东北财经大学：《博弈论前沿专题 （Advances in Game Theory）》（刘德海）第八章 演化博弈理论及其应用

博弈论前沿专题 Advances in game Theory 东北财经大学数量经济系 刘德海Mi00163com

1 东北财经大学 数量经济系 刘德海 ldhai2001@163.com 博弈论前沿专题 （Advances in Game Theory)

[资料夹]宇宙的演化 上帝的第一推动力?星云演化? 康德( Immanuel Kant,1724-1804),德 国哲学家、天文学家、星云说的创立者之 德国古典唯心主义创始人 1754年,康德发表了论文《论地球自转是否变化和地球是否要衰 老》,对“宇宙不变论”大胆提出怀疑。1755年,康德发表《自 然通史和天体论》一书,首先提出关于太阳系起源的通过万有引力 作用逐渐形成的康德—拉普拉斯星云说:“太阳系是由一团星云 演变来的。这团星云由大小不等的固体微粒组成,天体在吸引力最 强的地方开始形成,引力最强的中心部分吸引的微粒最多,首先形 成太阳.” 有两种东西,我对它们的思考越是深沉和持久,它们在我心 灵中唤起的惊奇和敬畏就会日新月异.不断増长,这就是我头上的 星空和心中的道德定律。” 这是人类思想史上最气势磅礴的名言之一,它刻在康德的墓碑 上,出自康德的《实践理性批判》最后一章

2 [资料夹]宇宙的演化 ——上帝的第一推动力？星云演化？ ◼ 1754年，康德发表了论文《论地球自转是否变化和地球是否要衰 老》，对“宇宙不变论”大胆提出怀疑。1755年，康德发表《自 然通史和天体论》一书，首先提出关于太阳系起源的通过万有引力 作用逐渐形成的康德——拉普拉斯星云说：“太阳系是由一团星云 演变来的。这团星云由大小不等的固体微粒组成，天体在吸引力最 强的地方开始形成，引力最强的中心部分吸引的微粒最多，首先形 成太阳……” ◼ “有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持久，它们在我心 灵中唤起的惊奇和敬畏就会日新月异，不断增长，这就是我头上的 星空和心中的道德定律。” ——这是人类思想史上最气势磅礴的名言之一，它刻在康德的墓碑 上，出自康德的《实践理性批判》最后一章。 + 康德（Immanuel Kant，1724-1804），德 国哲学家、天文学家、星云说的创立者之一、 德国古典唯心主义创始人

恒星的演化 新恒星的诞生 主序星(太阳) 红巨星 一颗恒星从诞生到死亡,要经过几百万年甚至上百亿年的时间。 恒星是太空星云在引力作用下坍缩而成,坍缩使内部变热,温度升高 直到发生核聚变反应,释放热能并产生向外的压力以支持恒星对抗进 一步坍缩。一颗恒星一旦开始燃烧核燃料(将氢转变为氦)称为主序星 往后的生命历程(它的“演化’)就由质量惟一地决定。转化由爱因斯 坦质量能量方程描述:AE=4mc2。 恒星烧完中心区的氢后,核心主要由氦构成,恒星开始收缩。如果质 量足够大,内部温度升高到开氏1亿度,致使氦原子核开始聚变为碳。 恒星再次稳定下来,但现在它有了一个氦燃烧核心,周围是一个氢燃 烧壳层,再外面是一个巨大的外包层;它已经成了一颗红巨星

3 恒星的演化 新恒星的诞生 ◼ 一颗恒星从诞生到死亡，要经过几百万年甚至上百亿年的时间。 ◼ 恒星是太空星云在引力作用下坍缩而成，坍缩使内部变热，温度升高 直到发生核聚变反应，释放热能并产生向外的压力以支持恒星对抗进 一步坍缩。一颗恒星一旦开始燃烧核燃料(将氢转变为氦)称为主序星， 往后的生命历程(它的‘演化’)就由质量惟一地决定。转化由爱因斯 坦质量能量方程描述 ：△E=△m·c 2 。 ◼ 恒星烧完中心区的氢后，核心主要由氦构成，恒星开始收缩。如果质 量足够大，内部温度升高到开氏1亿度，致使氦原子核开始聚变为碳。 恒星再次稳定下来，但现在它有了一个氦燃烧核心，周围是一个氢燃 烧壳层，再外面是一个巨大的外包层；它已经成了一颗红巨星。 主序星（太阳） 红巨星

