《数据结构与算法》第1章 绪论

第1章绪论 ·1.1数据结构 1.2基本概念和术语 ·1.3抽象数据类型 1.4算法和算法分柝

第1章 绪论 • 1.1 数据结构 • 1.2 基本概念和术语 • 1.3 抽象数据类型 • 1.4 算法和算法分析

引论 对于一个课题,在计算机领域,一般遵循下面的解 决原则: 需求分析→总体设计→模块分割→建立数学模型 解数学模型的算法→程序编制→调试→结果 数据结构涉及到:数学模型的建立和对该模型具体 实现的对应的算法。 数据结构的地位:数学、硬件、软件之间。核心专 业基础课

引 论 ▪ 对于一个课题，在计算机领域，一般遵循下面的解 决原则： 需求分析 总体设计 模块分割 建立数学模型 解数学模型的算法 程序编制 调试 结果 ▪ 数据结构涉及到：数学模型的建立和对该模型具体 实现的对应的算法。 ▪ 数据结构的地位：数学、硬件、软件之间。核心专 业基础课

1.1数据结构的基本概念和术语 1.基本术语 (1)数据:描述客观事物的数字、字符以及所有 输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的 集合。(数字、字符、声音、图形、图像等等) (2)数据元素:数据的基本单位,在计算机程序中 常常作为一个整体进行考虑和处理,如记录/结 构 (3)数据项:数据的不可分割的最小单位,如结构 中的域。 (4)数据对象:性质相同的数据元素的集合,是数 据的一个子集

1.1数据结构的基本概念和术语 1. 基本术语 （1）数据：描述客观事物的数字、字符以及所有能 输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的 集合。（数字、字符、声音、图形、图像等等） （2）数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中 常常作为一个整体进行考虑和处理，如记录/结 构。 （3）数据项：数据的不可分割的最小单位，如结构 中的域。 （4）数据对象：性质相同的数据元素的集合，是数 据的一个子集

2.数据结构 (1)定义:是相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素的集合。 数据之间不是相互独立的,他们之间有某种特定的 关系,这种数据元素之间的关系,称为“结构” 结构=关系+实体 另一种定义:按照逻辑关系组织起来的一批数据, 按一定的存储方法把它存储在计算机中,并在这些 数据上定义了一个运算的集合。 形式定义:二元组(D,S)其中D是数据元素的有限 集,S是D上关系的有限集

2. 数据结构 （1）定义：是相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素的集合。 ▪ 数据之间不是相互独立的，他们之间有某种特定的 关系，这种数据元素之间的关系，称为“结构” 结构=关系+实体 ▪ 另一种定义：按照逻辑关系组织起来的一批数据, 按一定的存储方法把它存储在计算机中, 并在这些 数据上定义了一个运算的集合。 ▪ 形式定义：二元组 (D,S) 其中D是数据元素的有限 集，S是D上关系的有限集

(2)四种基本结构(逻辑结构)p5 集合:元素仅属于同一个集体,没有其他关系 线性结构:存在一对一关系,序列相邻,次序关系。 树型结构:存在一对多关系,层次关系。 图状结构(网状结构):存在多对多关系,任意性 ☆存储器模型:一个存储器M是一系列固定大小的存 储单元,每个单元U有一个唯一的地址A(U),该地 址被连续地编码。每个单元U有一个唯一的后继单 元U=succ(U) 物理结构就是逻辑结构到存储器的一个映射 ◇四种存储结构:顺序存储、链接存储、索引存储、 散列存储

（2）四种基本结构（逻辑结构） p5 ▪ 集合：元素仅属于同一个集体，没有其他关系。 ▪ 线性结构：存在一对一 关系，序列相邻，次序关系。 ▪ 树型结构：存在一对多关系，层次关系。 ▪ 图状结构（网状结构） ：存在多对多关系，任意性 ❖存储器模型：一个存储器M是一系列固定大小的存 储单元，每个单元U有一个唯一的地址A(U)，该地 址被连续地编码。每个单元U有一个唯一的后继单 元U’=succ(U) ❖物理结构就是逻辑结构到存储器的一个映射。 ❖四种存储结构：顺序存储、链接存储、索引存储、 散列存储

3.数据结构的划分 (1)按数据结构的性质划分 数据的逻辑结构—数据元素之间的逻辑关系 (设计算法数学模型) 数据的物理结构—数据结构在计算机中的 映像 (存储结构,算法的实现)

3. 数据结构的划分 （1）按数据结构的性质划分 ▪ 数据的逻辑结构——数据元素之间的逻辑关系 （设计算法—— 数学模型） ▪ 数据的物理结构——数据结构在计算机中的 映像 （存储结构，算法的实现）

3.数据结构的划分 (2)按数据结构在计算机内的存储方式来划分 顺序存储结构—借助元素在存储器的相 对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 链式存储结构—借助指示元素存储地址 的指针表示数据元素之间的逻辑关系

3. 数据结构的划分 （2）按数据结构在计算机内的存储方式来划分 ▪ 顺序存储结构——借助元素在存储器的相 对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。 ▪ 链式存储结构——借助指示元素存储地址 的指针表示数据元素之间的逻辑关系

3.数据结构的划分 索引存储方法:在存储结点的同时,还建立 附加的索引表,索引表中的每一项称为索引 项,形式为:关键字,地址 散列耷储方法:根据结点的关键字直接计算 ˉ说明:四种存储方法可结合起来对数据结构进 行存储映像

3. 数据结构的划分 ▪ 索引存储方法：在存储结点的同时，还建立 附加 的索引表，索引表中的每一项称为索引 项，形式为：关键字，地址。 ▪ 散列存储方法：根据结点的关键字直接计算 出该结点的存储地址。 说明：四种存储方法可结合起来对数据结构进 行存储映像

3.数据结构的划 (3)按数据结构的操作来划分 静态结构——经过操作后,数据的结构特征 保持不变(如数组) 半静态结构——经过操作后,数据的结构特 性只允许很小变迁(如栈、队列)。 动态结构——经过操作后,数据的结构特性 变化比较灵活,可随机地重新组织结构(如 指针)

3. 数据结构的划分 （3）按数据结构的操作来划分 ▪ 静态结构——经过操作后，数据的结构特征 保持不变（如数组）。 ▪ 半静态结构——经过操作后，数据的结构特 性只允许很小变迁（如栈、队列）。 ▪ 动态结构——经过操作后，数据的结构特性 变化比较灵活，可随机地重新组织结构（如 指针）

1.2抽象数据类型ADT 定义:是指基于一个逻辑类型的数据模型以 及定义在该模型上的一组操作。每一个操作 由它的输入和输出定义。 抽象的与具体的相对应 示例: inta,b;则a和b可以进行+、-、*、/的运算 2和6则是具体的int数据

1.2 抽象数据类型—— ADT ▪ 定义：是指基于一个逻辑类型的数据模型以 及定义在该模型上的一组操作。每一个操作 由它的输入和输出定义。 ▪ 抽象的与具体的相对应 ▪ 示例： int a,b; 则 a和b可以进行+、-、 * 、/的运算 2和6则是具体的int数据