《工程结构荷载与可靠度分析》课程教学资源（PPT课件）第三章 侧压力

第三章侧压力 内容提要 第一节土的侧压力 第二节水压力和流水压力 第三节波浪荷载 第四节冻胀力 第五节冰压力 第六节撞击力

第三章 侧压力 内容提要 第一节 土的侧压力 第二节 水压力和流水压力 第三节 波浪荷载 第四节 冻胀力 第五节 冰压力 第六节 撞击力

第一节、土的侧压力 一、土侧压力的分类 ◆土的侧压力~挡士墙后的填士因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向 压力 土侧压力的大小及其分布规律 挡土墙可能的运动方向;墙后填土的种类;填土面的形式;墙的截面 刚度;地基的变形等 ◆土压力分类(墙的位移情况及墙后填土所处的状态) 静止土压力与 主动土压力EB 被动土励力5

第一节、土的侧压力 一、土侧压力的分类  土的侧压力  挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向 压力  土侧压力的大小及其分布规律  挡土墙可能的运动方向；墙后填土的种类；填土面的形式；墙的截面 刚度；地基的变形等  土压力分类（墙的位移情况及墙后填土所处的状态） 静止土压力 E0 主动土压力 Ea 被动土压力 Ep

1、静止土压力 earth pressure at rest 如果挡土墙在土压力作用下不发生移动或转动而保持原来位置,则墙后 土体处孑弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力一以 符号E表示 2、主动土压力( active earth pressure) 当挡士墙在填土产生的土压力作用下向墙前移动和转动时,随着位移量 的增大,作用于墙后的土压力逐渐减少,当位移量达某一(微量)值 时,墙后土体处于主动极限平衡状态,此时作用于墙背上的土压力称 为主动土压力一以符号E表示 被动土压力( passive earth pressure) 当挡土墙在外苘载作用下推向土体时,随着墙向后位移量的增加,土体 对墙背的反力也逐渐增加,当位移量足够大,直到土体在墙的推压下 达到被动极限平衡状态时,作用于墙背上的土压力称为被动土压力一 以符号E表示

1、静止土压力(earth pressure at rest) 如果挡土墙在土压力作用下不发生移动或转动而保持原来位置，则墙后 土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力 — 以 符号E0表示 2、主动土压力 (active earth pressure) 当挡土墙在填土产生的土压力作用下向墙前移动和转动时，随着位移量 的增大，作用于墙后的土压力逐渐减少，当位移量达某一（微量）值 时，墙后土体处于主动极限平衡状态，此时作用于墙背上的土压力称 为主动土压力 — 以符号Ea表示 3、被动土压力(passive earth pressure) 当挡土墙在外荷载作用下推向土体时，随着墙向后位移量的增加，土体 对墙背的反力也逐渐增加，当位移量足够大，直到土体在墙的推压下 达到被动极限平衡状态时，作用于墙背上的土压力称为被动土压力— 以符号Ep表示

4、挡土墙土压力演示 5、5、与、E三者的关系(如图) 试验研究表明 在相同条件下,主动土压力小于静止土压力与,而静止土压力5又 小于被动土压力5,即E<5<5,而且产生被动土压力所需的位 移量4大大超过产生主动土压力所需的位移量4a

4、挡土墙土压力演示 5、E0、Ea、Ep三者的关系（如图） 试验研究表明： 在相同条件下，主动土压力Ea小于静止土压力E0 ，而静止土压力E0又 小于被动土压力Ep ，即 Ea<E0 <Ep ，而且产生被动土压力所需的位 移量 p大大超过产生主动土压力所需的位移量a

E E 墙体位移与土压力的关系

E Ea E0 Ep a p  墙体位移与土压力的关系

二、土压力的计算 1、静止土压力(5) 在填土表面下任意深度处取出一微元体M,作用的应力(如图): →竖向的土自重应力 静止土压力强度 0o=ko 0z=ko y z 式中,ko-静止土压力系数,可近似按ko=1-sinq(q/为土的有效 内摩擦角)计算;y-墙后填土容重,kNm3 大小 作用于单位墙长上的静止士压力:Ea2^0 →方向: 静止土压力沿墙高为三角形分布 →作用点: 静止土压力的作用点在距墙底处H

二、土压力的计算 1、静止土压力（E0） 在填土表面下任意深度z处取出一微元体M，作用的应力（如图）：  竖向的土自重应力 z =  z 静止土压力强度 0=k0 z = k0  z 式中， k0 —静止土压力系数，可近似按 k0= 1-sin /（ /为土的有效 内摩擦角）计算；  —墙后填土容重，kN/m3 。 作用于单位墙长上的静止土压力： 0 2 2 1 Ea = H K 静止土压力的作用点在距墙底处 H 3 1 大 小： 方 向: 作用点： 静止土压力沿墙高为三角形分布

竖向的土自重应力 yZ 静止土压力强度∞=koG2=koyz 1/3H KoY H 静止土压力的分布

竖向的土自重应力 z =  z 静止土压力强度 0=k0 z = k0  z z z M 0 H dz E0 1/3H k0  H 静止土压力0的分布

2、主动士压力E、被动土压力E 朗金士压力理论( Rankine' s earth pressure theory) ◆朗金士压力理论是根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而 得出的土压力计算方法。 ◆基本假定 0对象为弹性半空间土体 →填土面无限长 e不考虑挡土墙及回填土的施工因素 ●挡土墙的墙背竖直(α=0)、光滑(δ=0)、填土面水平(β=0) 无超载 →墙背与填土之间无摩擦力,因而无剪力,即墙背为主应力面

2、主动土压力Ea、被动土压力Ep  朗金土压力理论（Rankine’s earth pressure theory）  朗金土压力理论是根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而 得出的土压力计算方法。  基本假定  对象为弹性半空间土体  填土面无限长  不考虑挡土墙及回填土的施工因素  挡土墙的墙背竖直（=0）、光滑（=0）、填土面水平（=0）、 无超载  墙背与填土之间无摩擦力，因而无剪力，即墙背为主应力面

◆塑性主动状态 当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时,墙后土体M有伸张的趋 势,此时单元在水平截面上的法向应力σ不变而竖向截面上的法 向应σ却逐渐减少(↓),直至满足极限平衡条件为止(称为主动 朗金状态),此时σx达最低限值σa,因此,σ是小主应力,而oz 是大主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切 挡士墙土压力演示 此时滑动面的方向与大主压力G2的作用面(即水平面)成 a=450+q/2

 塑性主动状态 当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时，墙后土体M有伸张的趋 势，此时单元在水平截面上的法向应力z不变而竖向截面上的法 向应x却逐渐减少（↓），直至满足极限平衡条件为止（称为主动 朗金状态），此时x 达最低限值a，因此，a是小主应力，而z 是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与大主压力z的作用面（即水平面）成 =450+/2

◆塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体,水平截面上的法向应力σ2不变 σx不断增加(↑),直至满足极限平衡亲条件(称为被动朗金状态)时 σ达最大限值σp,这时,∝x=是大主应力,而是小主应力,并 且莫尔圆与抗剪强度包线相切 挡十墙土压力演示 此时滑动面的方向与小主压力o2的作用面(即水平面)成 =450 2

 塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体，水平截面上的法向应力z 不变， x不断增加（↑），直至满足极限平衡条件（称为被动朗金状态）时 x达最大限值p ，这时， x =p是大主应力，而z是小主应力，并 且莫尔圆与抗剪强度包线相切。 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与小主压力z的作用面（即水平面）成 =450- /2