东北大学：《画法几何》课程教学资源（习题答案）第四章

第四章投影变换 班级 姓名 41求线段AB的实长及其对V、H面的倾角 -2在线段AB上有一点C,AC=20mm,求作点C的两面投影 b 0 a H H A vi Q 43已知线我AB的长度为40m,6 4-4求作△ABC的实形 ay 1

4-3已知直线AB的长度为40mm,求ab a X1 以a点为圆心, 40mm为半 径画弧 b 0 a b 返回原题

X a ′ b′ a b 0 X1 01 a1 b1 4-3 已知直线AB的长度为40mm，求ab。 以a点为圆心， 40mm为半 径画弧。 返回原题

44求△ABC的实形。 0 X1 2 b a1 返回原题

X 0 a ′ c ′ b ′ a b c X1 01 a1 ′ b1 ′ c1 ′ X2 02 a2 c2 b2 4-4 求ΔABC的实形。 返回原题

姓名 4-5已知直线AB垂主于BC1求ab.46已知△ABC对V面须角为30,试完成 7过点A作直线垂宜于直线AB △ABC的正面投影(ac∥OX) 并与直线CD相交 C H

4-5已知直线AB垂直于BC求ab。 b X1 X b 返回原题

X 0 a’ b’ c’ b c X1 01 c1 b1 a1 a 4-5 已知直线AB垂直于BC,求ab。 返回原题

4-10已知直线EF垂直于 X1 △ABC平面,求AABC的 水平投影。 a1 a f X 0 返回原题

X 0 e f e’ f’ c’ b’ a’ a 01 X1 e1 f1 a1 c1 b1 4-10 已知直线EF垂直于 ΔABC平面，求ΔABC的 水平投影。 c b 返回原题

a1 d1 K1 e1 d b a C1 X 0 X1 4-11求直线DE与△ABC的交点, 并判别可见性。 返回原题

X 0 b b’ c a’ c’ a d’ e’ d e X1 01 c1 b1 a1 d1 e1 k1 k’ k 4-11 求直线DE与ΔABC的交点， 并判别可见性。 返回原题

4-20求A、B两平面间二面角的大小。 421△ABC与△ABD的夹角为60° 求△ABC的正面投影。 b X A 点击此处查 看作题步骤

4-20 求A、B 两平面间二面角的大小。 4-21 ΔABC与ΔABD的夹角为60° ， 求ΔABC的正面投影。 A B b′ d′ a′ a b d X O c 点击此处查 看作题步骤

4-21△ABC与AABD的 夹角为60°,求△ABC的 正面投影。 X 解题分析 如果将两个平面的交 AB变换为投影面的 直 云ABC与△ABD同时 0变换为该投影面的垂 作图步骤: 1将AB线变 d1 02聚为真线且反映两个 换为投影面的 d2平面的真实夹角。 平行线。 X a1 夹角60 b 2将AB线变 a202 换为投影面的 C2 垂直线。 返回原题 X2

X 0 a b d c a’ b’ d’ 0 1 X 1 a 1 ’ b 1 ’d 1 ’ 0 2 X 2 a2, b 2 d 2 夹角60 ° c 1 ’ c’ c 2 4 -21 ΔABC 与 ΔABD 的 夹角为60 °，求 ΔABC 的 正面投影。 解题分析： 如果将两个平面的交 线AB变换为投影面的 垂直线 ,则两个平面 ΔABC 与 ΔABD同时 变换为该投影面的垂 直面 ,它们的投影都积 聚为直线 ,且反映两个 平面的真实夹角。 2 将AB线变 换为投影面的 垂直线。 作图步骤 : 1 将AB线变 换为投影面的 平行线。 返回原题

424在交叉两直线AB和CD上分别取E、4-25作直线KM△CDE,且垂直于直线AB。 F两点,使EF⊥AB且EF=22mm (提示:KM即平行于△CDE,又平行于直线 (是示:当AB为某投影面垂直线时,E为AB的垂直面。一次换面,使ABH,可 该投影面的平行线。) 作AB的垂直面。) b a d 点击此处查 点击此处查 看作题步骤 看作题步骤

4-24 在交叉两直线AB和CD上分别取E、 F两点，使EF⊥AB,且EF=22mm. (提示：当AB为某投影面垂直线时，EF为 该投影面的平行线。) 4-25 作直线KM∥ΔCDE，且垂直于直线AB。 （提示：KM即平行于ΔCDE，又平行于直线 AB的垂直面。一次换面，使AB ∥ H1 ，可 作AB的垂直面。） a′ b′ c′ d′ b c a d e k e′ k′ a a′ b′ d′ c′ b d c 点击此处查 看作题步骤 点击此处查 看作题步骤