湖北民族大学：《电磁场与电磁波》课程PPT教学课件（第四版）第四章 时变电磁场

场与电雕 第4章时变电磁场 第4章时变电磁场 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 1

场与电雕 第4章时变电磁场 本章内容 41波动方程 42电磁场的位函数 4.3电磁能量守恒定律 44惟一性完理 45时谐电磁场 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 2 本章内容 4.1 波动方程 4.2 电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律 4.4 惟一性定理 4.5 时谐电磁场

场与电雕 第4章时变电磁场 41波动方程 ■问题的提出 麦克斯韦方程 阶矢量微分方程组,描述电场与磁场 间的相互作用关系 波动方程——二阶矢量微分方程,揭示电磁场的浪动性。 麦克斯韦方程组浪动方程。 ■无源区的浪动方程 在无源空间中,设媒质是线性、各向同性且无损耗的均匀媒 质,则有 E 02H VE-uE 0 VH-uE 0 at2 电磁波动方程 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 3 4.1 波动方程 在无源空间中，设媒质是线性、各向同性且无损耗的均匀媒 质，则有 无源区的波动方程 波动方程 —— 二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性。 麦克斯韦方程 —— 一阶矢量微分方程组，描述电场与磁场 间的相互作用关系。 麦克斯韦方程组 波动方程。 问题的提出 0 2 2 2 =    − t H H   0  2 2 2 =    − t E E    电磁波动方程

场与电雕 第4章时变电磁场 推证 aE OE V×H □V×V×H=V×(E at aH V×E=-p O2H at VOV.H)-VH=-H8 a, V·H=0 V·E=0 H VH-E-2=0 同理可得V2E-E 02E 0 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 4 0 2 2 2 =    − t H H    0 2 2 2 =    − t E E    2 2 ( ) t H H H     − = −     2 ( ) t E H    =                =  =    = −    = 0 0 Ε H t H Ε t Ε H         同理可得 推证

场与电雕 第4章时变电磁场 42电磁场的位函数 讨论内容 位函数的定义 位函数的性质 位函数的规范条件 位函数的微分方程 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 5 4.2 电磁场的位函数 讨论内容 位函数的性质 位函数的定义 位函数的规范条件 位函数的微分方程

场与电雕 第4章时变电磁场 ■引入位函数的意义 引入位函数来描述时变电磁场,使一些问题的分析得到简化。 ■位函数的定义 V·B=0 B=V×A aB aA V×(E+-)=0E aA V×E V at at 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 6 引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。 引入位函数的意义 位函数的定义 ( ) = 0    + t A Ε   B = 0  B A   =  t B Ε    = −   −   = − t A E  

场与电雕 第4章时变电磁场 位函数的不确定性 满足下列变换关系的两组位函数(A、g)和(4、g)能描述同 一个电磁场问题。 A=A+Vy 0=、0为任意可微函数 at V×A=V×(A+Vy)=V×A 即 aA (-y、0 (A+Vy)=-V ot 也就是说,对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。 不同位函数之间的上述变换称为规范变换 原因:未规定的散度。 &出版心

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 7 位函数的不确定性 ( ) ( ) ( ) A A A A A A t t t t        =  +  =           − − = − − − +  = − −       （A、）  满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同 一个电磁场问题。 （A 、）  A A t       = +       = −   即 也就是说，对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。 不同位函数之间的上述变换称为规范变换。 A  原因：未规定 的散度。  为任意可微函数

场与电雕 第4章时变电磁场 ■位函数的规范条件 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定A的散度。利用位 函数的不确定性,可通过规定A的散度使位函数满足的方程得以简 化。 在电磁理论中,通常采用洛仑兹条件,即 V·A+pat 0 除了利用洛仑兹条件外,另一种常用的是库仑条件,即 V·A=0 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 8 除了利用洛仑兹条件外，另一种常用的是库仑条件，即 在电磁理论中，通常采用洛仑兹条件，即 位函数的规范条件  A = 0  = 0    + t A    造成位函数的不确定性的原因就是没有规定 的散度。利用位 函数的不确定性，可通过规定 的散度使位函数满足的方程得以简 化。 A  A 

场与电雕 第4章时变电磁场 9 ■位函数的微分方程 B D=E h V×=7+D V×B=;J+ aE B=V×AE V×Y×A=J+E-( t at V×V×A=V(V·A)-V2A V2A-CL O w+V(V. A+uLG at V·A+LE 0 VA-Eu 大有写&体版出版

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 9 t D H J    = +       ( −)   −    = + t A t A J    ( ) 2 2 2 t J A t A A   = − +  +    −          t E B J    = +       J t A A      = −    − 2 2 2 位函数的微分方程   B D E H     = = −   =  = − t A B A E     A A A    2  = ( ) − = 0    + t A   

场与电雕 第4章时变电磁场 10 同样V.D=p D=EE、E Aqqp s,aAv分)=P at V·A+pot 0 写直版社&市表体版私出版[

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 10  D =    − =    (− ) t A        = −    − 2 2 2 t 同样  −   = = − t A D E E     、 = 0    + t A   