《自动控制基础》课程教学资源（实验指导书）第一章 自动控制原理实验

第一章自动控制原理实验1.1线性系统的时域分析1.1.1典型环节的模拟研究1.1.1.1比例环节典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示。矩形波R1100K20KB10UT1RoA5Ui=4V HI200KU.CHOCH2OUT HIOUT图 1-1-1典型比例环节模拟电路U.(S)R传递函数：G(S)单位阶跃响应：U(t)= K=KK=：R.U,(S)实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-1安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号信号输入（Ui）B1 (OUT1)-→A5 (H1)1A5S4, S72运放级联A5 (OUT)→A9 (H1)（2）运31示波器联接A9(OUT)→B2(CH2)行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节/比例环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。1.1.1.2惯性环节典型惯性环节模拟电路如图1-1-2所示。R1200K20K矩形波CuBIOUTIRoU.Ui=4 V200KH1A5CH220KCHDOUTOUTHI图1-1-2典型惯性环节模拟电路KRU(S)传递函数：G(S)=单位阶跃响应：U(0)=K(1-e元)K=T=R,CU,(S)1+TSRo实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-2安置短路套及插孔连线，表如下。安置短路(a)套信号输入（Ui）1B1(OUTI)→A5(HI)（b）插孔连线运放级联2A5 (OUT)→A9 (H1)模块号跨接座号3示波器联接A9(OUT)→B2 (CH2)1A5S4, $9, S11（2）运行、观察、记录：

第一章 自动控制原理实验 1.1 线性系统的时域分析 1.1.1 典型环节的模拟研究 1.1.1.1 比例环节 典型比例环节模拟电路如图 1-1-1 所示。 图 1-1-1 典型比例环节模拟电路 传递函数： 0 1 (S) (S) (S) R R K K U U G i O    ； 单位阶跃响应： U(t )  K 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-1-1 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运 行、观察、 记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、 《开始》键后，实验运行。 1.1.1.2 惯性环节 典型惯性环节模拟电路如图 1-1-2 所示。 图 1-1-2 典型惯性环节模拟电路 传递函数： T R C R R K TS K U U G i O 1 0 1 (S) 1 (S) (S)      单位阶跃响应： ( ) (1 ) 0 T t U t K e    实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-1-2 安置短路套及插孔连线，表如下。 （ a ） 安 置 短 路 套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A5 S4，S9，S11 （2）运行、观察、记录： 模块号 跨接座号 1 A5 S4，S7 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 A9（OUT）→B2（CH2） 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 A9（OUT）→B2（CH2）

选择线性系统时域分析/典型环节/惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。1.1.1.3积分环节典型积分环节模拟电路如图1-1-3所示。U(S)11传递函数：G(S)：单位阶跃响应：U。(t)=T = R.CTSTiU,(S)手控阶跃Cy2u20KBIOUT1RoA5Ui=1VHI500KU.A920KCH2oCHIOUTOUT HI图1-1-3典型积分环节模拟电路实验内容及步骤构造模拟电路：按图1-1-3安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1信号输入（Ui）BI（OUT1）→A5（H1)1A5S5, S11, S122运放级联A5 (OUT)→A9 (H1)3BI (OUT1)-→B2(CH1)示波器联接（1）运行、观察、记录：4A9(OUT)-→B2(CH2)选择线性系统时域分析/典型环节／积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti。积分环节模拟电路时间常数T的测量：移动虚拟示波器两根横游标到△V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。1.1.1.4比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图1-1-4所示.。手控阶跃R.500K2u20KBI OUT1PΛ45U1VHI500KU.A920KCH2ACHIOUTHIOUT图1-1-4典型比例积分环节模拟电路Uo(S)1R,传递函数：G(S)=单位阶跃响应：K:= K(1+T =R,CTisR.U,(S)1Uo(0)=K a++)实验内容及步骤

选择线性系统时域分析／典型环节／惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、 《开始》键后，实验运行。 实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632 处，得到与输出曲线的交点， 再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间 常数 T。 1.1.1.3 积分环节 典型积分环节模拟电路如图 1-1-3 所示。 传递函数： T R C U TS U G i i O 0 1 (S) (S) (S)    单位阶跃响应： t Ti 1 U (t) 0  图 1-1-3 典型积分环节模拟电路 实验内容及步骤 构造模拟电路：按图 1-1-3 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A5 S5，S11，S12 （1）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型 环节／积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把„手控阶跃 开关‟拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把 “手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平 线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。 积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量： 移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点， 再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。 1.1.1.4 比例积分环节 典型比例积分环节模拟电路如图 1-1-4 所示.。 图 1-1-4 典型比例积分环节模拟电路 传 递 函 数 ： T R C R R K TiS K U U G i i O 1 0 1 ) 1 (1 (S) (S) (S)      单 位 阶 跃 响 应 ： （ t） T 1 UO (t )  K 1 实验内容及步骤 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2）

