《数据库应用基础》第2章 关系模型（2/2）

数据库应用基础 Fundamental and Application of Database 第三讲 测控技术与自动化教研中心冯仁剑

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221传统的集合运算 并差交 ●广义笛卡尔积

2.2.1 传统的集合运算 传统的集合运算 z 并 z 差 z 交 z 广义笛卡尔积

4.广义笛卡尔积 Extended Cartesian Product) R n目关系,k个元组 m日关系,k个元组 ●R×S 列:(n+m)列的元组的集合 元组的前n列是关系R的一个元组 后m列是关系S的一个元组 行:k1×k个元组 RXS={t∈R∧t∈S}

4. 广义笛卡尔积 （Extended Cartesian Product Extended Cartesian Product） z R – n目关系，k1个元组 z S – m目关系，k2个元组 z R×S – 列：（n+m）列的元组的集合 z 元组的前n列是关系R的一个元组 z 后m列是关系S的一个元组 – 行：k1×k2个元组 z R×S = {tr ts |tr ∈R ∧ ts∈S }

222专门的关系运算 ●选择 ●投影 ●连接 除

2.2.2 专门的关系运算 专门的关系运算 z 选择 z 投影 z 连接 z 除

1.选择( Selection) 1)选择又称为限制( Restriction 2)选择运算符的含义 在关系R中选择满足给定条件的诸元组 0(R)={tER∧F()="真 F:选择条件,是一个逻辑表达式,基本形式为 X16Y1[中20Y2] θ:比较运算符(>,≥,<,≤,三或◇) X1,Y1等:属性名、常量、简单函数;属性名也可以用它 的序号来代替; φ:逻辑运算符(∧或∨) []:表示任选项 表示上述格式可以重复下去

1. 选择（Selection Selection） z 1) 选择又称为限制（Restriction） z 2) 选择运算符的含义 – 在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t|t∈R∧F(t)= '真'} – F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： X1θY1 [φ X2θY2 ]… z θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>） z X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它 的序号来代替； z φ：逻辑运算符（∧或∨） z [ ]：表示任选项 z …：表示上述格式可以重复下去

选择(续) ●3)选择运算是从行的角度进行的运算 0 N → ●4)举例 设有一个学生课程数据库,包括学生关系 Student、课程关系 Course和选修关系SC

选择（续） z 3) 选择运算是从行的角度进行的运算 z 4) 举例 设有一个学生-课程数据库，包括学生关系 Student、课程关系Course和选修关系SC。 σ

2投影( Projection) ●1)投影运算符的含义 从R中选择出若干属性列组成新的关系 IAR)={4]t∈R A:R中需要保留的属性列

2. 投影（Projection Projection） z 1）投影运算符的含义 – 从R中选择出若干属性列组成新的关系 πA(R) = { t[A] | t ∈R } A：R中需要保留的属性列

2投影( Projection) ●2)投影操作主要是从列的角度进行运算 但投影之后不仅取消了原关系中的某些列, 而且还可能取消某些元组(避免重复行)

2. 投影（Projection Projection） z 2）投影操作主要是从列的角度进行运算 – 但投影之后不仅取消了原关系中的某些列， 而且还可能取消某些元组（避免重复行） π

3.连接(Join) ●1)连接也称为θ连接 ●2)连接运算的含义 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件 的元组 RM6S={41∈R∈SN01 A和B:分别为R和S上可比的属性组 ●0:比较运算符 连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取(R关 系)在A属性组上的值与(S关系)在B属性组上值 满足比较关系的元组

3. 连接（Join） z 1）连接也称为θ连接 z 2）连接运算的含义 – 从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件 的元组 R S = { | tr ∈ R∧ts ∈S∧tr[A]θts[B] } z A和B：分别为R和S上可比的属性组 z θ：比较运算符 – 连接运算从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取（R关 系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值 满足比较关系的元组。 AθB tr ts

连接(续) ●3)两类常用连接运算 等值连接( equijoin) 什么是等值连接 θ为“=”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义 从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性 值相等的那些元组,即等值连接为: R={4∈ RAL ESA=(B

连接(续) z 3）两类常用连接运算 – 等值连接（equijoin） z 什么是等值连接 – θ为“＝”的连接运算称为等值连接 z 等值连接的含义 – 从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性 值相等的那些元组，即等值连接为： R S = { | tr ∈R∧ts ∈S∧tr[A] = ts[B] } A=B tr ts