上海交通大学：数学科学学院专业选修课《科学计算》课程教学大纲

《科学计算》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 课程代码 学时 学纷 (Course (Credits) Hours) 课程名称 (中文)科学计算 (Course Name) (英文)Scientific Computing 课程类型 专业核心选修 (Course Type) 授课对家 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 中文 Instruction) “开课院系 (School) 数学科学学院 先修课程 数值分析 后续课程 (Prerequisite) (nost) 偏微分方程数值解，统计学习 *课程负责人 课程网址 (Course (Instructor) Webpage) 木理程是数值公析与程序设计理程的后续，用来衔接计慎数学数根利学的后选高级闺程 以讲授科学计算中 些较高级的概念和方法 数趣科学 (包活统计学习、 课程简介（中机器学习等）的入门介绍。本课程的内容包含插值、高维插值、函数逼近论、常微分方 文) 数值解、蒙特卡洛方法、优化方法、统计学习和机器学习方法入门、科学计算中的C+和 (Description)Phom等。本课程特别强调对学生的计算分析能力和程序编写能力的培养，尤其是当下流 行的新兴的科学计算语言（包括C+、Python、Jia等等），增强学生的动手能力，为后 续的课程打下良好的基础。 This course is a follow-up to the numerical analysis and programming course.It is used to connect computational mathematics and data science to follow-up advanced courses.It focuses on teaching some higher-level concepts and methods in scientific computing interspersed with (Description) approximation theory,numerical solution of ordinary differential equations,Monte Carlo methodsoptimiiomethodsintroductiontostatistical ingand machine leaming methods,C++and Python in scientific computing,ete.This course particularly emphasizes the

《科学计算》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH2802 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文）科学计算 （英文）Scientific Computing 课程类型 (Course Type) 专业核心选修 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 数值分析 后续课程 (post） 偏微分方程数值解，统计学习 *课程负责人 （Instructor） 马征 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） 本课程是数值分析与程序设计课程的后续，用来衔接计算数学、数据科学的后续高级课程， 以讲授科学计算中的一些较高级的概念和方法为主，穿插一些数据科学（包括统计学习、 机器学习等）的入门介绍。本课程的内容包含插值、高维插值、函数逼近论、常微分方程 数值解、蒙特卡洛方法、优化方法、统计学习和机器学习方法入门、科学计算中的 C++和 Python 等。本课程特别强调对学生的计算分析能力和程序编写能力的培养，尤其是当下流 行的新兴的科学计算语言（包括 C++、Python、Julia 等等），增强学生的动手能力，为后 续的课程打下良好的基础。 *课程简介（英 文） （Description） This course is a follow-up to the numerical analysis and programming course. It is used to connect computational mathematics and data science to follow-up advanced courses. It focuses on teaching some higher-level concepts and methods in scientific computing, interspersed with some data science (including statistical learning, introduction to machine learning, etc.). The content of this course includes interpolation, high-dimensional interpolation, function approximation theory, numerical solution of ordinary differential equations, Monte Carlo methods, optimization methods, introduction to statistical learning and machine learning methods, C++ and Python in scientific computing, etc. This course particularly emphasizes the cultivation of students’ computational analysis ability and programming ability, especially the

ents'hands-on ability and lay a good foundation for subsequent courses foundation 课程目标与内容(Course objectives and contents) 1能够熟练掌握科学计算中的高级方法B1,B2,C3) 课程目标 2.学会分析计算方法的稳定性和精度(B2,B4,C3) 3.学会使用C+、Python等实现算法B3,C4,C5) (Course Object) .初步了解数据科学的基本概念和方法B3,B4,C4,C5) .初步了解一些机器学习编程框(C3.C4.C5) 教学纳 章节容（要教学目标 学时 敢学形式 作业及考课程思政融入对应课程目 核要求 点) 点 标 通过课堂学 与动手编程 然中的鞋致告 课堂讲授与书面作 使学生掌握去 高级方标中的高袋12 上机实践 与一个编 础理论，具备 H实的专业知 B1,B2,C3 方法 程大作业 识.同时建立 实践与创新的 能力 教学内容讲度 通过课堂学 掌握一些后 安排及对应课 与动手编程， 微分方级的微分方 书面作 程目标Clas 程数值程数值解法 课堂讲授与 使学生掌握 12 2,B4,C3 Schedule& 以及程序实 上机实践 程大作业 出理论，接触 Requirements 先的专业前 Course 沿. Objectives) 通过课堂学三 与动手程 书面作 优化方切步掌握一 课堂讲授与 础理论，具备B1,B2,B4 12 与一个 法简介些优化算法 上机实钱 程大作业 扎实的专业知C3 识，同时建立 自主学习的能 力 通过课觉学 初步掌握数 书面作与动手编程 傲据科据科学、机器 课堂讲授与 B3,B4,B5 学入门学习的基本 与一个编使学生草握基 上机实线 概念和算法 程大作业础理论，了解 C4,C5 领先的专业前