（1）构造模拟电路：按图1-1-4安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线1信号输入（Ui）B1 (OUT1) →A5 (H1)模块号跨接座号2运放级联A5(OUT)→A9(H1)AS$5,S6,S73B1 (OUT1)-B2 (CH1)示波器联接4A9 (OUT)→B2 (CH2)（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》：点击《开始》键后，实验运行，把手控阶跃开关多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti。积分环节模拟电路时间常数T的测量：移动虚拟示波器两根横游标到△V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。在实验过程中手控阶跃开关拨下时，输出值将会下跳一个比例系数K×输入值。1.1.1.5比例微分环节为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图1-1-5所示。R2 100KS6R1100KS7矩形波Fc1u20KB1OUT1RoR3Ui-0.5VHI200KS4i0KU.NA8CH2CHD20KOUTOUT HI图 1-1-5 典型比例微分环节模拟电路0-K(+TS)比例微分环节+惯性环节的传递函数：G(S)=I+tsU.S)(RR_+R)CK=R+R微分时间常数：惯性时间常数：T=R,CT, =(R+R,Ro(R, II R,)+R,单位阶跃响应：T,=KpX=0.06SKp=R,U,(t)= KTS(t)+ K实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1信号输入（Ui）B1(OUT1)→A4(H1)1A4S4,S6,S72运放级联A4(OUT)→A8(H1)(2）运3示波器联接A8(OUT)→B2(CH2)行

（1）构造模拟电路：按图 1-1-4 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形 波作为信号输入，实验前应把„手控阶跃开关‟拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击 《下载》；点击《开始》键后，实验运行，把„手控阶跃开关‟多次拨上、拨下，观察相应实 验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积 分环节时间常数 Ti。 积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量： 移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点， 再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。 在实验过程中„手控阶跃开关‟拨下时，输出值将会下跳一个比例系数 K×输入值。 1.1.1.5 比例微分环节 为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图 1-1-5 所示。 图 1-1-5 典型比例微分环节模拟电路 比例微分环节+惯性环节的传递函数： ) 1 S 1 TS K( U (S) U (S) G(S) i O     微分时间常数： R C R R R R T ( )3 1 2 1 2 D    惯性时间常数：   R3C 0 1 2 R R R K   3 1 2 3 D (R // ) K R R  R  TD  KD τ  0.06S 单 位 阶 跃 响 应 ： U0 (t)  KT (t)  K 实验内容及步骤 （1） 构造模拟电路：按图 1-1-5 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2） 运 行 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2） 模块号 跨接座号 1 A5 S5，S6，S7 模块号 跨接座号 1 A4 S4，S6，S7 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）

、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后：①用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到△V=1.64V。②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=1.64V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得t△t=0.01S。③已知KD=6，则图1-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T，=K×=0.06S注：由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tek示波器观察。1.1.1.6PID（比例积分微分）环节PID（比例积分微分）环节模拟电路如图1-1-6所示。2_100100KRI左uR2矩形波C2-20FB1OUTIRo.oUi=0.5VHIS4200KΛA4U.一CH2CHD20KOUTHIOUT1图1-1-6PID（比例积分微分）环节模拟电路G(S)-U0=K,+会+K,T,s典型比例积分环节的传递函数：U.(S)TSRR+R,)C2，K,-R+RT, =(-2，T=(R+R)CRoR +R,(R, IR,)+R)Kp=R,惯性时间常数：T=K,X单位阶跃响应：T=R,C2KeU,(t)=K,T,S(t)+K, +T实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1信号输入（Ui）B1（OUT1）→A4（HI）1A4S4,S62运放级联A4(OUT)→A8 (H1)（2）运3示波器联接A8 (OUT)→B2 (CH2)行、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节/比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后：①点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之△V=Kpx输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。②再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti，见图1-1-12

