电子科技大学：《光波导理论与技术 Optical Waveguides Principles and Technologies》课程教学资源（课件讲稿）第二章 平板光波导——结构与分析

University of Electronic Science and Technology of China 1956 二.平板光波导 一一结构与分析 1

University of Electronic Science and Technology of China 1 二．平板光波导 --结构与分析

University of Electronic Science and Technology of China 1956 对象： 1. 阶跃平板波导 2. 渐变折射率平板波导 ▣ 方法： 1. 几何光学 2. 电磁理论 ▣ 内容： 1. 平板光波导的几何光学分析 2. 平板光波导的电磁理论 3. 渐变折射率平板波导 4. 多层平板波导 2

University of Electronic Science and Technology of China 2 ❑ 对象： 1. 阶跃平板波导 2. 渐变折射率平板波导 ❑ 方法： 1. 几何光学 2. 电磁理论 ❑ 内容： 1. 平板光波导的几何光学分析 2. 平板光波导的电磁理论 3. 渐变折射率平板波导 4. 多层平板波导

University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-1.平板光波导的基本结构 n1>n2 对称型 n1>n3 Symmetric type n2=n3 n3 •非对称型 ni •Asymmetric type n2 n2≠n3 Substrate 3

University of Electronic Science and Technology of China 3 x y z Substrate n2 n1 n3 n1>n2 n1>n3 1. 平板光波导的几何光学分析 图2-1.平板光波导的基本结构 •对称型 •Symmetric type n2 = n3 n2  n3 •非对称型 •Asymmetric type

University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-2.波导内光线传播的几何光学模型 n2 基底 口几何光学的光线模型给出：光在平板波导内以全内 反射的方式（绿色的光线）沿之字形路径传播，为 此，首先要求：n1>n2

University of Electronic Science and Technology of China 4 图2-2. 波导内光线传播的几何光学模型 n1 n2 基底 n2  ❑ 几何光学的光线模型给出：光在平板波导内以全内 反射的方式（绿色的光线）沿之字形路径传播，为 此，首先要求： n1  n2 1. 平板光波导的几何光学分析

University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-3.波导内光线传播的几何光学模型-接收角 n2 空气 基底 【问题】要使波导中形成全反射，从而得到稳定的传播， 0应满足？或者说，以什么样角度入射的光才可以在上 下界面都发生全内反射？ 5

University of Electronic Science and Technology of China 5 图2-3. 波导内光线传播的几何光学模型-接收角 【问题】要使波导中形成全反射，从而得到稳定的传播， 应满足？或者说，以什么样角度入射的光才可以在上 下界面都发生全内反射？ 基底 n2  n2 n1 空 气 1. 平板光波导的几何光学分析

University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 数值孔径NA(Numerical Aperture): 2 【问题】要使波导中形 成全反射，从而得到稳 2 定的模式，0应满足？ 气 基底 在入射界面：sin0=n1sin(90°-a)=n1c0sa 全反射时：n sina=n2sin90°=n2 因此：sin6=vm-所，0=arcsin-n 2 (2-1) 定义数值孔径NA: NA=sin0=n-n (2-2） 数值孔径反应了波导收集照射到其端面的入射光能力。 6

University of Electronic Science and Technology of China 6 【问题】要使波导中形 成全反射，从而得到稳 定的模式，应满足？ 基底 n2  n2 n1 空 气 sin = n1 sin(90 −) = n1 cos  • 在入射界面： • 全反射时： 1 2 2 n sin = n sin90 = n   • 因此： sin , 2 2 2  = n1 − n • 定义数值孔径NA： 2 2 2 1 NA = sin = n − n 2 2 2 1  = arcsin n − n (2-2) (2-1) ➢ 数值孔径NA （Numerical Aperture）： 数值孔径反应了波导收集照射到其端面的入射光能力。 1. 平板光波导的几何光学分析

University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图2-4.光波导中的模式-导模、包层模与衬底模 n2 Guided mode (a)导模 ni n2 n1>n2 基底 n3 Cladding mode (b)包层模 1 n2 n3>n1>n2 基底 n3 Substrate mode (c)衬底模 ni n2 n>n>ns 基底 Radiation mode 7

University of Electronic Science and Technology of China 7 图2-4. 光波导中的模式-导模、包层模与衬底模 n1 n2 基底 n2 （a）导模 n1 n2 基底 n3 （b）包层模 n1  n2 n3  n1  n2 n1 n2 基底 n3 （c）衬底模 n2  n1  n3 1. 平板光波导的几何光学分析 Guided mode Cladding mode Substrate mode Radiation mode

University of Electronic Science and Technology of China 1.平板光波导的几何光学分析 1956 图25.光波导中的模式-单模与多模 n2 ni (a)单模波导 n2 Single-mode waveguide 基底 n2 ni (b)多模波导 n2 Multimode waveguide 基底 8

University of Electronic Science and Technology of China 8 图2-5. 光波导中的模式-单模与多模 基底 n2 n1 n2 基底 n2 n2 n1 (a)单模波导 (b)多模波导 1. 平板光波导的几何光学分析 Single-mode waveguide Multimode waveguide

University of Electronic Science and Technology of China "8 1.平板光波导的几何光学分析 1956 TE模与TM模 几何光学认为光在平板光波导内是以全内反射的方式传播 的，而不同偏振态的光波在全反射时的特性往往是不同的 (反射系数不同，相移不同)，因此不同偏振态的光波耦 合进入波导后在波导中传输的模式也通常是不同的。 ▣入射光线有两种正交的偏振模式，波导中导模（的电 场)也有两种正交的偏振模式。 电矢量平行于芯层包层分界面 横电TE模式 Transverse electric mode 电矢量垂直于芯层包层分界面 横磁-TM模式 Transverse magnetic mode 9

University of Electronic Science and Technology of China 9  入射光线有两种正交的偏振模式，波导中导模（的电 场）也有两种正交的偏振模式。 电矢量平行于芯层包层分界面 横电-TE模式 Transverse electric mode 电矢量垂直于芯层包层分界面 横磁-TM模式 Transverse magnetic mode ➢ TE模与TM模 几何光学认为光在平板光波导内是以全内反射的方式传播 的，而不同偏振态的光波在全反射时的特性往往是不同的 （反射系数不同，相移不同），因此不同偏振态的光波耦 合进入波导后在波导中传输的模式也通常是不同的。 1. 平板光波导的几何光学分析

University of Electronic Science and Technology of China X 1.平板光波导的几何光学分析 1956 TE模与TM模 侧视图 截面图 n2 n2 n2 n2 图2-6.平板波 基底 导中的光波模 ←→E ←→●H 式：TE模与 (a)TM模 TM模 侧视图 截面图 n2 n2 n2 n2 基底 ←→●E ←→H (b)TE模 10

University of Electronic Science and Technology of China 10 ➢ TE模与TM模 图2-6.平板波 导中的光波模 式 ： TE 模 与 TM模 n1 n2 基底 n2 （a）TM模 E E H 侧视图 n1 n2 n2 截面图 n1 n2 基底 n2 （b）TE模 H E H 侧视图 n1 n2 n2 截面图 1. 平板光波导的几何光学分析