popular emerging scientific computing languages (including C++, Python, Julia, etc.), to enhance students’ hands-on ability and lay a good foundation for subsequent courses foundation. 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1.能够熟练掌握科学计算中的高级方法(B1, B2, C3) 2.学会分析计算方法的稳定性和精度(B2, B4, C3) 3. 学会使用 C++、Python 等实现算法(B3, C4, C5) 4. 初步了解数据科学的基本概念和方法(B3, B4,C4, C5) 5. 初步了解一些机器学习编程框架(C3, C4, C5) *教学内容进度 安排及对应课 程目标(Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内 容（要 点） 教学目标 学时 教学形式 作业及考 核要求 课程思政融入 点 对应课程目 标 1 数值分 析中的 高级方 法 掌握数值分 析中的高级 方法 12 课堂讲授与 上机实践 书面作业 与一个 编 程大作业 通过课堂学习 与动手编程， 使学生掌握基 础理论，具备 扎实的专业知 识，同时建立 实践与创新的 能力。 B1，B2，C3 2 微分方 程数值 解 掌握一些高 级的微分方 程数值解法 以及程序实 现 12 课堂讲授与 上机实践 书面作业 与一个编 程大作业 通过课堂学习 与动手编程， 使学生掌握基 础理论，接触 领先的专业前 沿。 B2，B4，C3 3 优化方 法简介 初步掌握一 些优化算法 12 课堂讲授与 上机实践 书面作业 与一个编 程大作业 通过课堂学习 与动手编程， 使学生掌握基 础理论，具备 扎实的专业知 识，同时建立 自主学习的能 力。 B1，B2，B4， C3 4 数据科 学入门 初步掌握数 据科学、机器 学习的基本 概念和算法 12 课堂讲授与 上机实践 书面作业 与一个编 程大作业 通过课堂学习 与动手编程， 使学生掌握基 础理论，了解 领先的专业前 B3，B4，B5， C4，C5

沿。培苏学生 的终身学习和 自主学习能 以及批判性 维和实践、创 新能力。 “考核方式 ()平时作业20分 (2)课程项目40分 (Grading） (3)期末考试40分 《数值分析》（北京大学出版杜，张平文、李铁军），《数值分析》（清华大学出版社 牧材或参考资李庆扬等 ersity Pres),《机器学习》（西瓜书，清华大学出版社. ,周志华) Other (Willian H.Press et.al.,Cambridge University Press),(Numerical Methods in Engineerin Materials) with Python3)(Jaan Kiusalaas,Cambridge University Press),(Computational Physics with Python (Dr.Eric Ayars). 其它(Morc 备注(Notes) 备注说明： 1.带*内容为必填项。 2.课程简介字数为300-500字：课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限

沿，培养学生 的终身学习和 自主学习能力 以及批判性思 维和实践、创 新能力。 *考核方式 (Grading) （1）平时作业 20 分 （2）课程项目 40 分 （3）期末考试 40 分 *教材或参考资 料 (Textbooks & Other Materials) 《数值分析》（北京大学出版社，张平文、李铁军），《数值分析》（清华大学出版社， 李庆扬等），《Convex Optimization》（StephenBoyd& Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press），《机器学习》（西瓜书，清华大学出版社，周志华），《NumericalRecipes》 （Willian H. Press et. al., Cambridge University Press），《Numerical Methods in Engineering with Python 3》（Jaan Kiusalaas, Cambridge University Press），《Computational Physics with Python》（Dr. Eric Ayars）。 其它（More） 备注（Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为 300-500 字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限