高职高专现代信息技术系列教材：《电路分析基础》第3章 单相正弦交流电路的基本知识

电路分析基础 第3拿单相正弥突流电路的基本知识 3.1正弦 交流电路的 基本概念 3.2正弦量 3.3交流 效值 电路中的 常用元件

第3章 单相正弦交流电路的基本知识 3.2 正弦量 的有效值 3.1 正弦 交流电路的 基本概念 3.3 交流 电路中的 常用元件

电路分析基础 本章些习目的及要求 正弥交流电路的基本理论和基本分析 方法是学习电路分析的重要内容之一。应 很好掌握。通过本章的学习,要求理解正 弦交流电的基本概念:熟悉正弦交流电的 表示方法;深刻理解相量的概念,牢固掌 握单一参数及非单一参数的一敷正弦交流 电路的分析与计算方法

本章学习目的及要求 正弦交流电路的基本理论和基本分析 方法是学习电路分析的重要内容之一，应 很好掌握。通过本章的学习，要求理解正 弦交流电的基本概念；熟悉正弦交流电的 表示方法；深刻理解相量的概念，牢固掌 握单一参数及非单一参数的一般正弦交流 电路的分析与计算方法

二电路分析基础 3.1正突皖电路的基本概≈ 前面两章所接触到的电压和电流均为稳恒直流 电。其大小和方向均不随时间变化,称为稳恒直流 电,简称直流电。直流电的波形图如下囹所示 L 0 电子通讯技术中通常接触到电压和电流,通常 其大小随时间变化,方向不随时间变化,称为脉动 直流电,如图所示

3.1 正弦交流电路的基本概念 前面两章所接触到的电压和电流均为稳恒直流 电，其大小和方向均不随时间变化，称为稳恒直流 电，简称直流电。直流电的波形图如下图所示： u、i t 0 电子通讯技术中通常接触到电压和电流，通常 其大小随时间变化，方向不随时间变化，称为脉动 直流电，如图所示

电路分析基础 电压或电流的大小和方向均随时间变化时,称 为交流电。最常见的交流电是随时间按正弦规律变 化正弦电压和正电流。表达式为 u=Um sin(at+yu i=Im sin(at +yi

电压或电流的大小和方向均随时间变化时，称 为交流电，最常见的交流电是随时间按正弦规律变 化正弦电压和正弦电流。表达式为： sin( ) m u u =U t + sin( ) m i i = I t + u、i t 0

电路分析基础 3.1.1二验一的三要景 1.正弦交流电的周期、频率和角频率 周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间。 频 正弦量在单位时间内变化的周数。 周期与频率的关系: T 角频率:正弦量单位时间内变化的弧度数。 角频率与周期及频率的关系: 2 Q==2m T

3.1.1 正弦量的三要素 1. 正弦交流电的周期、频率和角频率 角频率ω： 正弦量单位时间内变化的弧度数。 角频率与周期及频率的关系： f T    2 2 = = 周期T： 正弦量完整变化一周所需要的时间。 频率f： 正弦量在单位时间内变化的周数。 周期与频率的关系： T f 1 =

电路分析基础 2.正空流电的嚼时值、最大值和有值 瞬时值是以解析式表示的:i()= l sin(o+v) 最大值就是上式中的,L反映了正弦量振荡的幅度。 有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。 例 R R 交流电i通过电阻R时,在t直流电/通过相同电阻R时,在 时间内产生的热量为Q t时间内产生的热量也为Q 即:热效应相同的直流电流Ⅰ称之为交流电流i的有效 值。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。 U =0.707U, 理论和实际都可以证明: 2 2I=1.414I

2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 ( ) sin( ) m i i t = I t + I I I U U U 2 1.414 0.707 2 m m m = = = = 瞬时值是以解析式表示的： 最大值就是上式中的Im， Im反映了正弦量振荡的幅度。 有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。 i R 交流电i 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量为Q I R 例 直流电I 通过相同电阻R时，在 t 时间内产生的热量也为Q 即：热效应相同的直流电流I 称之为交流电流 i 的有效 值。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。 理论和实际都可以证明：

电路分析基础 3.正弦交流电的相位、初相和相位差 相位:正弦量解析式中随时间变化的电角度(0t中 初相:纟=0时的相位φ,它确定了正弦量计时始的位置。 相位差:两个同频率正弦量之间的相位之差。 s nu=Um sin(ot +v1), i=Im sin(ot+wi) 相位(初相 u、i的相位差为: P=(at +yu-(ot+V=yuy 显然,相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初 相之差

3. 正弦交流电的相位、初相和相位差 正弦量解析式中随时间变化的电角度(ωt+φ)。 sin( ), sin( ) m u m i u =U t + i = I t + u i u i  = (t + ) − (t + ) = − 相位： 初相： t=0时的相位φ，它确定了正弦量计时始的位置。 相位差：两个同频率正弦量之间的相位之差。 例 相位 初相 u、i 的相位差为： 显然，相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初 相之差

电路分析基础 38该地路中常类 3.3.1电阻元件 1.电阻元件上的电压、电流关系 R R 电压、电流的瞬时值表达式为: n=√2 Usin ot 2 sin ot=l sin ot R R 由两式可推出。电阻元件上电压、电流的相上 存在同相关系:教量上符合欧姆定律。即 I=

I = U R i = u R 3.3.1 电阻元件 3.3 交流电路中的常用元件 i 1. 电阻元件上的电压、电流关系 u R u = 2U sint t I t R U R u i sin sin 2 = = = m 电压、电流的瞬时值表达式为： 由两式可推出，电阻元件上电压、电流的相位上 存在同相关系；数量上符合欧姆定律，即：

电路分析基础 2.功率 瞬时功率用小写! (1)睡时功率p i=√2sm(1)则P=4i= Um sin a· m sin at =√2Usin(t) u-U cos 2ot →p=U-Ueos2ot UI at -UIcos2ot 结论:1.p随时间变化;2.p≥0,为耗能元件

2. 功率 2 sin ( ) 2 sin ( ) u U t i I t   = = UI UI t p u i U t I t    cos2 m sin m sin = − =  = • （1）瞬时功率 p 瞬时功率用小写！ 则 结论：1. p随时间变化；2. p≥0,为耗能元件。 u i p=UI-UIcos2t ωt UI －UIcos2t uip

二电路分析基础 2平均功率(有功功率)P(一个周期内的平均值) 由:P== Um sin at./ sin @t可得:P=Ur U-U cos 2ot 平均功率用大写! 例)求:422V、1008和“20V、40W”灯泡的电阻? 解:R1o=P 220 =484 100 220 40 =121092 40 显然,电阻负载在相同电压下工作,功率与其阻值成反比。 平均功率代表了电路实际消耗的功率。因此也 称之为有功动事

2.平均功率（有功功率）P (一个周期内的平均值) UI UI t p u i U t I t    cos2 m sin m sin = − 由: =  = • 可得: P = UI 例 求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？ 平均功率用大写！ = = =  = = =  1210 40 220 484 100 220 2 2 40 2 2 100 P U R P U 解： R 显然，电阻负载在相同电压下工作，功率与其阻值成反比。 平均功率代表了电路实际消耗的功率，因此也 称之为有功功率