、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下 载》、《开始》键后，实验运行。 实验停止后： ① 用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为 1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然 后乘以 0.632，得到 ΔV=1.64V。 ② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=1.64V 处为止，得到与微分的指 数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S。 ③ 已知 KD=6，则图 1-1-5 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： TD  KD τ  0.06S 注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地 显示比例微分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.1.6 PID（比例积分微分）环节 PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 1-1-6 所示。 图 1-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路 典型比例积分环节的传递函数： K T S T S K K U (S) U (S) G(S) P d i P P i O     0 1 2 3 2 1 2 1 1 2 1 2 ( ) , ( ) , R R R R C T R R C K R R R R Td i P        3 1 2 3 D (R // ) K R R  R  惯 性 时 间 常 数 ：  R3C2   τ Td KD 单 位 阶 跃 响 应 ： t T K U (t ) K T (t ) K p 0  p D  P  实验内容及步骤 （1） 构造模拟电路：按图 1-1-6 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2） 运 行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击 《下载》、《开始》键后，实验运行。 实验停止后： ① 点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之 ΔV=Kp× 输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。 ② 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间 常数 Ti，见图 1-1-12。 模块号 跨接座号 1 A4 S4，S6 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）

③将A4单元的S7短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A8输出端（Uo），实验现象。把最高端电压（1.6V）减去稳态输出电压（0.3V=Kp*Ui)，然后乘以0.632，得到△V=0.82V。④移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=0.82V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得T=△t=0.01S③已知KD=6，则图1-1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T=K，XT=0.06S。注：由于本实验机尽管A／D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Te示波器观察。1.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图1-1-7所示，它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=RI*C1=1秒，惯性时间常数T=R2*C2=0.1秒。矩形波R(t)R2.100K200KUi=2.5VR=4K20KCH3[2aC1,2uR=40KBIOUTIHI200KAA1R1CH4NA10R=70KNA3500KI ΛA2C(t)CH2CHDRH2OUT20KOUTHIOUT200KHOUT'A11可变电阻图1-1-7I型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为：KKR,_100k其中K=G(S) =RTiS(TS +I)S(0.IS+1)R该电路的闭环传递函数为：0210K)=+250,S++105+10K实验内容及步骤观察图1-1-7的阻尼比E对该系统的过渡过程的影响。改变A3单中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。（1）构造模拟电路：按图1-1-7安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1信号输入B1 (OUT1) →AI (H1)1A1S4, S82运放级联A1 (OUT)-→A2 (H1)2A2S5, S11, S12负反馈3A3(OUT)-→AI(H2)3A3S8, S11X运放级联A3 (OUT)→A10 (H1)5跨接4K、元件库A11中直读式可变电阻跨40K、70K6接到A2（OUT）和A3（IN）之间示波器联接A10(OUT)→B2(CH2)1CH4由用户自行决定接否（2）运行、观察、记录：分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为4K、40K、70K，选择线性系统时域分析/二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行

③ 将 A4 单元的 S7 短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的 A8 输出端（Uo），实 验现象。把最高端电压（1.6V）减去稳态输出电压（0.3V=Kp*Ui），然后乘以 0.632， 得到 ΔV=0.82V。 ④ 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=0.82V 处为止，得到与微分的指数 曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S ⑤ 已知 KD=6，则图 1-1-6 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： Td  KD τ  0.06S。 注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地 显示比例微分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性 二阶闭环系统模拟电路如图 1-1-7 所示，它由积分环节（A2 单元）和惯性环节（A3 单 元）的构成，其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1 秒。 图 1-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 该电路的开环传递函数为： R k R R K S S K TiS TS K G S 100 ( 1) (0.1 1) ( ) 2       其中 该电路的闭环传递函数为： S S K K S S s n n n 10 10 10 2 ( ) 2 2 2 2           实验内容及步骤 观察图 1-1-7 的阻尼比 ξ 对该系统的过渡过程的影响。改变 A3 单中输入电阻 R 来调整 系统的开环增益 K，从而改变系统的结构参数。 （1）构造模拟电路：按图 1-1-7 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 CH4 由用户自行决定接否. （2）运行、观察、记录： 分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为 4K、40K、70K，选择线性系统时域分 析／二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后， 实验运行。 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 5 6 跨接 4K、 40K、70K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨 接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 7 示波器联接 A10（OUT）→B2（CH2）