根据恒星演化理论,如果有12%的质量损失,恒星将离开主星序。天 文学上将恒星在主星序停留的时间作为他的寿命。 我们的太阳是宇宙中第二代恒星。也就是说我们是某个超新星的灰烬 太阳是50亿年前由星际云瓦解后的一团小云塌缩而成的它的寿命约 为100亿年。 太阳至少还能活50亿年!当太阳变成红巨星时,大气将膨胀,直到 直径大于水星轨道为止有些关于太阳未来史错误地得出,红巨 阶段的女阳天沿础·甘勿畋7烈太阳变成红巨星之前,它将通 冥王星 海王星 大小比较:红巨星和太阳 太陽 天王星 土星 水星金星地球火星 木星

4 ◼ 根据恒星演化理论，如果有12%的质量损失，恒星将离开主星序。天 文学上将恒星在主星序停留的时间作为他的寿命。 ◼ 我们的太阳是宇宙中第二代恒星。也就是说我们是某个超新星的灰烬。 太阳是50亿年前由星际云瓦解后的一团小云塌缩而成的,它的寿命约 为100亿年。 ◼ 太阳至少还能活50亿年！当太阳变成红巨星时，大气将膨胀，直到 直径大于水星轨道为止(有些关于太阳‘未来史’错误地得出，红巨 星阶段的太阳将吞没地球；其忽略了到太阳变成红巨星之前，它将通 过向太空喷射物质损失掉大约1/4的质量)。 大小比较：红巨星和太阳

→尊 白矮星 大小:红巨星/太阳/白矮星 新恒星诞生主序星 红巨星 恒星作为相对稳定的红巨星的寿命比它在主序耽搁的时间短 得多—大约是作为单纯氢燃烧恒星寿命的5%-20% (1)低质量恒星的演化终点没有直接观察到。宇宙的年龄被认 为是一百多亿年,不足以使得这些恒星耗尽核心的氢。当前 的理论都是基于计算机模型 (2)在包括太阳在内的小质量恒星(质量小于144个太阳质量) 中,活跃的生命期行将结束时,将脱掉它的外层以形成行星 状星云,剩下一个致密的碳物质核(钻石!),其中一切聚 变反应均已熄灭,这就是白矮星。白矮星将在数百万年内缓 慢地将它的热量辐射到太空中去,最后变成黑矮星;

5 新恒星诞生 白矮星 大小：红巨星/太阳/白矮星 ◼ 恒星作为相对稳定的红巨星的寿命比它在主序耽搁的时间短 得多——大约是作为单纯氢燃烧恒星寿命的5％-20％。 （1）低质量恒星的演化终点没有直接观察到。宇宙的年龄被认 为是一百多亿年，不足以使得这些恒星耗尽核心的氢。当前 的理论都是基于计算机模型。 （2）在包括太阳在内的小质量恒星（质量小于1.44个太阳质量） 中，活跃的生命期行将结束时，将脱掉它的外层以形成行星 状星云，剩下一个致密的碳物质核（钻石！），其中一切聚 变反应均已熄灭，这就是白矮星。白矮星将在数百万年内缓 慢地将它的热量辐射到太空中去，最后变成黑矮星； 主序星 红巨星

大小比较: 新恒星的诞生主序星 超巨星 蟹状星云中心 白矮星和中子星 有颗中子星 (3)大质量恒星的氢燃烧在几干万年甚至更短时间内就结束进入氦燃 烧后,演化为超巨星。星核因收缩而温度极高,极短时间内依次点燃: 碳燃烧→氖燃烧→氧燃烧亠硅燃烧→最后点燃铁燃烧。 铁燃烧对于恒星来说是夹难性的,因为这种核反应不但不放出热量, 反而要吸收热量,使得星核突然冷却下来。于是支撑星核的压力几 乎消失,星核坍缩。在其中心产生强大的压力,质子与电子结合成 中子,中子不带电荷,可以挤压到非常近的距离。于是演化成了 颗超密、超强磁场、体积很小、自转极快的中孑星

