中南大学：《计算机网络 computer networks》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 数据通信（2.2）数字信号的频谱与数字信道的特性

22数字信号的频谱与数字信道的特性 2.2.1傅立叶分析 22.2周期矩形脉冲信号的频谱 2.2.3数字信道的特性 2.2.4基带传输、频带传输和宽带传输

2.2 数字信号的频谱与数字信道的特性 2.2.1 傅立叶分析 2.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 2.2.3 数字信道的特性 2.2.4 基带传输、频带传输和宽带传输

2.2.1傅立叶分析 任何周期信号都是由一个基波信号和各种高次谐波信号合 成的。根据傅立叶分析法,可以把一个周期为T的复杂函数 表示为无限个正弦和余弦函数之和: 8(0)=0+> an sin(2rnft )+ bn cos(2 rift) 第2章数据通信

第2章 数据通信 2 2.2.1 傅立叶分析 任何周期信号都是由一个基波信号和各种高次谐波信号合 成的。根据傅立叶分析法，可以把一个周期为T的复杂函数 表示为无限个正弦和余弦函数之和：    =  = = + + 1 1 0 sin(2 ) cos(2 ) 2 ( ) n n n an nft b nft a g t  

2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱 1.频谱 频谱指组成周期信号各次谐波的振幅按频率的分布图,如 图2.9所示。 图2.9信号的频谱图 第2章数据通信

第2章 数据通信 3 2.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 1. 频谱 频谱指组成周期信号各次谐波的振幅按频率的分布图，如 图2.9所示。 图2.9 信号的频谱图

2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱 周期性矩形脉冲及其频谱,如图2.10所示 -N/ZM/ (a)周期胜性脉冲 (b)周期性脉冲的频谱 图2.10周期性脉冲及其频谱 第2章数据通信

第2章 数据通信 4 周期性矩形脉冲及其频谱,如图2.10所示 图2.10 周期性脉冲及其频谱 2.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱

2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱 2.带宽 信号的带宽是描述信号的一个重要参数,同时也是描述 传输系统的一个重要参数。信号是由特定的电磁波来传输的, 而电磁波都有一定的频率范围。信号的带宽是指信号含有的 频带宽度,在实际应用中指信号能量比较集中的频率范围。 第2章数据通信

第2章 数据通信 5 2.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 2. 带宽 信号的带宽是描述信号的一个重要参数，同时也是描述 传输系统的一个重要参数。信号是由特定的电磁波来传输的， 而电磁波都有一定的频率范围。信号的带宽是指信号含有的 频带宽度，在实际应用中指信号能量比较集中的频率范围

2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱 周期性矩形脉冲的带宽为B=f== f、T分别为周期性矩形脉冲的频率和周期。信号带宽与脉 冲宽度成反比,由此可知传送的脉冲的频率越高(即脉冲越 窄),要求信道的带宽越大 第2章数据通信

第2章 数据通信 6 周期性矩形脉冲的带宽为 f、T分别为周期性矩形脉冲的频率和周期。信号带宽与脉 冲宽度成反比，由此可知传送的脉冲的频率越高（即脉冲越 窄），要求信道的带宽越大。 1 1 B f T  = = = 2.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱

2.2.2周期矩形脉冲信号的频谱 信道的带宽指信道频率响应曲线上幅度取其频带中心处值 的1/倍的两个频率之间的区间宽度,如图2.11所示。 图2.11信道带宽 第2章数据通信

第2章 数据通信 7 2.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 信道的带宽指信道频率响应曲线上幅度取其频带中心处值 的1/ 倍的两个频率之间的区间宽度，如图2.11所示。 图2.11 信道带宽 2

2.2.3数字信道的特性 1.信道容量、波特率和数据速率 个码元携带的信息量η(比特)与码元取的离散值个数N 具有如下关系 n=log, N 波特率:波特率也叫码元速率,表示单位时间内信号波形 的变换次数,即通过信道传输的码元个数 若信号码元宽度为T秒,则码元速率B=1「T,单位叫波特 奈氏定理:奈奎斯特1924年推导出有限带宽无噪声信道的 极限波特率。若信道带宽为W,则奈氏定理的最大码元速率 为B=2W(Baud),奈氏定理指定的信道容量也叫奈氏极限。 第2章数据通信

第2章 数据通信 8 1．信道容量、波特率和数据速率 一个码元携带的信息量n（比特）与码元取的离散值个数N 具有如下关系: 波特率：波特率也叫码元速率，表示单位时间内信号波形 的变换次数，即通过信道传输的码元个数。 若信号码元宽度为T秒，则码元速率B=1/T，单位叫波特。 奈氏定理： 奈奎斯特1924年推导出有限带宽无噪声信道的 极限波特率。若信道带宽为W，则奈氏定理的最大码元速率 为B=2W (Baud)，奈氏定理指定的信道容量也叫奈氏极限。 2.2.3 数字信道的特性 2 n N = log

2.2.3数字信道的特性 数据速率:单位时间内信道上传送的信息量(比特数)。 信道容量:信道中能不失真地传输脉冲序列的最高速率, 在一定波特率下提高数据速率的途径是用一个码元表示更 多的比特数。若把两比特编码为一码元,则数据速率可成倍 提高,有以下公式: R=Blog, N=2w log, N 第2章数据通信

第2章 数据通信 9 数据速率：单位时间内信道上传送的信息量（比特数）。 信道容量：信道中能不失真地传输脉冲序列的最高速率。 在一定波特率下提高数据速率的途径是用一个码元表示更 多的比特数。若把两比特编码为一码元，则数据速率可成倍 提高，有以下公式： 2.2.3 数字信道的特性 2 2 R B N W N = = log 2 log

2.2.3数字信道的特性 数据速率“比特秒”与码元的传输速率“波特”是两个不 同的概念。两者在数量上有上述公式所描述的关系。若1个 码元只携带1bi的信息量,则两者在数值上是相等的。即 R=B。但若使1个码元携带ηbt的信息量,则 M Baud的码元 传输速率所对应的数据速率为 Mn bps。例如,有一个带宽为 3kHz的理想低通信道,其码元传输速率为6000baud。而最 高数据速率可随编码方式的不同而有不同的取值。若1个码 元能携带2bit的信息量,则最高的数据速率为12000bpS。这 些都是不考虑噪声的理想情况下的极限值。至于有噪声影响 的实际信道,则远远达不到这个极限。 第2章数据通信

第2章 数据通信 10 2.2.3 数字信道的特性 数据速率“比特/秒”与码元的传输速率“波特”是两个不 同的概念。两者在数量上有上述公式所描述的关系。若1个 码元只携带1bit的信息量，则两者在数值上是相等的。即 R=B 。但若使1个码元携带n bit的信息量，则M Baud的码元 传输速率所对应的数据速率为Mn bps。例如，有一个带宽为 3kHz的理想低通信道，其码元传输速率为6000baud。而最 高数据速率可随编码方式的不同而有不同的取值。若1个码 元能携带2bit的信息量，则最高的数据速率为12000bps。这 些都是不考虑噪声的理想情况下的极限值。至于有噪声影响 的实际信道，则远远达不到这个极限