复旦大学：《固体物理学》课程教学资源（讲义）第三、四章 能带论_典型能带结构分析

上讲回顾:费米面和能量态密度 从空晶格模型过渡到近自由电子近似 *特征:在布里渊区边界处的畸变 E(k) D(E htp:m10.1070.68人 jochen典型能带结构分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 1 上讲回顾：费米面和能量态密度 • 从空晶格模型过渡到近自由电子近似 * 特征：在布里渊区边界处的畸变 k E(k) E D(E) A C

本讲目的 典型能带的一些特征 能带理论小结和例题 htp:m10.1070.68人 jochen典型能带结构分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 2 本讲目的 • 典型能带的一些特征 • 能带理论小结和例题

第22讲、典型能带结构分析 1.能带测量: ARPES 典型能带 *惰性气体晶体 离子晶体 *共价晶体 *金属 3.能带理论小结 例题讲解 htp:m10.1070.68人 jochen典型能带结构分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 3 第22讲、典型能带结构分析 1. 能带测量：ARPES 2. 典型能带 * 惰性气体晶体 * 离子晶体 * 共价晶体 * 金属 3. 能带理论小结 • 例题讲解

1、能带测量( ARPES 末态 角分辨光电子谱 Angle- resolved 动能 photoemission spectroscopy 真空 p><40ev(紫外)1k(x射线) 原理 h *占据带电子吸收光子能量,被激发到空 态,带有一定动能逸出体外 初态 E 动能 E 末态 真空=E E 初态+h1 E 真空 收集电子动量能够分辨的,可与能带直接 进行比较 htp:m10.1070.68人 jochen典型能带结构分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 4 1、能带测量 (ARPES) • 角分辨光电子谱Angle-resolved photoemission spectroscopy * hv<40eV（紫外）~1keV（X射线） • 原理 * 占据带电子吸收光子能量，被激发到空 态，带有一定动能逸出体外 * 收集电子动量能够分辨的，可与能带直接 进行比较 E动能  E 末态  E 真空  E 初态  hv  E 真空 末态 真空 初态 hv E动能

实验原理示意图 Electron Ep analyzer e Valence band E↑ Sample Core Levels saml Energy Conservation kin= hv-o Momentum Conservation N(E) Pu=hk,= v2m Ekinsin9 勾分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 5 实验原理示意图

ARPES与能带 o9905 Wave vector Energy htp:m10.1070.68人 jochen典型能带结构分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 6 EF Angle/ Wave vector Energy Photocurrent Energy Wave vector EF kF ARPES与能带

例子 hcp:∥14 Binding Energy

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 7 例子

例子:CeSb能带 l.0 4.0 hp:∥ X Band structure of Esb

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 8 例子：CeSb能带

直接跃迁和间接跃迁 价带电子吸收能量,跃迁到导带,应满足能量 和动量守恒 E() E(中间带 导带 导带/ 价带 价带 k 直接跃迁△k=0 间接跃迁Δk≠0

直接跃迁和间接跃迁 k E ( k) 导带 价带 k E ( k) 中间带 导带 价带 • 价带电子吸收能量，跃迁到导带，应满足能量 和动量守恒 直接跃迁Δk=0 间接跃迁 Δ k ≠ 0

半金属( semimetal)能带 能带在能量上有交选,但未连通 费米能级位于两个能带之间,两个能带均未满 2.两个能带之间没有能隙,下一能带全填满 这样的能带结构虽是金属,但导电能力差 *区别与铁磁性半金属(half- metal) htp:m10.1070.68人 jochen典型能带结构分析

http://10.107.0.68/~jgche/ 典型能带结构分析 10 半金属（semimetal）能带 • 能带在能量上有交迭，但未连通 1. 费米能级位于两个能带之间，两个能带均未满 2. 两个能带之间没有能隙，下一能带全填满 • 这样的能带结构虽是金属，但导电能力差 * 区别与铁磁性半金属（half-metal）