实验停止后，用示波器观察在三种增益K下，A10输出端C(t)的系统阶跃响应。1.1.3三阶系统的瞬态响应和稳定性I型三阶闭环系统模拟电路如图1-1-8所示。它由积分环节（A2单元）、惯性环节（A3单元和A6单元）构成。其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，（A3)的惯性时间常数T1=R3*C2=0.1秒，K1=R3/R2=1，（A6）的惯性时间常数T2=R4*C3=0.5秒，K=R4/R=500K/R矩形波R(t)R3100KR4500K200KUi=2.5VR=30KC12u国国R1B1OUTIHI 200KNA1R=41.7KR=225K500KNA2AA3AA6c(t)RCHDR2100KJOUTCH2OUT HI200KOUTHI20KINOUTA11可变电阻A8/OUT20KHI图1-1-8I型三阶闭环系统模拟电路图该电路的开环传递函数为：KKG(S)=S(0.1S + 1)(0.5S + 1)=0.05S3 +0.6S2 + S该电路的闭环传递函数为：KK(S)=S(0.1S + I)(0.5S +1) + K0.05S3+0.6S2+S+K实验内容及步骤将图1-1-8的（A11）中的直读式可变电阻分别调整到30KQ（K=16.7）、41.7KQ（K=12）、225.2KQ（K=2.22），跨接到A6单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。（1）构造模拟电路：按图1-1-8安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1A1S4, S82A2S5, S11, S123（2）运行、观察、记录：A3S3, S8,S11选择线性系统时域分析/三阶系统瞬态响应和XA6S9, S10稳定性实验，确认信号参数默认信号输入B1 (OUT1)→A1 (H1)值后，点击《下载》、《开始》键2运放级联A1 (OUT)→A2 (H1)后，实验运行。3运放级联A2 (OUT)→A3 (H1)实验停止后，用示波器观察4运放级联A6（OUT)→A8(H1)A6单元信号输出端C（t）的系5负反馈A8(OUT)→A1(H2)统阶跃响应。6跨接225K、元件库A11中直读式可变电阻跨接41.7K、30K、到A3（OUT）和A6（IN）之间11.2线性系统的频域分8示波器联接A6 (OUT)→B2 (CH2)析1.2.1一阶惯性环节的频率特性曲线惯性环节的频率特性测试电路见图1-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及频率特性曲线，计算和测量其转折频率，填入实验报告

实验停止后，用示波器观察在三种增益 K 下，A10 输出端 C(t)的系统阶跃响应。 1.1.3 三阶系统的瞬态响应和稳定性 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图 1-1-8 所示。它由积分环节（A2 单元）、惯性环节（A3 单元和 A6 单元）构成。其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，（A3）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1 秒， K1=R3/R2=1，（A6）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5 秒，K=R4/R=500K/R 图 1-1-8 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图 该电路的开环传递函数为： S S S K S S S K G S       3 2 (0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6 ( ) 该电路的闭环传递函数为： S S S K K S S S K K S         3 2 (0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6 ( ) 实验内容及步骤 将图 1-1-8 的（A11）中的直读式可变电阻分别调整到 30KΩ（K=16.7）、41.7KΩ（K=12）、 225.2KΩ（K=2.22），跨接到 A6 单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。 （1）构造模拟电路：按图 1-1-8 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／三阶系统瞬态响应和 稳定性实验，确认信号参数默认 值后，点击《下载》、《开始》键 后，实验运行。 实验停止后，用示波器观察 A6 单元信号输出端 C（t）的系 统阶跃响应。 1.2 线性系统的频域分 析 1.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线 惯性环节的频率特性测试电路见图 1-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统 模拟电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告。 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S3，S8，S11 4 A6 S9，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A2（OUT）→A3（H1） 4 运放级联 A6（OUT）→A8（H1） 5 负反馈 A8（OUT）→A1（H2） 6 7 跨接 225K、 41.7K、30K、 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接 到 A3（OUT）和 A6（IN）之间 8 示波器联接 A6（OUT）→B2（CH2）

