西北大学：《化工原理》课程教学资源（课件讲稿）传热过程的计算

西北大学化工原理课件 第六节传热过程的计算 前面给大家分别介绍了三种传热的基本方式（热传导、 对流给热、热辐射)所遵循的规律，热传导用傅立叶定律来 描述，对流给热遵循牛顿冷却定律，热辐射用波尔兹曼定律 和克希荷夫定律。 而工业上的传热过程，大都是由固体内部的导热及各种 流体与固体表面间的给热组合的，如壁面温度太高的话，热 辐射也不能忽略。这一节就是在前几节课的基础上对这种组 合的传热过程进行计算

西北大学化工原理课件 第六节 传热过程的计算 前面给大家分别介绍了三种传热的基本方式（热传导、 对流给热、热辐射）所遵循的规律，热传导用傅立叶定律来 描述，对流给热遵循牛顿冷却定律，热辐射用波尔兹曼定律 和克希荷夫定律。 而工业上的传热过程，大都是由固体内部的导热及各种 流体与固体表面间的给热组合的，如壁面温度太高的话，热 辐射也不能忽略。这一节就是在前几节课的基础上对这种组 合的传热过程进行计算

西北大学化工原理课件 一、传热过程的数学描述 工业生产中冷热流体的接触方式有三种：直接、间接和 蓄热式，而间壁接触最多。同时，在连续化的工业生产中， 换热器内进行的大都是定态传热过程。由于过程的定态条件 就使传热过程的计算大为简化。 我们以间壁式传热为例。若此传热过程为定态过程，即 无热量损失和热量积累。 T T热 冷t 9= δ 元 4 02 =a1(T-T) q=a2(1-1)

西北大学化工原理课件 工业生产中冷热流体的接触方式有三种：直接、间接和 蓄热式，而间壁接触最多。同时，在连续化的工业生产中， 换热器内进行的大都是定态传热过程。由于过程的定态条件 就使传热过程的计算大为简化。 T热 冷t Tw α1 wt α 2 ( ) ( ) 1 2 w w w w T t q q TT q tt δ λ α α − = = − = − 一、传热过程的数学描述 我们以间壁式传热为例。若此传热过程为定态过程，即 无热量损失和热量积累

西北大学化工原理课件 三步传热用热流密度表示时，T和t。很难得到。在传热 计算中希望用T1、T2、t、t2来代替T,和t。,即用流体温度来 进行计算。 若冷或热流体进出口温度已知，热负荷为： Q=WCp△t或Q=WCp△T 令：Q=KA△tm 这里K一f(传导，对流) 这就是传热计算的指导思想，以下的工作就是要解决 K和△tnm

西北大学化工原理课件 若冷或热流体进出口温度已知，热负荷为： 这里 — （传导，对流） 令： 或 K f Q KA t Q WCp t Q WCp T = Δ m = Δ = Δ 这就是传热计算的指导思想，以下的工作就是要解决 三步传热用热流密度表示时， 很难得到。在传热 计算中希望用T1、T2 、t1、t2来代替 ，即用流体温度来 进行计算。 Tw w 和t Tw w 和t ! m K和Δt

西北大学化工原理课件 1、热量衡算的微分表达式 N21 右图为一定态逆流操 t+dt 作的套管换热器，以微元 T+dT 体内内管空间为控制体作 T2,H2 热量衡算，并假定： t2,h2 dA (I)、WW、Cp、C2为定值： (2)、热流体无相变： (3)、换热器无热损； (4)、只计径向温度梯度，控制体两端面的热传导可以忽略。 于是可得到： -W Cp dT do=qdA=W2Cp2dt

西北大学化工原理课件 1、热量衡算的微分表达式 右图为一定态逆流操 作的套管换热器，以微元 体内内管空间为控制体作 热量衡算，并假定： 12 1 2 1 2 3 4 （）、 、 、 、 为定值； WWC C p p （ ）、热流体无相变； （ ）、换热器无热损； （ ）、只计径向温度梯度，控制体两端面的热传导可以忽略。 于是可得到： W C dT dQ qdA W C dt p p 2 2 1 − 1 = = = t2,h2 W1,T1 H1,cp1 T2,H2 W2, t1 h1, cp2 T+dT T t+dt t dA

西北大学化工原理课件 2、传热速率方程式 以套管换热器为例，在定态条件下，忽略管壁内外表面积的 差异，则各步的q应相等。 d T-Tw Tw-lw= tw -t 9= δ 1 T 01 T 01 几 1 T-Tw=q· 0 δ Tw -tw =g. 三式相 T 1 tw-t=g

西北大学化工原理课件 2、传热速率方程式 以套管换热器为例，在定态条件下，忽略管壁内外表面积的 差异，则各步的q应相等。 T t w w T t 1 2 α α dl 1 2 1 1 λ α δ α T T T t t t q w w w w − = − = − = 2 1 1 1 α λ δ α − = ⋅ − = ⋅ − = ⋅ t t q T t q T T q w w w w 三式相加 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ − = + + 1 2 1 1 λ α δ α T t q

