电子信息与控制工程学院：《MATLAB语言基础》第三讲 matlab 的符号运算

第三讲 MATLAB的符号运算 matlab木仅具有数值运算 功能,还开发了在 matlab环境下 实现符号计算的工具包 Symbolic Math Toolbox

第三讲 MATLAB的符号运算 —— matlab 不仅具有数值运算 功能，还开发了在matlab环境下 实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox

符 号运算的功能 符号表达式、符号矩阵 的创建 符号线性代数 因式分解、展开和简化 符号代数方程求解 符微积分 符号微分方程

符号运算的功能 • 符号表达式、符号矩阵 的创建 • 符号线性代数 • 因式分解、展开和简化 • 符号代数方程求解 • 符号微积分 • 符号微分方程

符号运算的基本操作 1什么是符号运算 与数值运算的区别 数值运算中必须先对变量赋值 然后才能参与运算 符号运算无须事先对独立变量 赋值,运算结果以标准的符号形式 表达

一、符号运算的基本操作 1. 什么是符号运算 • 与数值运算的区别 ※ 数值运算中必须先对变量赋值， 然后才能参与运算。 ※ 符号运算无须事先对独立变量 赋值，运算结果以标准的符号形式 表达

特 ①运算对象可以是没赋值的符号变量 ②可以获得任意精度的解 Symbolic Math Toolbox符号运算 其包通过调用Mmp软件实现符号 算的 maple 软件,主要功能是符号运算 它占据符号软件的主导地位

• 特点：  运算对象可以是没赋值的符号变量  可以获得任意精度的解 • Symbolic Math Toolbox——符号运算 工具包通过调用Maple软件实现符号 计算的。 • maple软件——主要功能是符号运算， 它占据符号软件的主导地位

2.符号变量与符号表达式 f一符号变量名 si()+5X符号表达式 符号标误 今符号表达式子定要用单引 号括起来 matlab才能识别

2. 符号变量与符号表达式 f = 'sin(x)+5x' f —— 符号变量名 sin(x)+5x—— 符号表达式 ' '—— 符号标识 ❖符号表达式一定要用' ' 单引 号括起来matlab才能识别

的内容可以是符号表达式,也可 以是符号方程 例: f=a*x个2+b*x+c 项式 f2=*x个2+b*x+C=0 万程 f3=Dy+y2=1 散分方程 ※符号表达式或符号方程可以赋给符 号变量,以后调用方便;电可以不赋 给符号变量直接参与运算

' ' 的内容可以是符号表达式，也可 以是符号方程。 例： f1='ax^2+bx+c' —— 二次三项式 f2= 'ax^2+bx+c=0' —— 方程 f3='Dy+y^2=1' ——微分方程 ※符号表达式或符号方程可以赋给符 号变量，以后调用方便；也可以不赋 给符号变量直接参与运算

3符写矩阵的创建 数值矩阵A[1234 A[a, b; c, d I ①用 matlab函数sym创建矩阵( symbolic 的缩写 命令格式:A2ym n([于 ※符号矩阵内容同数值矩阵 ※需用sm指令定义 需用标

3.符号矩阵的创建 数值矩阵A=[1,2;3,4] A=[a,b;c,d] —— 不识别 用matlab函数sym创建矩阵（symbolic 的缩写) 命令格式：A=sym('[ ]') ※ 符号矩阵内容同数值矩阵 ※ 需用sym指令定义 ※ 需用' '标识

例如:A=sym(a,2b33a,0) a22 [3*a b0 这就完成了一个符号矩阵的创建 注意:符号矩阵的每一行的两端都有方 括号,这是与 matlab数值矩阵的 个重要区别

例如：A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]') A = [ a, 2*b] [3*a, 0] 这就完成了一个符号矩阵的创建。 注意：符号矩阵的每一行的两端都有方 括号，这是与 matlab数值矩阵的 一个重要区别

②用字符串直接创建矩阵 模仿 matlab数值矩阵的创建方法 需保证同列中各元素字符串有相 同的长度。 例:A=a,2*b:13*a,0 A [。a,2*b] [3a,0]

用字符串直接创建矩阵 ❖ 模仿matlab数值矩阵的创建方法 ❖ 需保证同一列中各元素字符串有相 同的长度。 例：A =['[ a,2*b]'; '[3*a, 0]'] A = [ a, 2*b] [3*a, 0]

③符号矩阵的修改 a直接修改 河用个、键我到所要修改的矩阵 直接修改 b指令修改 用A1m(A**,ew)来修改 ☆用A1=ubs(A,hew,"old)来修改

 符号矩阵的修改 a.直接修改 可用、 键找到所要修改的矩阵， 直接修改 b.指令修改 ❖ 用A1=sym(A, , ,'new') 来修改。 ❖ 用A1=subs(A, 'new', 'old')来修改 ❖ A1=subs(S, 'old' ,'new')