《计算机网络与电子商务》第三章 逻辑代数

第三章逻辑代数 内容提要: 1.逻辑代数的基本概念与基本运算 2.逻辑函数及其表示方法 3.逻辑代数的基本运算的定律、定理和 重要规贝 4.逻辑代数的简化

1. 逻辑代数的基本概念与基本运算 2. 逻辑函数及其表示方法 3. 逻辑代数的基本运算的定律、定理和 重要规则 4. 逻辑代数的简化 第三章 逻辑代数 内容提要：

第三章逻辑代数 要求 1.了解逻辑代数概念 2.掌握真值表及卡诺图的画法以及有关 的定理定律,以对逻辑函数进行化简

1. 了解逻辑代数概念 2. 掌握真值表及卡诺图的画法以及有关 的定理定律，以对逻辑函数进行化简。 第三章 逻辑代数 要求：

3.1逻辑代数的基本概念与基本运算 什么是逻辑代数 逻辑代数的基本运算

3.1 逻辑代数的基本概念与基本运算 • 什么是逻辑代数 • 逻辑代数的基本运算

什么是逻辑代数 逻辑代数( Logic algebras)是分析和设计数字逻 辑电路(相对模拟电路而言)所用的数学工具。 又称布尔代数( Boolean algebras)。逻辑代数是 种双值代数,其变量只有0和1两种取值。 逻辑代数的变量简称逻辑变量,用字母A、B C..表示。逻辑变量有三种最基本的运算,即逻辑 加(“或”运算)、逻辑乘(“与”运算)及逻 辑非(“非”运算)

一、什么是逻辑代数 逻辑代数的变量简称逻辑变量，用字母A、B、 C…表示。逻辑变量有三种最基本的运算，即逻辑 加（“或”运算）、逻辑乘（“与”运算）及逻 辑非（“非”运算）。 逻辑代数（Logic algebras）是分析和设计数字逻 辑电路（相对模拟电路而言）所用的数学工具。 又称布尔代数（Boolean algebras)。逻辑代数是一 种双值代数，其变量只有0和1两种取值

二、逻辑代数的基本运算 1、与(AND 2、或(OR) 3、非(NOT) 4、异或(XOR: eXclusive or)

二、逻辑代数的基本运算 1、与（AND） 2、或（OR） 3、非（NOT） 4、异或（XOR：eXclusive OR）

1、与(AND) 与”运算的规则 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1 与”运算的一般式: C=AB 01010101 或写成:C=A·B ∧11010111 01010101

1、与（AND） “与”运算的规则： 0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 “与”运算的一般式： C = A ∧ B 或写成：C = A · B 01010101 11010111 01010101 ∧

2、或(OR) 或”运算的规则: 0V0=0 0V1=1 1V0=1 或”运算的一般式: C=AVB 01010101 或写成:C=A+B +11010111 11010111

2、或（OR） “或”运算的规则： 0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1 “或”运算的一般式： C = A ∨ B 或写成：C = A ＋ B 01010101 11010111 11010111 ＋

3、非(NOT) 非”运算又称取“非”或取“反” “非”运算的规则: A=01010101 非”运算的一般式 C=A 10101010

3、非（NOT） “非”运算又称取“非”或取“反”。 “非”运算的规则： 0 = 1 1 = 0 “非”运算的一般式： C = A A = 01010101 10101010

4、异或(XOR:exd(相同为0, 异或”运算的规则:。O 0⊕0=0 01=1 10=1 11=0 01010101 异或”运算的一般式: A11010l11 C=AOB 01000010

4、异或（XOR：eXclusive OR） “异或”运算的规则： 0 ⊕ 0 = 0 0 ⊕ 1 = 1 1 ⊕ 0 = 1 1 ⊕ 1 = 0 “异或”运算的一般式： C = A ⊕ B 01010101 11010111 01000010 ⊕ “相同为0， 不同为1！

3.2逻辑函数及其表示方法 逻辑函数 真值表

3.2 逻辑函数及其表示方法 • 逻辑函数 • 真值表