一阶惯性环节的转折频率：①=1/TR2_100K2UKGlu正弦波R(t)ABIN C(D)BI OUTI HI100KCH2TOUT1OUTCHI图1-2-1惯性环节的频率特性测试电路图1-2-1电路的增益K=1，惯性时间常数T=0.1，转折频率：=1/T=0.1rad/s实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-2-1安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线1信号输入B1 (OUT1)→A1 (HI)模块号跨接座号2运放级联AI(OUT)→A8(HI)1A1S3,S7,S10测量3A8 (OUT)→B3(ADIN)4BI(OUT1)→B2 (CH1)示波器联接5A8 (OUT)→B2 (CH2)（2）运行、观察、记录：①选择系统的频域分析/一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在频率特性扫描点设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出“频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。③在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。1.2.2二阶闭环系统的频率特性曲线频率特性测试电路如图1-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A11中可变电阻取代。R2.100K200K正弦波R(t)20KAiNCPuRBIOUTIHI200KNA1NA10 C(t)500KN43NA2CH2R=4KH220K.OUT HICH1OUT200KHIINOUTOUTA11可变电阻图1-2-2二阶闭环系统频率特性测试电路图1-2-2二阶闭环系统模拟电路的环节参数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*CI=1 秒,惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R3*C2=0.1秒，开环增益K=R3/R。设开环增益K=25(R=4K),1.观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率の，、谐振峰值L(①）。2.改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，亚计算和测量系统的谐振频率の，及谐振峰值L（の），填入实验报告。实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-2-2安置短路套及插孔连线，表如下

一阶惯性环节的转折频率：  1/T 图 1-2-1 惯性环节的频率特性测试电路 图 1-2-1 电路的增益 K=1，惯性时间常数 T=0.1，转折频率：  1/T  0.1rad /s 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-2-1 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表， 用户可在„频率特性扫描点‟设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确 认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按 序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图） 和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。 ③ 在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。 1.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线 频率特性测试电路如图 1-2-2 所示，其中惯性环节（A3 单元）的 R 用元件库 A11 中可变 电阻取代。 图 1-2-2 二阶闭环系统频率特性测试电路 图 1-2-2 二阶闭环系统模拟电路的环节参数：积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒， 惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1 秒，开环增益 K=R3/R。设开环增益 K=25（R=4K）， 1．观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率 r 、谐振峰值 ( ) L r 。 2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並 计算和测量系统的谐振频率 r 及谐振峰值 ( ) L r ，填入实验报告。 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-2-2 安置短路套及插孔连线，表如下。 模块号 跨接座号 1 A1 S3，S7，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A8（H1） 3 测量 A8（OUT）→ B3（ADIN） 4 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 5 A8（OUT）→B2（CH2）

（b）插孔连线（a）安置短路套11「信号输入B1 (OUTI)-→AI (HI)模块号跨接座号2运放级联A1 (OUT)→A2 (H1)A1S4, S813运放级联A3 (OUT)→A10（H1)2A2S5,S11, S124跨接元件元件库A11中可变电阻跨接到3A3S8, S11(4K)5A2（OUT）和A3（IN）之间6负反馈A3 (OUT)→A1(H2)7测量A10 (OUT)→B3 (ADIN)8A1 (H1)→B2 (CH1)示波器联接（2）运行、观察、记录：9A10(OUT)→B2(CH2)①选择系统的频域分析／二阶闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“闭环-伯德图”③谐振频率0r和谐振峰值L（のr）的测试：在闭环对数幅频曲线中，移动L标尺和の标尺到曲线峰值处可读出谐振频率の，、谐振峰值L(の,)。在闭环对数相频曲线中，移动移动@标尺到の标尺线与曲线相交处，可读出该角频率的?值。④谐振频率のr和谐振峰值L(r)自动搜索点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现黄色的点，即谐振频率のr，同时在界面右侧显示出该系统的谐振频率，及该角频率点的L、β、Im、Re。由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。注：搜索谐振频率时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！1.2.3二阶开环系统的频率特性曲线1.被测系统模拟电路图的构成如图1-2-2所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率の。、相位裕度。2.改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，业计算和测量其幅值穿越频率の。、相位裕度，填入实验报告。实验内容及步骤（1）构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同第1.2.2节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。（2）运行、观察、记录：①选择系统的频域分析/二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。③幅频穿越频率のc，相位裕度的测试在开环对数幅频曲线中，移动L标尺和の标尺到曲线L(の)=0处，可读出幅频穿越频

