哈尔滨工业大学：《模式识别》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 判别函数分类器

第三章判别函数分类器

第三章 判别函数分类器

矢量 矢量X可以看作是N维欧氏空间中的一个 点,用一个列矢量表示

矢量 矢量X可以看作是N维欧氏空间中的一个 点，用一个列矢量表示： 1 2 N x x x     =           X

矩阵 矩阵可以看作是由若干个矢量构成的: T1T2 XX:X

矩阵 矩阵可以看作是由若干个矢量构成的： 1 2 T T T M       =         X X A X

矩阵的秩 ■矩阵所有行向量的最大无关组个数称为 行秩; 矩阵所有列向量的最大无关组个数称为 列秩; 个矩阵的行秩等于列秩,称为矩阵的 秩

矩阵的秩 ◼ 矩阵所有行向量的最大无关组个数称为 行秩； ◼ 矩阵所有列向量的最大无关组个数称为 列秩； ◼ 一个矩阵的行秩等于列秩，称为矩阵的 秩

转置 列矢量W的转置W为一个行矢量; NM的矩阵A的转置A为一个MN的矩 阵

转置 ◼ 列矢量W的转置WT为一个行矢量； ◼ N*M的矩阵A的转置AT为一个M*N的矩 阵

矢量与矢量的乘法(1) 设W和X为N维列矢量 "X=∑ 结果是一个数

矢量与矢量的乘法(1) ◼ 设W和X为N维列矢量 1 N T i i i w x = W X =  结果是一个数

矢量与矢量的乘法(2) 设W和X为N维列矢量 Wi wi2 W2X Wax Wox 结果是一个NN维的矩阵

矢量与矢量的乘法(2) ◼ 设W和X为N维列矢量 结果是一个N*N维的矩阵。 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 N T N N N N N w x w x w x w x w x w x w x w x w x     =           WX

矢量与矩阵的乘法 设W为N维列矢量,A为一个NM的矩 阵 ∑an WA 2 v N 结果是一个N维列矢量

矢量与矩阵的乘法 ◼ 设W为N维列矢量，A为一个N*M的矩 阵： 1 1 2 1 1 N i i i N T i i i N i iN i w a w a w a = = =           =                W A 结果是一个N维列矢量

正交 设W和X为N维列矢量,如果W与X的内 积等于零: WX=0 则称W与X正交,也称W垂直于X

正交 ◼ 设W和X为N维列矢量，如果W与X的内 积等于零： 0 T W X = 则称W与X正交，也称W垂直于X

逆矩阵 A为一个NN的方阵,A的逆阵用A1表 示,满足: AA=AA=I 其中|为单位阵。 个矩阵的逆阵存在条件:1是一个方阵 2)是一个满秩矩阵,矩阵的秩为№

逆矩阵 ◼ A为一个N*N的方阵，A的逆阵用A-1表 示，满足： − − 1 1 AA A A I = = 其中I为单位阵。 一个矩阵的逆阵存在条件：1)是一个方阵， 2)是一个满秩矩阵，矩阵的秩为N