华中科技大学：研究生考试题库（习题库，二）2001年研究生入学考试常微分方程

四、以(3),g(x),「1x)在区间μ,可上燸,试讧明边值问题 (x-p(ry'x)+qx)(x)=!(x]、≤∷≤b, y.a=A,:)= 在唯一觚的充分必臭森件是帕应的夭问题 ∫y(x)-py(+4y=.以≤≤ a)-.b= 只有零群.(本题12分 五、设画数(以滿又鬥=卜.邑弃在:=0的某搌Ⅴ使得 试求函数f:1.(左!2分) 六、下面3逸二题(再小题5分,共l0分) 1.证明平位周r:1是方程红 x2+:2-IF 的定的投民环 设婕绘函数以r>0.帘数是下述特狂题 "(x)ra(r)=hatx}:、 a!·b=D. 的特杠值,证碉A>0. .遲∫在阳.1∞;上嬤续、有界,证男阳觅线性单摆的受遼源劲才程 的解在C∞}上是有界的

普屮理大字 00一年招收硕士研究生入学考试试题 茗试科日:帚做分方程 适用专业:应用数学 求下列才粳紐的通解j小题8分,共32分 案=+ -=# =4 々=3x2 求下列问還的郎∮=y鲁小题12分,共2:分 2 r)9,4)tt=i 三、求下逃阿题的解 井说叨为什么該阿題的群是喧一的氣祈是不唯一的.(本趣10分 号 共 页