（a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／二阶 闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各 个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开 始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和 幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“闭环-伯德图”。 ③谐振频率 ωr 和谐振峰值 L(ωr)的测试： 在闭环对数幅频曲线中，移动 L 标尺和  标尺到曲线峰值处可读出谐振频率 r 、谐振 峰值 ( ) L r 。 在闭环对数相频曲线中，移动移动  标尺到  标尺线与曲线相交处，可读出该角频率 的  值。 ④ 谐振频率 ωr 和谐振峰值 L(ωr)自动搜索 点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止 搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现„黄色’的点，即谐振频率 ωr，同时在界面右侧 显示出该系统的谐振频率，及该角频率点的 L、 、Im、Re。 由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。 注：搜索谐振频率时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！ 1.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线 1．被测系统模拟电路图的构成如图 1-2-2 所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成）， 测试其幅值穿越频率 c 、相位裕度  。 2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並 计算和测量其幅值穿越频率 c 、相位裕度  ，填入实验报告。 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同笫 1.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性 曲线测试》。 （2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表， 用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频 率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率 信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和 幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。 ③ 幅频穿越频率 C ，相位裕度 γ 的测试 在开环对数幅频曲线中，移动 L 标尺和  标尺到曲线 L()  0 处，可读出幅频穿越频 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1） →A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 4 5 跨接元件 （4K） 元件库 A11 中可变电阻跨接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 6 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 7 测量 A10（OUT）→ B3（ADIN） 8 示波器联接 A1（H1）→B2（CH1） 9 A10（OUT）→B2（CH2）

率0c。④穿越频率①自动搜索点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现黄色的点，即谐振频率のc，同时在界面右侧显示该系统的穿越频率角频率点，及该点的L、β、Im、Re。界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。。注：搜索时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！③在开环幅相特性曲线上测量相位裕度在开环幅相特性界面区域内点击一下，则会出现相位裕度的标尺，然后拖动该标尺使之与单位圆与系统奈奎斯特曲线交点相交，标尺与负实轴的夹角，即为系统的开环相位裕度，界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。1.3线性系统的校正与状态反馈控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给定性能指标的前提下，要求设计者选择控制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。1.3.1频域法串联超前校正频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分析实现的。1.观测被控系统的开环对数幅频特性L(の)和相频特性β(の)，幅值穿越频率のc，相位裕度，按校正后系统的相位裕度"要求，设计校正参数，构建校正后系统。2.观测校正前、后的时域特性曲线，亚测量校正后系统的相位裕度、超调量Mp、峰值时间tp。3改变“校正后系统的相位裕度要求，设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度、超调量Mp、峰值时间tp填入实验报告。注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。1.未校正系统的时域特性的测试未校正系统模拟电路图见图1-3-1。矩形波R(t)F2.300K200KUi=2.5VUKCTR1B1QUTIHI200KA1A10C(t)200KA2BOKA6CHDCH2OUTH220KOUTHI！OUTOUTHIHi200K图1-3-1未校正系统模拟电路图6图1-3-1未校正系统的开环传递函数为：G(S)=00.2S(1 +0.3S)实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-3-1安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1A1S4, S82A2S4, S11

率 C 。 ④ 穿越频率 C 自动搜索 点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止 搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现„黄色’的点，即谐振频率 C ，同时在界 面右侧显示该系统的穿越频率角频率点，及该点的 L、 、Im、Re。界面“显示选择” 选择了“开环-伯德图”。 由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。 注：搜索时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！ ⑤ 在开环幅相特性曲线上测量相位裕度 γ 在开环幅相特性界面区域内点击一下，则会出现相位裕度的标尺，然后拖动该标尺 使之与单位圆与系统奈奎斯特曲线交点相交，标尺与负实轴的夹角，即为系统的开环 相位裕度 γ，界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 1.3 线性系统的校正与状态反馈 控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定，在给定性能指标的前提下，要求 设计者选择控制器（校正网络）的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足指 标要求的系统。 1.3.1 频域法串联超前校正 频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性（波德图）观察和分 析实现的。 1．观测被控系统的开环对数幅频特性 L() 和相频特性 () ，幅值穿越频率 ωc，相位 裕度 γ，按“校正后系统的相位裕度 γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统。 2．观测校正前、后的时域特性曲线，並测量校正后系统的相位裕度 γ′、超调量 Mp、峰 值时间 tP。 3．改变 “校正后系统的相位裕度 γ′”要求,设计校正参数，构建校正后系统，画出其系统 模拟电路图和阶跃响应曲线，观测校正后相位裕度 γ′、超调量 Mp、峰值时间 tP 填入实验报 告。 注：在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测 试方法。 1．未校正系统的时域特性的测试 未校正系统模拟电路图见图 1-3-1。 图 1-3-1 未校正系统模拟电路图 图 1-3-1 未校正系统的开环传递函数为： 0.2S(1 0.3S) 6 G( S )   实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-3-1 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S4，S11