西北大学化工原理课件 e= T-t 所以：q= 推动力 (6-113) 阻力 01 从此式可在此看到串联过程的推动力和阻力具有加和性， 1、、1 式中 分别为各传热环节对单位传热面的热阻， 02 工程上定义为： 11 6.1 K aA 02 ..q=K(T-1) (6-121) 传热过程的总热阻，K一传热系数。 根据K与a的关系由壁面两侧的给热系数0求出K,就可 以避开未知的壁温计算q

西北大学化工原理课件 1 2 6 113 1 1 T t q δ α λα − == − + + 推动力 所以： （ ） 阻力 从此式可在此看到串联过程的推动力和阻力具有加和性， 式中 分别为各传热环节对单位传热面的热阻， 工程上定义为： 1 2 1 1 λ α δ α 、 、 ( ) 1 2 11 1 (6 121) 1 K q KT t K K δ α λα = ++ ∴ =− − —传热过程的总热阻， —传热系数。 根据 的关系由壁面两侧的给热系数 求出K，就可 以避开未知的壁温计算q。 K与α α

西北大学化工原理课件 3、传热系数和热阻 根据 原则上讲，减小任一环节的热阻 K a, 都可以提高K,增大传热过程的速率 但当各环节的热阻 1 只有不阿的数时 总热阳乙的值由最大热阻所决定，以套管换热器为例，元 K 一般 很小，可忽略不计。 当a>a,时，1a,时， 1 → K≈OC1 02 01 K

西北大学化工原理课件 根据 ，原则上讲，减小任一环节的热阻 都可以提高K，增大传热过程的速率。 1 2 1 1 1 λ α δ α = + + K 但当各环节的热阻 具有不同的数量级时， 总热阻 的值由最大热阻所决定，以套管换热器为例， 一般 很小，可忽略不计。 1 2 1 1 λ α δ α 、 、 K 1 λ δ 12 2 12 2 21 1 21 1 1 1 11 ,, ; 1 1 11 , , K K K K α α α αα α α α α αα α >> > << ∴ ≈ ⇒ ≈ 当 时 当 时 3、传热系数和热阻

西北大学化工原理课件 可见，若、，有数量级差别时，K值总是接近最小的给 热系数心，由此可见：在串联过程中可能存在某个控制步骤。 因此，要强化传热，提高K,就要从控制步骤上下功夫。 T-t 前面推导热流密度的计算式(q= 时没有 1 考虑内外表面的差异，实际上，圆管的内外表面积不同，量出 的q不等，而热流量是相等的。 对实际面积：dQ=KdA(T-t)小 内表面A:Q=KA(T-t) →KA=K2A2 外表面A2:Q=K2A,(T-t)

西北大学化工原理课件 ( ) ( ) Q K A ( ) T t A Q K A T t dQ KdA T t = − = − = − 2 2 2 1 1 1 外表面A ： 内表面 ： 对实际面积： ⇒ K1A1 = K2A2 前面推导热流密度的计算式（ ）时没有 考虑内外表面的差异，实际上，圆管的内外表面积不同，量出 的q不等，而热流量是相等的。 1 2 1 1 λ α δ α + + − = T t q 可见，若 有数量级差别时，K值总是接近最小的给 热系数 ，由此可见：在串联过程中可能存在某个控制步骤。 因此，要强化传热，提高K，就要从控制步骤上下功夫。 α1、α2 α

西北大学化工原理课件 Ge- ·A≠A,显然K1≠K2,即以内外表面为基准的传热系数KK, 是不相等的。如圆管的内外直径分别用d、d,表示，则可导出： 1 1 A=d,L→K=1,8d+1d X L+4n4+1d 元dma2d2 a 2d22d2 或：1=1+A+1A K11An2A2 4,=πd,L→K,=1d28d 1 1 dnd 1 a ddm 02 a d 2元 a, 女站 21 02

西北大学化工原理课件 是不相等的。如圆管的 内外直径分别用 、 表示，则可导出： ，显然 ，即以内外表面为基准 的传热系数 、 1 2 1 2 K1 2 K1 2 d d ∵ A ≠ A ≠ K K 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ln 2 1 1 1 1 1 A A A A K d d d d d d d d d A d L K m m λ α δ α λ α α λ α δ α π = + + + + = + + = → = 或： 22 2 2 2 22 2 11 2 11 1 2 2 2 2 11 2 1 1 1 11 1 ln 2 11 1 m m A dL K d d dd d dd d d A A K AA π δ α λ αα λ α δ α λα = →= = ++ + + 或： = ++

西北大学化工原理课件 d2-d A-A d. 2,A= In A d A 当或4<2时，可用算术平均值代替。 工程上习惯以为表面积A作为计算基准面，所以以后所遇到 的传热系数K(如没有特殊说明)均为相对于外管表面。 当管壁很薄或管径较大时，可近似取A,=A, 1 此时：K= 1,6,1 01 02 P280例6-9

西北大学化工原理课件 22 21 2 2 1 1 , ln ln m m dd AA d A d A d A − − = = 的传热系数 （如没有特殊说明）均为相对于外管表面。 工程上习惯以为表面积 外作为计算基准面，所以以后所遇到 K A 1 2 1 2 A 1 1 1 6-9 A K δ α λα = = + + 当管壁很薄或管径较大时，可近似取 ， 此时： P280 例 2 2 1 1 2 d A d A 当 或 时，可用算术平均值代替。 <