初始瞬时流速为多少?若两个阀门同时开启,瞬时流 速有何变化? (2)当一个阀门全开时,将桶中的水放出一半需时多少?若两个向门同时全开,需 时多少 解:(1)只全开一个阀门 在截面1-1和2-2间列机械能衡算方程,有 H ↓2+λ Hi d (因d/D=0.01/0.5=1.6×10-7,第三项可以忽略) n=√1+ 1+6.4 1.63m/s 两阀门同时全开: 在截面11和22间列机械能衡算方程,同上有: 从此可以看出,当总阻力可以忽略时,各支路之间的影响很小,如同互相独立的管 路 (2)只全开一个阀门 设某时刻桶内水面降为h,由水面与出口截面间的机被能衡算式可以得出出口流速: 在微小时段d内作物料衡算得: dud Ddh

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r-4=---2m(=053 2×52√1+6.4 (√1-√0.5)=899s 3)两个阀门同时全开 因两支路相互独立,在任何时刻流速u相同,故放出等量的水所需时间减半。 例10.1-2总管阻力为主的分支管路 如图102所示,高位槽直径为0.5m,底部接一长3m(包括局部阻力)、直径为 20mm的管路,管路摩擦因数为0.02,管路末端分成两个支路,每个支路装一球心阀。因 支路很短,除阀门局部阻力外,支路的其他阻力可以忽略,支路直径和总管相同。高位 槽水面与支管出口的初始垂直距离为5m,槽内水深为1m,试求 (1)只开一个阀门(=6.4),将槽中水放出一半需多少时间? (2)两个阀门同时开足,将槽中水放出一半需多少时间? 解:(1)设某时刻槽中液面降为h,在槽內液面与支路出口列机械能衡算方程,有: h 在dr内作物料衡算得: ds丌 1+5+ N/adr pdh ugh √1+5+/a =2+MnD(√5-.5) 2√1+6,4+(0.02×30/0.02) √2×9.81×0.022 √5-√4.5 (2)当两网门同时全开时,主管内流速u=2k2。在某时刻列机械能衡算方程式: h 2g 4+{2=1+×4+ n2=√1+(x24 在dr内作物料衡算得: d=2a2 4N1+(/d)×4+ D 24√1+(/×4+

2D2√1+(/d)×4+5 (√5-√4.5) +(0.02×300)×4+64×05(5-√4.5 2×0.022X√2×9.81 =183s 从本例计算结果可以看出,当两个网门同时开启,所需时间并无显著减少。这说明 当总管阻力为主时,管路总流量基本由总管路阻力决定,改变支管的数目或阻力,主要 影响总流量在各支路之间的分配。 图10-1 图10-2 例10.1-3并联管路的流量分配 在图10-3所示并联管路中,支路ADB 长20m,支路ACB长5m(包括管件但不包 D 括阀门的当量长度),两支管直径都是 8qmm,直管摩擦因数都是003两支路各装 有闸门阀一个,换热器一个,换热器的局部阻 力系数都是5试求当两阀门全开时,两支路 的流量之比。 解:用下标1、2分别表示支路ACB和 图103 ADB。因并联支路的阻力损失相等,所以有 aλ2(l2/d2) n2A1(1/a2)+ 红 0.03(20/0.08)+0.17+5 0.03(5/0.08)+0.17+5 因管径相等,有 V:=√1.8=1.34 V 此例说明,对于并联管路,即使各支管直径相同,若阻力不等也必将导致流量分配 的不均匀,使并联设备不能发挥应有的作用。这一点在并联管路的设计中必须注意

例10.1-4提高流量分配均匀性的代价 在例10-3中所示管路中,为使两支路的流量相等,支路ACB的阀门应如何动作?若 管路总流量为2.5×10-m2/s,阀门E关小前后流体在分流点A与分流点B之间的阻力 损失各为若干? 解:(1)因各支路的阻力相同,在流量相筝时,有: v=n一x(1/a1)+2+=1 则 20 +0.17+5-0.03 +5=58 即阀门E应关小,使其局部阻力系数增为5.8。 (2)由物料衡算关系,有: d2n1+d2l2=0.025 1+tu2=4.97 在关小阀门前 n1/t2=1.34 由①和②联立求得 2=2.12m/s A、B两点间的阻力损失为: h=10.030 0.08 0.17+5 30.9J/kg 在阀门关小后 由①、③两式求得 2=2.485m/s A、B两点间的阻力损失为: h+=10.03 0.17+5 2.4852 2=39.1J/kg 显然,关小阀门E可提高流量分配的均匀性,其代价是能量消耗的增加