6 (3)大质量恒星的氢燃烧在几干万年甚至更短时间内就结束, 进入氦燃 烧后, 演化为超巨星。星核因收缩而温度极高, 极短时间内依次点燃： 碳燃烧→氖燃烧→氧燃烧→硅燃烧→最后点燃铁燃烧。 铁燃烧对于恒星来说是灾难性的, 因为这种核反应不但不放出热量, 反而要吸收热量, 使得星核突然冷却下来。于是支撑星核的压力几 乎消失, 星核坍缩。在其中心产生强大的压力，质子与电子结合成 中子，中子不带电荷, 可以挤压到非常近的距离。于是演化成了一 颗超密、超强磁场、体积很小、自转极快的中子星。 新恒星的诞生 蟹状星云中心 有颗中子星 主序星 超巨星 大小比较： 白矮星和中子星

超新星爆发 新恒星的诞生主序星 超巨星 蟹状星云中心 有颗中子星 大熊座星系中央黑洞 在中子星形成后,星核的中心就成为不可压缩的,可是外部的物质 继续在快速下落,于是发生反弹。在反弹的过程中,蓄积着的由引 力势能转化而来的大量能量释放出来,通过壮观的超新星爆发结束 其一生 中子星的质量有一个上限,如果坍缩后的星体质量超过这个上限,那 么连中子也会被压碎,星体就会继续坍缩下去,成为一个黑洞。+

7 ◼ 在中子星形成后 , 星核的中心就成为不可压缩的, 可是外部的物质 继续在快速下落, 于是发生反弹。在反弹的过程中，蓄积着的由引 力势能转化而来的大量能量释放出来, 通过壮观的超新星爆发结束 其一生 ◼ 中子星的质量有一个上限, 如果坍缩后的星体质量超过这个上限, 那 么连中子也会被压碎，星体就会继续坍缩下去, 成为一个黑洞。 新恒星的诞生 主序星 超巨星 蟹状星云中心 有颗中子星 超新星爆发 大熊座星系中央黑洞

资料夹]生命的演化 达尔文进化论 地质年代与生物历史对照表 世 距今年代 物的进化 全新世一万年 现代植物现代动物 更新世三百万年 人类时代 上新世一千二百万年 中新世二千五百万年 第三纪渐新世四千万 被子植物和 始新世六千万年 哺乳动物时代 古新世七千万年 一亿三千五百万年 中生代 操子植物和 一亿八千万年 千五百万年 碳类和两栖 石炭纪 泥盆 四亿年 古生代 因亿四千万年 鱼类时代 奥陶纪 五亿年 寒武纪 六亿年 十三亿年 05 霍旦纪 十八亿年 细菌和兰藻时代 生物进化谱系 三十四亿年 太古代 四十六亿年 地球形成与化学进化 伟大的生物学家、进化论的 创立者查理达尔文,生于1809年 英国人。达尔文在剑桥大学获得 学位后年仅22岁便乘“贝格尔” 号随船考察。1859年,达尔文出 版《物种起源》

8 [资料夹]生命的演化 ——达尔文进化论 伟大的生物学家、进化论的 创立者查理·达尔文，生于1809年， 英国人。达尔文在剑桥大学获得 学位后年仅22岁便乘“贝格尔” 号随船考察。1859年，达尔文出 版《物种起源》

资料夹]社会的演化 马克思主义 玛雅文化:失落的高度文明 “太阳神鸟”金饰,2001年出土 于成都金沙遗址的古蜀文明,成 “马踏飞燕”铜奔马,1969年出土于甘肃 为中国文化遗产标志 武威雷台一座东汉墓,成为中国旅游标志

9 [资料夹]社会的演化 ——马克思主义 玛雅文化:失落的高度文明 “太阳神鸟”金饰，2001年出土 于成都金沙遗址的古蜀文明，成 为中国文化遗产标志 “马踏飞燕”铜奔马，1969年出土于甘肃 武威雷台一座东汉墓，成为中国旅游标志

第二篇演化博弈理论的基本知识 第三章演化博弈理论的基本知识 思考: 经济学为什么不是一门演化的学问? —1898年凡伯伦提出这个问题。后来发展出演化经济学 博弈论为什么不是一门演化的学问? 90年代以来国际上兴起演化博弈理论( evolutionary game):社会 制度不是少数人理性设计结果而是不断适应环境和外部变化的适应性进 化过程

10 思考： ◼ 经济学为什么不是一门演化的学问？ ——1898年凡伯伦提出这个问题。后来发展出演化经济学。 ◼ 博弈论为什么不是一门演化的学问？ ——90年代以来国际上兴起演化博弈理论（evolutionary game）：社会 制度不是少数人理性设计结果,而是不断适应环境和外部变化的适应性进 化过程。 第二篇 演化博弈理论的基本知识 第三章 演化博弈理论的基本知识