1信号输入BI (OUT1)→A1 (HI)2运放级联AI (OUT)→A2 (H1)3运放级联A2 (OUT)→A6 (H1)4负反馈A6(OUT)→A1 (H2)5运放级联A6(OUT)→A10 (H1)6示波器联接A10（OUT)→B2(CH2)7频域特性测试A10(OUT)-B3 (ADIN)3A6S3,S8,S10（2）运行、观察、记录：选择频域法串联超前校正/超前校正前时域测试，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量Mp=59%峰值时间tp=0.336S调节时间 ts=1.8S(△=5时)2.未校正系统的频域特性的测试未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图1-3-2，与图1-3-1比较，该图只是增加了A10（OUT）一B3（ADIN）插孔连线，其余均相同。R2.300K200K正弦波R(t)20KADINBIOUTIHI200KNA1R1NA10oC(t)R3200KA2NA6CH2ROUT50K20KOUTHIOUT200KH1OUT HI图1-3-2未校正系统频域特性测试的模拟电路图实验内容及步骤（1）构造模拟电路：（略）（2）运行、观察、记录：①选择频域法串联超前校正/超前校正前频域测试，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了开环-伯德图”。③在开环对数幅频曲线中，移动L标尺线到曲线L()=0处，再移动の标尺到曲线与L()=0相交处，从曲线图左下角读出の。=9.28rad/s，从开环对数相频曲线中，移动β标尺线到の标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的β=161°，计算出相位裕度y=180°-161=19°。详见123节《二阶开环系统的频率特性曲线》测得未校正系统频域特性：穿越频率0c=9.44rad/s，相位裕度=19°3超前校正网络的设计①在未校正系统模拟电路的开环伯德图上测得未校正系统的相位裕度=19°②如果设计要求校正后系统的相位裕度=52°则网络的最大超前相位角必须为：Pm=y-y+=52°-19°+9°=42°，Sin@m=0.67。其中△为考虑（c<の℃）所减的角度，一般取5~10%

3 A6 S3，S8，S10 （2）运行、观察、记录： 选择频域法串联超前校正／超前校正前时域测试，确认信号参数默认值后，点击《下载》、 《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。 在未校正系统的时域特性特性曲线上可测得时域特性： 超调量 Mp= 59% 峰值时间 tp= 0.336S 调节时间 ts= 1.8S(△ =5 时) 2．未校正系统的频域特性的测试 未校正系统频域特性测试的模拟电路图见图 1-3-2，与图 1-3-1 比较，该图只是增加了 A10（OUT）→B3（ADIN）插孔连线，其余均相同。 图 1-3-2 未校正系统频域特性测试的模拟电路图 实验内容及步骤 （1） 构造模拟电路：（略） （2） 运行、观察、记录： ① 选择频域法串联超前校正／超前校正前频域测试，将弹出频率特性扫描点设置表， 用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频 率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率 信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和 幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 ③ 在开环对数幅频曲线中，移动 L 标尺线到曲线 L()  0 处，再移动  标尺到曲线与 L()  0 相交处，从曲线图左下角读出 rad s c   9.28 / ，从开环对数相频曲线中，移动  标 尺线到  标尺线与曲线相交处，从曲线图左下角可读出该角频率的   161 ，计算出相位裕 度     180 161 19 。 详见 1.2.3 节《二阶开环系统的频率特性曲线》。 测得未校正系统频域特性：穿越频率 ωc= 9.44rad/s， 相位裕度 γ= 19° 3．超前校正网络的设计 ① 在未校正系统模拟电路的开环伯德图上测得未校正系统的相位裕度 γ=19°。 ② 如果设计要求校正后系统的相位裕度 γ′=52° 则网络的最大超前相位角必须为：  '   52 199  42  m   △ ， Sin m  0.67 。 其中△ 为考虑 ( ' ) C C  ＜ 所減的角度，一般取 5°~10°。 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A2（OUT）→A6（H1） 4 负反馈 A6（OUT）→A1（H2） 5 运放级联 A6（OUT）→A10（H1） 6 示波器联接 A10（OUT）→B2（CH2） 7 频域特性测试 A10（OUT）→B3（ADIN）