西华大学：《密码学 Cryptology》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 公钥密码

第四章公钥密码 http://web.xhu.edu.cn/jpkc/ 西大字 2021-2-20

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氤 公钥密码 一、基本概念与简单算法 二、RSA公钥密码体制 三、离散对数公钥密码体制 四、可证明性安全公钥密码体制 2021-2-20 華大學

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公钥密码体制的基本概念 Basic concept of Public Key Cryptography 西大字 2021-2-20 3

2021-2-20 3 一 .公钥密码体制的基本概念 Basic Concept of Public Key Cryptography

为什么需要公钥密码体制? °密钥管理的方便 °教字签名的需要 西大字 2021-2-20 4

2021-2-20 4 为什么需要公钥密码体制？ •密钥管理的方便 •数字签名的需要

单钥加密体制的问题 明文 密文 密文 原明文 Plain Iner Cipher Original ext Text Text Plain Text E國 Network L or Storage 私钥 私钥 Secret ke、 Secret Key Alice Bob 2021-2-20 5 西大字

2021-2-20 5 E Network or Storage 明文 Plain Text 密文 Cipher Text D 原明文 Original Plain Text Bob 私钥 Secret Key Alice 私钥 Secret Key 密文 Cipher Text

单钥加密体制的问题 若N个人相互保密通信,每人必须拥有(N-1) 个私钥,N很大,需要保存的私钥很多。 如何解决? 可信中心分发:共需要发N(N-1)/2个私钥 N=1000射,999*1000/2=499500 双方事先约定:用户之问自己秘密会面 (第一次远距离通信如何办?) 2021-2-20 6 西大字

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基本概念 1976年, Standford Uni. Diffie博士和其导 师 Hellman在 lEEE Trans.on上发文 New Direction in Cryptography 这一体制的出现在蜜码学史上是划时代的 事件 为解决计算机信息网中的安全提 供了新的理论和技术基础。被公认为现代 密码学诞生的标志。 2021-2-20 西大字

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基本概念 公钥密钥保密、认证系统的的安全性主 要取决于构造双钥算法所依赖的数学问题 。要求加密函数具有单向性,即求逆的困 难性。因此,设计双钥体制的关键是先要 寻求一个合适的陷门单向函数。 2021-2-20 8 西大字

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基本概念 公钥 f(r) Y f-(Y) 私钥 2021-2-20 西大字

2021-2-20 9 X f  X  Y f Y  1 公钥 私钥

基本概念 单向函数:一个可逆函数f:A_B,若它满足: 10对所有x∈A,易于计算f(x)。 20对“几乎所有xA”由(x)求x“极为困难 ”,以至于实际上不可能做到,则称为一单 向( One-way)函数。 定义中的“易于计算”是指函数值能在其输 入长度的多项式时间内求出,即若输入长度 为n,计算函数的时间是na的倍数,a为一固 定的常数 若计算函数时间是a倍数,则为不可能做 到的。 2021-2-20 西大字

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