《高分子物理》课程教学资源（PPT讲稿）每章重点_第四章重点及试题

第四章分子量及分子量分布测定 赵金平

第四章 分子量及分子量分布测定 赵金平

重点一、聚合物的分子量 聚合物的相对摩尔质量及其分布是高分子材料最 基本的参数之一，它与高分子材料的使用性能 与加工性能密切相关。例如：乙烯、石蜡、聚 乙烯之间结构与性能间的差异是由于其分子量不 同而引起的

重点一、聚合物的分子量 聚合物的相对摩尔质量及其分布是高分子材料最 基本的参数之一，它与高分子材料的使用性能 与加工性能密切相关。 例如：乙烯、石蜡、聚 乙烯之间结构与性能间的差异是由于其分子量不 同而引起的

重点二、聚合物分子量的特点 (ⅰ)聚合物分子量比低分子大几个数量级，一般 在103~107之间（ⅰi)除了有限的几种蛋白质 高分子外，聚合物分子量是不均一的，具有多分散 性。用实验方法测定的分子量只是统计平均值，若 要确切描述高聚物分子量，除了给出统计平均值外， 还应给出试样的分子量分布

重点二、聚合物分子量的特点 （ｉ）聚合物分子量比低分子大几个数量级，一般 在 10３～10７之间 （ｉｉ）除了有限的几种蛋白质 高分子外，聚合物分子量是不均一的，具有多分散 性。 用实验方法测定的分子量只是统计平均值，若 要确切描述高聚物分子量，除了给出统计平均值外， 还应给出试样的分子量分布

重点三、统计平均分子量 ∑nM, 定义 Mn= 数均分子量：按分子数 统计平均 各个不同分子量的分子所占的摩尔分数与其相对应的分子量乘积的总和 ∑n,M 重均分子量：按分子重 ∑W,M, ∑n,M i=1 量统计平均 各个不同分子量的分子所占的重量分数与与其相对应的分子量乘积的总和 Z均分子量：按Z量 ,是山 ∑n,M 统计平均 2025/4/3 高分子物理 4

2025/4/3 高分子物理 4 数均分子量: 按分子数 统计平均 重均分子量: 按分子重 量统计平均 Z 均分子量: 按 Z 量 统计平均 i n i n i i i n i i i n N M n n M M    = = = = = 1 1 定义 1 i n i i i n i i n i i i n i i n i i i W W M n M n M w w M M      = = = = = = = = 1 1 1 2 1 1 i n i i i n i i n i i i n i i n i i i Z Z M n M n M z z M M      = = = = = = = = 2 1 1 1 3 1 1 各个不同分子量的分子所占的摩尔分数与其相对应的分子量乘积的总和 各个不同分子量的分子所占的重量分数与与其相对应的分子量乘积的总和 重点三、统计平均分子量

重点三、统计平均分子量 粘均分子量：粘度法测得的平均分子量 a为与溶液性质有光的常数(0.5灬1.0) .-空e x=1时M)=MW a=-1时 Mn=Mn M<M,<M<M. 多 图？-1分子量分布曲线和各 种统计平均分子量 2025/4/3 高分子物理 5

2025/4/3 高分子物理 5 粘均分子量: 粘度法测得的平均分子量 α为与溶液性质有光的常数 (0.5~1.0) W n n i i i M M M M M W M = = = − =       = =       1时  1时 1 1 重点三、统计平均分子量 Mn  M  Mw  Mz

重点四、分子量分布的表示方法 1、分布宽度指数σ2 为高聚物中各个分子量与平均分子量之差的平方平均值 2、多分散系数，用来表征分散程度 d越大，说明分子量越分散 d= Mw d=1，说明分子量呈单分散（一样大) Mn (d=1.031.05近似为单分散)

重点四、分子量分布的表示方法 2、多分散系数，用来表征分散程度 d越大，说明分子量越分散 d＝１，说明分子量呈单分散（一样大） （d ＝ 1.03～1.05 近似为单分散） n w M M d = 1、分布宽度指数σ2 为高聚物中各个分子量与平均分子量之差的平方平均值

重点五、聚合物分子量的测定方法 类型 方法 适用范围 分子量意义类型 化学法 端基分析法 3×104以下 M 绝对 冰点降低法 5×103以下 M 相对 沸点升高法 3×104以下 M 相对 热力学法 气相渗透法 3×104以下 M 相对 膜渗透法 2×104≈1×106 M 绝对 光学法 光散射法 1×104~1×107 Mw 相对 超速离心沉降平衡法 1×104~1X106 Mw~M2 相对 动力学法 粘度法 1×104~1×107 Mh 相对 色谱法 凝胶渗透色谱法 (GPC) 1×103~1×107 各种平均 相对

重点五、聚合物分子量的测定方法 类 型 方 法 适用范围 分子量意义 类型 化学法 端基分析法 3×104以下 绝对 热力学法 冰点降低法 5×103以下 相对 沸点升高法 3×104以下 相对 气相渗透法 3×104以下 相对 膜渗透法 2×104～1×106 绝对 光学法 光散射法 1×104～1×107 Mw 相对 动力学法 超速离心沉降平衡法 1×104～1×106 Mw~Mz 相对 粘度法 1×104～1×107 Mh 相对 色谱法 凝胶渗透色谱法 （GPC） 1×103～1×107 各种平均 相对 Mn Mn Mn Mn Mn

试题分析 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应 的重量分数分别为：A是0.3,0.4和0.3，B是0.1,0.8和0.1，计算此二试样的M、M和M,并求其 分布宽度指数，和多分散系数d。 解：(1)对于A M= 1 03+0403=28169 10+10+2×10 M,=∑wM,=03×10+0.4×103+0.3×2×103=103000 M,-形4_03×10+04×10”+0.3×4×10 =155630 M 103000 d=Mw/Mx=3.66 =M(d-1)=281692×3.66-1=2.11×109 c=M(d-1）=1030002×3.66-1=282×100

试题分析 3.66-1 3.66-1 2.11 2.82

试题分析 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应 的重量分数分别为：A是0.3,0.4和0.3，B是0.1,0.8和0.1，计算此二试样的M、M和M,并求其 分布宽度指数，2和多分散系数d。 (2)对于B M.=54054 My=101000 M:=118910 d=1.87 g=2.54×10°02=8.87×109

试题分析

2、一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散 组份组成，计算下述混合物的平均分子量Mw和Mn：（1)每个组 份的分子数相等；（2)每个组份的重量相等 解：(1) M.=M00000+30000+100000) =46667 3N Mw ∑hM好_w∑M好 ∑为，4 N∑M, 1.1×1010 =78571 140000 (2)M,= 3 =20930 W=2m4_24 3 =46667

2、一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散 组份组 成，计算下述混合物的平均分子量 Ｍｗ和 Ｍｎ：（１）每个组 份的分子数相等；（２）每个组份的重量相等